光电测试技术,哈尔滨工业大学,第2章 基本光学量的测试技术,2020/8/7,2,2-5 刀口阴影法检验,2020/8/7,3,2-5 刀口阴影法检验,刀口阴影法是1858年由傅科（Foucoult）提出的，所以又称为傅科刀口法当时是用于天文望远镜的大口径反射镜的检验 用于测量光学零件表面的面形偏差和光学系统的波像差通过波像差和几何像差的转换关系，也可测量光学系统的几何像差 优点： 设备简单； 非接触检验方法； 有极高的直观灵敏度实践表明，在一般观察条件下，观察者不难发现/20的波面局部误差和带区误差，但这是指垂直刀刃方向的灵敏度，平行刀刃方向的灵敏度为零2020/8/7,4,2-5 刀口阴影法检验1. 刀口阴影法基本原理,1.1 理想球面波的阴影图及其变化规律 对于理想球面，所有光线都会聚于球心O如果观察者的眼睛位于球心O点附近，使所有会聚光线进入眼睛，可以看到一个均匀明亮的视场，其范围由被测件边缘所限制 当刀口自右向左移动切割光束时： 当刀口正好位于光束会聚点O处（位置N2），本来是均匀照亮的视场变暗了一些，但是亮度仍然是均匀的（阴影图M2）； 当刀口位于光束交点的前面（图中N1处），暗区从右向左扩展（阴影图M1）； 当刀口位于光束交点O之后(图中N3处)，暗区从左向右扩展（阴影图M3）。
图 示,2020/8/7,5,2-5 刀口阴影法检验1. 刀口阴影法基本原理,1.1 理想球面波的阴影图及其变化规律 刀口与光束会聚点的相对位置以及刀口横向移动时阴影图的变化可以概括为三个判断准则： 阴影与刀口同方向移动，则刀口位于光束会聚点之前如果这是局部区域的阴影图，则相对于刀口为中心的球面波而言，该区域是凸起的 阴影与刀口反方向移动，则刀口位于光束会聚点之后如果这是局部区域的阴影图，则相对于刀口为中心的球面波而言，该区域是凹陷的 阴影图某部位（全现场或局部）呈现均匀的半暗状态，则刀口正好位在该区域光束的交点处2020/8/7,6,2-5 刀口阴影法检验1. 刀口阴影法基本原理,1.2 刀口阴影法的几何原理 前面叙述了刀口阴影法的基本概念，直观而定性地阐明了被检验实际波面形状以及刀口位置对所形成阴影图的影响和它们之间的关系 下面进一步从几何光学的观点来讨论在刀口阴影法中，被检实际波面的面形、刀口位置与阴影图形状的解析关系2020/8/7,7,2-5 刀口阴影法检验1. 刀口阴影法基本原理,1.2 刀口阴影法的几何原理 设x1oy1平面为理想波面W会聚的近轴平面，刀口的边缘线到主光线交点o的距离为r1，y1轴与刀口之间的夹角为l。
刀口的边缘线可表示为 于是可得该平面上的透射比为,,,2020/8/7,8,2-5 刀口阴影法检验1. 刀口阴影法基本原理,1.2 刀口阴影法的几何原理 根据波象差W与在x1oy1面上的横向像差的关系式把上式改写为 阴影图的形状决定于分界线：,,,,2020/8/7,9,2-5 刀口阴影法检验1. 刀口阴影法基本原理,1.2 刀口阴影法的几何原理 例子：离焦误差 其波像差为 阴影边界线为（直线） 设刀口平行于y轴， （平行y轴的直线）,,,,,,,,2020/8/7,10,2-5 刀口阴影法检验1. 刀口阴影法基本原理,1.2 刀口阴影法的几何原理 例子：离焦误差 当D0即刀口放在焦点以内时，若刀口从右向左切割光束，即随着r1减小，阴影线从右向左沿x轴平移（与刀口同方向）； 当D0即刀口放在焦点以外时，刀口仍然从右向左切割光束，即随着r1减小，阴影线从左向右沿x轴平移（与刀口反方向）； 当D=0即刀口放在焦点上时，阴影线就不存在了，在刀口切割光束时，视场内是均匀的（亮变暗，过程较短） 当r10，即刀口与光轴接触时，这时不论D值的大小、正负如何，阴影图都正好是一半亮一半暗2020/8/7,11,2-5 刀口阴影法检验1. 刀口阴影法基本原理,1.2 刀口阴影法的几何原理 例子：球差+离焦误差 这是一个三次曲线。
球差和离焦的波面是回转对称的，刀口从不同方向切割光束，阴影图的方向会改变，而形状是不变的2020/8/7,12,2-5 刀口阴影法检验1. 刀口阴影法基本原理,1.2 刀口阴影法的几何原理 例子：球差+离焦误差 刀口平行于x轴,,,,,,,,,,2020/8/7,13,2-5 刀口阴影法检验1. 刀口阴影法基本原理,1.2 刀口阴影法的几何原理 例子：球差+离焦误差 再假设刀口位于光轴上，即r10,,,,,,,,,,,,,2020/8/7,14,2-5 刀口阴影法检验1. 刀口阴影法基本原理,1.3 刀口仪的光路和结构 用阴影法观察波面误差，光路的安排有自准直和非自准直两种自准直和非自准直光路所看到的阴影图基本相同，但进行定量检验时必须考虑到自准直光路光光线两次通过被测系统，因此波面误差加倍 图示为自准直刀口仪镜管的光路图2020/8/7,15,2-5 刀口阴影法检验1. 刀口阴影法基本原理,1.3 刀口仪的光路和结构 仪器的调整步骤： (1)出射光束的调整要求出射光束在相对孔径为1/2的被检系统整个入瞳面上造成均匀的照度； (2)光阑的选择被检系统的实际波面具有轴对称性时，选用狭缝较有利，否则选用小孔较为有利。
根据被检系统相对孔径大小和反射回来的光束的强弱来选用小孔的直径和狭缝的宽度相对孔径小而反射光弱的，应选直径大的小孔或宽的狭缝；,2020/8/7,16,2-5 刀口阴影法检验1. 刀口阴影法基本原理,1.2 刀口仪的光路和结构 仪器的调整步骤： (3)调节刀口的两个移动方向使一个方向与被检系统的光轴方向一致，另一方向与光轴垂直； (4)保持一定的环境条件仪器应放在牢固稳定的工作台上，光路中应保持空气高度均匀，房间要黑暗或半暗2020/8/7,17,2-5 刀口阴影法检验2. 刀口阴影法检验例,刀口阴影法检测非球面面形误差 用阴影法检测非球面面形误差时，可以有无像差点法和补偿法两种 如在无像差点刀口阴影法中，利用二次曲面中存在的一对无像差共轭点这一特性可设计出各种刀口阴影法的检测方案2020/8/7,18,2-5 刀口阴影法检验2. 刀口阴影法检验例,刀口阴影法检测非球面面形误差 1）凹椭球面对凹椭球面来说，可以直接利用其无像差点来进行检测，如图所示通常在靠近镜面的那个无像差点F1处放上点光源S，而在另一个无像差点F2处放刀口，根据观察到的阴影图来判断凹椭球面的面形误差2020/8/7,19,2-5 刀口阴影法检验2. 刀口阴影法检验例,刀口阴影法检测非球面面形误差 2）抛物面。
对抛物面来说，它的焦点是一个无像差点，而另一个无像差点在无穷远所以要想利用抛物面的两个无像差点来进行直接检测是有困难的为了检测抛物面的面形误差，必须添加一个标准平面反射镜作为辅助镜，如图所示光源S及刀口均放在抛物面的焦点F处由于加入光路中的是标准平面镜，因此从阴影图中看到的缺陷就是抛物面的面形误差。