小升初考试常考题型和典型题锦集一、计算题无论小升初还是各类数学竞赛，都会有计算题出现计算题并不难，却很容易丢分，原因：1、数学基础薄弱计算题也是对考生计算能力的一种考察，并非平常所说的马虎、粗心造成的而且这种能力对任何一个学生来说，都是很重要的，甚至终身受益，这就是为什么中小学学习阶段，逢考必有计算题”的重要原因了！2、心态上的轻视很多学生称做计算题为算数”题，在心理上认为很简单，一来不认真做，二来，把更多的精力放在了应用题等看起来很难的题目上了二、行程问题我们任意翻开一套试卷，只要是一套综合的测试，大概就会发现少则一道多则三五道的行程问题所以行程问题不论在奥数竞赛中还是在小升初”的升学考试中，都拥有非常显赫的地位，都是命题者偏爱的题型之一所以很多学生甚至说，学好了行程，就肯定能得高分”三、数论问题在整个数学领域，数论被当之无愧的誉为数学皇后”翻开任何一本数学书，数论的题型都占据了显著的位置在小学各类数学竞赛和小升初考试中，我们系统研究发现，直接运用数论知识解题的题目分值大概占据整张试卷总分的30%左右，而在竞赛的决赛试题和小升初一类中学的分班测试题中，这一分值比例还将更高出题老师喜欢将数论题作为区分尖子生和普通学生的依据，这一部分学习的好坏将直接决定你是否可以在选拔考试中拿到满意的分数。
四、几何问题几何问题主要考察是考生的观察能力甚至空间想象能力，有时需要添加辅助线才能完成，对培养孩子动手甚至创新能力很有帮助典型题：、简便计算：2003 2004(1) 2003 +2004 + 2004 2006 2005「2003 2004 2005+2004=2003 +2004 48 / / 八(2) —M517 + 5.17M40 520062003 =2003 —20062003 =2003 20052004父(2005+D +2004 =9.6 517+5.17 40=9.6 517+517 0.4+2004200520052006 2004工(2005+12003 2005=2003 + 一2006 20062003+2005=2003+ 20064008=2003+20061001=20041003=517 父(9.6+0.4)=517 10=5170…11111111(3) +++++++24816326412825611111111.令$=—।—।—।—।—।—।1—d248163264128256则2s=1+1+1+」+」+，+，+2481632641282561111111即2s=1+―+—+一+一+一+一+②2481632641282S.s= 1 + 1 + 1+1 + ±+± + ± +1111②-①得:,2481632641282481632641282561255即S=1-=—256256(4)1 1 + +13 3 515~7+ HI119 21+ 19 2111111=1—+——+—+।33557=1-212021二、行程问题1 .羊跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离羊跑7步，现在羊已跑出30米，马开始追它。
问：羊再跑多远，马可以追上它？解】根据马跑4步的距离羊跑7步”，可以设马每步长为7x米，则羊每步长为4x米根据羊跑5步的时间马跑3步”，可知同一时间马跑3X7x米=21x米，则羊跑5X4x=20米可以得出马与羊的速度比是21x：20x=21:20根据现在羊已跑出30米”，可以知道羊与马相差的路程是30米，他们相差的份数是21-20=1,现在求马的21份是多少路程，就是30+(21-20)X21=630米2 .甲乙辆车同时从ab两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求ab两地相距多少千米？解】由甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时”可知，相遇时甲行了10份，乙行了8份(总路程为18份)，两车相差2份又因为两车在中点40千米处相遇，说明两车的路程差是(40+40)千米所以算式是(40+40)+(10-8)X(10+8)=720千米3 .在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？解】600+12=50,表示哥哥、弟弟的速度差600+4=150,表示哥哥、弟弟的速度和(50+150)+2=100,表示较快的速度，方法是求和差问题中的较大数(150-50)+2=50,表示较慢的速度，方法是求和差问题中的较小数600+100=6分钟，表示跑的快者用的时间600+50=12分钟，表示跑得慢者用的时间4 .慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？解】可以这样理解：快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点，因此追及的路程应该为两个车长的和。
算式是(140+125)+(22-17)=53秒5 .在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？解】300+(5-4.4)=500秒，表示追及时间5X500=2500米，表示甲追到乙时所行的路程2500+300=8圈••…100米，表示甲追及总路程为8圈还多100米，就是在原来起跑线的前方100米处相遇6 .一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他1360米，（轨道是直的）,声音每秒传340米，求火车的速度（得出保留整数）解】算式：1360^1360+340+57）=22米/秒关键理解：人在听到声音后57秒才车到，说明人听到声音时车已经从发声音的地方行出1360+340=4秒的路程也就是1360米一共用了4+57=61秒7 .猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子解】由猎犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知当猎犬每步a米，则兔子每步5/9米。
由猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步”可知同一时间，猎犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3=5/3a米从而可知猎犬与兔子的速度比是2a：5/3a=6:5,也就是说当猎犬跑60米时候，兔子跑50米，本来相差的10米刚好追完8 .AB两地，甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行驶，40分钟后两人相遇，相遇后各自继续前行，这样，乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟？解】设全程为1,甲的速度为x乙的速度为y列式40x+40y=1x:y=5:4得x=1/72y=1/90走完全程甲需72分钟，乙需90分钟90-72=18（分钟）9 .甲乙两车同时从AB两地相对开出第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5已知甲车在第一次相遇时行了120千米AB两地相距多少千米？解】通过画线段图可知，两个人第一次相遇时一共行了1个AB的路程，从开始到第二次相遇，一共又行了3个AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分别是第一次相遇前各自所走的路程的3倍即甲共走的路程是120*3=360千米，从线段图可以看出，甲一共走了全程的（1+1/5）。
因此360+（1+1/5）=300千米10 .一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要6小时，逆流8小时如果水流速度是每小时2千米，求两地间的距离？解】（1/6-1/8）+2=1/48表示水速的分率2+1/48=96千米表不'总路程11 .快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要8小时，求甲乙两地的路程解】相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4:3时间比为3:4所以快车行全程的时间为8/4*3=6小时6*33=198千米12 .小华从甲地到乙地，3分之1骑车，3分之2乘车；从乙地返回甲地，5分之3骑车，5分之2乘车，结果慢了半小时已知骑车每小时12千米，乘车每小时30千米，问：甲乙两地相距多少千米？解】把路程看成1,得到时间系数去时时间系数：1/3+12+2/3+30返回时间系数：3/5+12+2/5+30两者之差：(3/5+12+2/5+30)-(1/3+12+2/3+30)=1/75相当于1/2小时去时时间：1/2X(1/3+12)+1/75和1/2X(2/3+30)1/75路程：12X1/2X(1/3+12)+1/75〕+30X1/2X(2/3+30)1/75>37.5(千米)三、数论问题1、已知四位数的个位数与千位数之和为10,个位数既是偶数又是质数，百位数与十位数组成的两位数是个质数，又知这个四位数能被36整除，则所有满足条件的四位数中最大的是多少？解】因为个位数既是偶数又是质数，所以个位数字为2,又因为个位数与千位数之和为10,所以千位数字为8,因为这个四位数能被36整除，所以能被4与9整除，由于个位数与千位数之和为10,所以百位数与十位数的和除以9余8,又因为百位数与十位数之和不超过18,所以百位数与十位数的和为8或17。
由于能被4整除，所以后两位数能被4整除，由于个位数字为2,所以十位数字只能为1,3,5,7,9,若百位数字为9,由于十位数字为奇数，所以其和不能等于8或17,所以百位数字最大为8,此时个位数字为9,且89是质数，符合题意，故答案为8892.2、已知A数有7个因数，B数有12个因数，且A、B的最小公倍数[A,B]=1728,则B=o解】1728=26X33,由于A数有7个因数，而7为质数，所以A为某个质数的6次方，由于1728只有2和3这两个质因数，如果A为36,那么1728不是A的倍数，不符题意，所以A=26,那么33为B的因数，设B=26X33,贝U(k+1)X(3+1)=12,得k=2.所以B=22X333、22008+20082除以7的余数是o解】23=8除以7的余数为1,2008=3X669+1,所以22008=23><669+1=(23)669X2,其除以7的余数为：1669X2=2;2008除以7的余数为6,则20082除以7的余数等于62除以7的余数，为1;所以22008+20082除以7的余数为：2+1=34、已知一个四位数加上它的各位数字之和后等于2008,则所有这样的四位数之和为O【解】设这样的四位数为abcd,则abcd+a+b+c+d=2008,即1001a+101b+11c+2d=2008,则a=1或2。
1) 若a=2,则101b+11c+2d=6,得b=c=0,d=3,abcd=2003;(2) 若a=1,则101b+11c+2d=1007,由于11c+2d<11X9+2X9=117,所以101b>1007-117=890,所以b>8,故b>8,故b为9。