第1 2期建筑结构19 96年12月桩的 竖向刚度 计算方 法刘纯康(机械工业部设计研究院北京10008 1)[提要〕本文提出了桩的竖 向刚度计算 中的主要参数值和计算公式及其与实测结果对比的资料〔关键词 〕刚度桩基竖向Am o rere a s onablef or mulaofpilev ertie alstif fnes sanditses se ntialpar a mete rdata15give ninthispaper.A ls o,thep叩e rgive sther es ulto fthec o mpa ris o ntothetestingdata.Ke ywords:stiffne s s;pilefo undatio n;v ertieal只悴,· 谙世酬, ⋯、斗闷在工业与民用建筑中,计算受振动荷载的桩基时,首先必须掌握其动力特性及 相应的参数,才能获得较为符合实际的设计桩和土的相互作用十分复杂,国内外学者已经研究多年,提出 了多种计算模型 和分析方法但通过与实际测试结果对比,还存在着不小的差距其主要问题在于计算模型和选取的地基土动力参数与实际情况有出入本文通过桩的室 内模拟试验和三十多个现场桩基动力试验资料的分析研究,对桩的竖向刚度提出 了更为合理和实用的计算方法。
一、桩的计算模型桩的竖向振动的基本假定是:1.桩是垂直的、弹性的;2.桩周表面与土紧密接触;3.桩周土是 由无限薄层组成的线弹性体由此可给出桩的计算模型,见图1根据上述基本假定和桩的运动方程,文〔1」 给出了桩土体系的动刚度kd为:周土层的抗剪刚度系数,S、E、A分别为桩的周长、弹性模量和截面 积,为振动圆频率,L为桩长e,材图1桩的计算模型桩的静刚度kst为‘St一““p珊兴务(2)kd=几 kp久th久+召 pth又+又(1)其中/e,s一2+ie,人二七‘,一一.~一-目二二二一一-一 V尤八k月二一+iCz田kp产为桩单位长度的质量,cl为桩尖土层的阻尼系数,C:为桩周土 层的阻 尼系数,C:为桩24式中几’=(k:/乏p)‘/2,月’=无s/kp式(1)、(2 )中,k:为桩与桩周土之间的抗剪强度,k,为桩尖处地基土抗压强度,kp为桩本身的抗压强度式(2)与原苏联1979和1987年规范中的桩基刚度计算公式一致二、对桩墓竖向刚度计算式的几点说明( 一 )考察式(2 ),在一般情况下,桩基刚度ks t随桩长的增加而增加,但并非是直线增加,而是桩越长其刚度的增加越缓慢,到 了一定长度,其刚度就不再增加了。
这就反映了桩的弹性影响二)当式(2)中几‘)2即k:妻4k时,th几’幻1,久’th久’+月’月‘th入‘+几‘、1,则无s:、几‘kp=涯派飞二不丽瓦葱这说明,当桩的抗剪刚度大于4倍的桩本身刚度时,桩的刚度为常数,此时,桩的刚度 与桩长和桩尖 刚度无关,也就是说,桩的长度L)2了E A/ (Sc:)时,桩的竖向刚度不再增加,见图2} } } } }一一}1 1 1{}一}} } }{1 1 1 } } } } }} } }一下- - -{r{一} } } }} } } 添添添引上一一一一} }}}} ! ! !」) ) ) \\\\\l ! ! !}- - -厂{{{」}下州州j: : :, ,2 2 2又习习 [又 ] ] ]日土土}{} } }! ! !、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、一一3- - - 案案) ) ) 鲁鲁~月一一 ‘‘、、乏卜卜车车车精精4 4 4一一本本恢片片片片 5 5 5_ _ _二尸尸肠侧幸石石石石 翻翻翻翻~叶- - - - - - - ‘‘‘‘耸二二二二户户户户幸二二二二羁羁羁目目⋯干干耳 书平开月月甲甲{ { { { { { { { { { { { { { { { { { { { { { { { { { {科干 侧{ { {洲洲l l l丁-一一{干- - - - - - - { { {甲’{ { { { { { { { {一一一一一一汀下一}!1 { { {{ { { { { {土 { } } } { { {厂 扩{ } } { } } }} } }一一{ { {「- - -广广下刀夕夕 {社消若阵阵卜布丰举下函函函函函声声声声声声声声于宁一一 ! ! ! ! !r-~ ~ ~砰砰买 三三三杯十丫丫口~ ~ ~} } } r r r几几乙乙不不砰 了一一一} { { {} } }}{ { { 口口口尹尹厂厂「一丁- - -,一{ { {一一一一 「「 又 二二犷1 1 1} } }{丁- - -} { { { 「 土土土 几几7, , {{ { { { { { {J”{ { {「’’’了了⋯二二二匕_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _~ ~ ~十一洲一产产产,} } }{ { {{ { { { {)一一,~一~ ,~J. .叫,.. .. .- - -一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 ‘‘‘‘}}. . .厂- - - - - - - - - 一十种一一{ { { { { { { { { { { { { { { { {,{ { {1.*一2厂瓜马;2.*。
一1.5了万不石;3.k:一1.2石灭1;4.*一了不不;5.*二0.SJZ飞二石{;6.乏,一0.5丫反万石J图3桩长与桩尖土刚度k之间的关系(C:=60 00kN/m3)1020304 0L(m)桩截面为0.45x0.45m;k二1230 00kN/m1.C:=30 000;2.C:=20000;3.C:=10000;4.C:“600 0(单位:kN/m3)图2桩长与桩基刚度之间的关系现场实测资料也表明上述桩长与桩基刚度之间关系是符合实际的如上海金山工程现场桩基振动测试 中,截面相同的桩,桩长分别为1 0m、2 1m、34m,而实测的竖 向刚度分别为635000、820000、824000kN/m三)当桩尖处地基土刚度ks
上述计算公式反 应了桩本身的特性,特别是其弹性影响,这就弥补了原动力机器基础设计规范中不考虑桩本身特性的不足三、桩蓦竖向刚度的计算上述桩基竖向刚度的计算公式,从理论上和实际上都是合理的,但要变为简单而实用的工具还需要有符合实际的参数如kc,ks等值供设计人员选用本文根据大量室 内外的实测数据,经过统计分析,提 出了计 算k的地基土抗剪刚度系数C:和抗压刚度系数cz值另外,为了便于计算和与原规范相衔接,将式 (2 )作如下换算:ks,=几’kp久‘th久‘+口’月‘th久’+久‘=k:+ks)(3)式中l1 ,/b\万fb\百 t hl一甲一丁1+Cle s一丁-万 l \c+1/\c十1/1 ,th{止熟. )百+[十1)1告\c+1/+kkpkc二一;k一代二一‘又4) 左:尸乙式(3 )与“7 9动规”基本一致,所不同的是多了个系数“这就考虑了桩本 身的弹性影响因素预制桩或打入式灌注桩桩基的抗压 刚度25桩周土的当t 抗剪刚度系数c,值表1桩桩周土的承载力标准值几(kN/时) ) )e:h(kN/时) ) )2 2 2 00簇八(250 0 060000一800 00 0 01 1 1 50簇fk(200 0 04 0 0 0 0一60000 0 0z z zD O(几簇1 5 0 0 035 00 0一 400 0 0 0 07 7 70簇几(100 0 03 000 0一3 500 0 0 0桩 尖土的当t抗压刚度系数c比值表2土土的名称称土的状态态桩尖入土深度度c彩kN/衬) ) )( ( ( ( ( ( (m) ) ) ) )粘粘性土土软塑塑10一20 0 060 00D 一1000 0 0 0 0可可可塑塑20~ 3 0 0 01000 0 0一15 0000 0 0硬硬硬塑塑10 一20 0 01 10 0 0 0一180 0 0 0 0 02 2 2 2 2 2 20一30 0 01 8 0000 一30 0000 0 0粉粉细砂砂中密密10 一 2 0 0 060 000一 1 000 0 0 0 02 2 2 2 2 2 20 一 30 0 01000 00一15 00 0 0 0 0密密密实实10一2 0 0 01 2 0 0 0 0一20 00 0 0 0 02 2 2 2 2 2 2 0一3 0 0 02 000 00一30 000 0 0 0中中、粗砂、砾砾中实实10 一20 0 01 00 0 00一 15 00 0 0 0 0砂砂、团砾、卵石石石石石石石石石石石石石石石石石石石石石石密密密实实10一2 0 0 01 5 000 0 一28 00 0 0 0 0岩岩石石中等风化化化一300000 0 0为4一5倍桩截面的直径或边长时,可按表1采用;C比—桩尖土层的当量抗压刚度系数(kN/m3);可按表2采用;A:h一一各层 土中桩周表面积 (mZ八A比—桩尖土层的当量受压面积,可取桩承台底面积除以桩数。
注:式(5 ) 和 (6 )为计 算四根及以上的群桩桩基抗压刚度,若要换算成单桩的刚度时可将式(6 )的计算结果乘以1.4,若为两根桩的桩基,则可乘以1‘2用机械式激振器实测桩墓刚度与计算值对比资料表3可按下列公式计算:K:h=nhkzh(5)k:h=k:+ks)(6)k:’= 乏C:hA:h(7)k,=(〕zhAzh(8)式中K:h—桩基抗压刚度(kN/m);n h—桩数;—考虑桩土作用下,桩的弹性影响系数,按式(4 )计算;Ep—桩材料的弹性模量(kN/m“);Ap—桩的截面积(时) ;k,、kp、k:—均为单桩刚度值(kN/m),含义同前;C:h—桩周各土 层的当量抗剪刚度系数(kN/耐);当桩 的 间距26地地点点桩截面面 桩数数 实测桩基基{.___{ { {按本文推荐荐K乳乳K氛氛 尺尺尺寸寸桩长长刚度K氢氢氢氢氢氢氢氢的 方法斌h h hK小小厂曲曲( ( ( ( (m) ) )(m) ) )(如/m) ) )长了梦动观观(幽/m) ) ) ) ) ) )计计计计计计算K幼幼幼幼幼( ( ( ( ( ( ( ( ( ( (湘/m) ) ) ) ) ) ) ) )上上海海夕6‘;5 5 52根根1648000 0 014 53500 0 01248000 0 00.945 5 5 1. 100 0 0金金山山山L二34 4 4 4 4X1.2 2 2X1.2 2 2 2 2 2 20 0 0 0 0.45 5 52根根164000 0 0 01056000 0 01226000 0 01.300 0 01. 115 5 5X X X X X0.45 5 5L二21 1 1 1 1X1.2 2 2又1. 2 2 2 2 2 2 2夕夕夕。
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