1.1分 式(第1课时)【教学目标】1、了解分式的基本概念并能用分式表示现实生活中的数量关系，会判断一个代数式是否为分式；2、会求使一个分式有意义的条件；会判断分式的值是否为零，会求分式的值；3、通过类比学习，经历分式的概念形成过程，初步学会运用类比转化的数学思想方法研 究数学问题；4、感受事物之间的联系，培养良好的辩证思维，严谨的科学态度教学重点】理解分式的概念，掌握分式有意义的条件，会求分式的值教学难点】掌握分式有意义的条件，分式值为零的条件教学过程】一、情境引入1、(1)某长方形的面积为S m2,长为4m,则它的宽为m;(2)某长方形的面积为12 m?,长为Xm,则它的宽为m;(3)某三角形的面积为3 n J,底为xm,则它的高为m;(4)苹果a元/千克，梨子b元/千克，小明买了 2千克苹果，n千克梨子，共花元；(5)一个数除以这个数与2的差，设这个数为x,则可以列式表示；(6)在一次数学考试中，小亮得m分，小明得n分，小红是小亮与小明得分和的一半，则小红得分2、将上面所列的分数式进行分类，说说你的分类标准(不用拘泥于按整式与分式分类，但老师在引导中，要引出整式与分式的分类，由此引出 课题)二、自主学习1、自学教材，回答下列问题：什么叫作分式？2.下列代数式，哪些是分式？哪些是整式？3 x a-3 2x m-n x x+y一，二 ，一，二 ，二十 ，x 3 a 5+y x-y 2 2 TC分式有：整式有:Y3、思考：分 式 一 中x取任何实数都可以吗？为什么？5 +x4、小结知识：一个整式f除以一个非零整式g （g中含有字母），所得的商记作工，把代g数式工叫作分式，其中f是分式的分子，g是分式的分母，g三、典例精析4 +九例1：当次取什么值时，分 式 二 上 的值，不存在；等于0。
x 3（让学生独立思考、给出答案后再交流，教师参与给予适当指导变式运用：当工取什么值时，止 的 值 是o?x 3（教师提出问题后，学生先独立思考，然后分小组讨论，最后给出答案，教师小结：在考虑分式的值为0时，要同时考虑两个方面，即分子为0,分母不为0.）例2：求下列条件下分式上上的值：x+3（1）%=-4；x=4.5学生独立思考并完成后交流答案，特别要注意的是结果要化简，教师在讲解时要注意到学生是否将答案化简四、归纳总结1、什么叫分式？2、分式有意义的条件是什么？3、分式的值为0的条件是什么？五、巩固提升1、下列式子是分式的是（）2、要使分式 一有意义，则x的取值应满足（）x+2A.x=-2 B.xW 2C.x-2 D.x A 2r2-l3、若分式的值为0,则x的 值 为（）x 1A.0 B.1C.1D.1x2+2x4、当 x=2时:分式 一 的值是x+25、如果x 4 xy+4 y J o,那 么 的 值 为x+y六、课后练习1、教材练习第1,2题2、习题1.1A 组 第 1,2 题1x1-13、当 x 取什么值时，分式口一=0?x-1x2 44、若分式-的值为0,求x的值.(x+l)(x-2)七、教学反思1.1 分 式(第 2 课时)【教学目标】1、理解并掌握分式的基本性质和符号法则，并能运用分式的基本性质和符号法则进行变 形和约分。
2、理解最简分式的概念，会将分式约分成最简分式3、通过对比分数的基本性质学习分式的基本性质，学会运用类比转化的数学思想教学重点】掌握并运用分式的基本性质，会对分式进行约分化简教学难点】对分式进行约分化简，运用分式的基本性质进行变形教学过程】一、情境引入1、填空：1=O 21=(J32=O =O2 6 125 5 48 12 32、分数的基本性质是什么？3、尝试填空：(1)1 =()3 j()ab 3ab3 5 xy lO a xya2-4（）m 1 m2-2 m+14、由以上学习，我们可以得出分式有哪些基本性质？二、自主学习 自学教材，回答下列问题:（1）约分.（2）最简分式.三、典例精析例 1：根据分式的基本性质填空:(1)()(2)(3)5 x _ 5 x2-3x()变式练习：（1）=2 b 2 b（2）不改变分 式 些 X的值,0.3x+2把分子、分母中的各项系数都化为整数，则所得的结果x(二一y)是A 5 x-l d 5 x-l()2x-l3x4-2 3x+20 3x+2 D.x 23x+20在变式练习中，要归纳符号法则：=g g _g _g例 2：约分：分一一过4ab a-4 a+4 y-x先让学生独立思考完成，然后小组交流，给出正确答案后，归纳约分的步骤：分 子、分母是整式，要先分解因式；找出分子与分母的公因式；约去公因式。
一定要特别注意：约分时，分子、分母是积的形式，可以举例如有的学生在做第（2）个2,1时 会 直 接 写 成 看U=将/与,直接约去；约分后的分式是最简分式 在第（1）中可能存在约分不彻底的情况例3：先约分，再求值：厂2 ：厂，其中工=5,丁 =3.龙-y学生先独立完成，教师可以个别指导，特别是对直接代入的学生，要作提示四、归纳总结1、分式的基本性质是什么？2、约分的步骤是什么？要注意什么问题？3、什么是最简分式？五、巩固提升1、分 式-1一可变形为（）1 -Xx-l 1 +X-L D.-L1+x X-12、若把分式二一的X和y都扩大两倍，则分式的值x+yA.扩大两倍B .不变C.缩小两倍D.缩小四倍3、下列各式，不成立的是（）.-(a+b)-a-bA.=-一6 2 h a+6B.=-c-c4、-CC.a+b a-b-a-h b-aD.-=-a-b a+b约分：（1）?+6 x+9X2-9(2)3 0加(3)孙一2)，x2-4 x +44*六、课后练习1、教材练习第1,2,3题2、教材习题1.1第4,5,6,7,8,9题七、教学反思1.2分式的乘法和除法（第1课时）【教学目标】1、理解并掌握分式的乘、除法运算法则。
2、能够灵活进行分式的乘法3、培养学生自主学习能力，类比学习能力，培养学生的创新意识和应用数学的意识教学重点】让学生掌握分式的乘、除法运算【教学难点】分子、分母为多项式的乘法与除法运算【教学过程】一、情境引入1、计算：2、分数的乘法与除法运算法则是什么？3、尝试计算：la 3b x2 2x _ ._ _ _ _ 1 _ _ _3b a _ x+1 x +1 .4、引入：通过上面的练习，我们发现分式的乘法与除法又如何计算呢？二、自主学习1、自学教材，回答下列问题：分式的乘法法则是什么？分式的除法法则是什么？2、自主练习：计算：Y2 4 1 6a3b-()(2)(-2 4 X5/)(3 6 x4/)(3)-4x+1 x-23、归纳：分式的乘法与除法运算法则与分数的乘法与除法运算法则类似，其中要运用到基的意义，因式分解等知识三、典例精析 例1：计算:y5 y 元3/、3 x2 2x(2)+一X -1 X 1例2：计算:(1)生 孚 ;十 二2x x2-1 J C+2X+1 x +1 o让学生独立完成上述的计算题，然后交流，教师作个别，最后总结归纳，分式的乘法与除法步骤：分子、分母是整式，要先分解因式；分式除以分式，按法则转换为乘法计算；分式 乘分式，分子乘分子、分母乘分母分别作为积的分子、分母，然后约去分子、分母的公式因。
特别要让学生展示自己的错误经验，比如未先因式分解的，或者结果没有化为最简分式的例3：先化简，再求值:x+2 x +1x2-l2X+X _.八-i-，其中工=2 Ox-1本题可让学生先独立计算，教师作出个别后，全班交流，并总结经验四、练习反馈1 .教材练习1,22.教材习题1.2 B组5题Jix +2 x +1x+2y让学生独立完成，并展示错误经验，集中点评五、归纳总结1、分式的乘、除法法则2、进行计算时的具体步骤是什么？要注意什么问题？3、因式分解在计算时的应用六、巩固练习1、计算：生q=a h.小 x 1 x 2x +12、化简-+一；-x-2 X2-43、计算：ab+b1 5crb5ab之 a2-b2(2)+4、先化简，再求值:2 _ 4 2 cr 2 +1 cr 1其中满足a?一4=七、课后练习教材习题1.2第 1,3,4 题八、教学反思1.2 分式的乘法和除法（第 2 课时）【教学目标】1、熟练进行分式的乘除法运算；2、理解分式的乘方计算法则，掌握乘方的规律，并能进行分式的乘方运算；3、经历探索学习，培养学生的合作学习能力，并感受由旧知推理出新知的学习迁移能力教学重点】分式的乘方运算【教学难点】分式的乘除法、乘方混合运算【教学过程】一、回顾旧知，引入新课1、计算：（-;卜=。
2、幕的乘方：.积的乘方：W=,同底数基的乘法：优诡=根据乘方 的意义，尝试计算3、提问：分式的乘方如何计算呢？自学教材，回答下列问题:1、对于任意一个正整数，有=,即分式的乘方是.2、计算:3、归纳：分式的乘方运算一般步骤是先进行结果符号的判断，再分别将分子、分母同时进行乘方三、典例精析例1:计算：,尸 闫 住)(S归纳分式的乘、除、乘方混合运算顺序：先算乘方，再把除法转化为乘法，然后约分再相 乘；在有负号的运算过程中要先确定结果的符号例2：计算:(2 o ox-y.3x+3y xy+2x-2y x2-y2特别提醒注意：分子、分母为多项式时，要注意因式分解后，再约分，防止发生错误四、知识总结1、分式的乘方运算法则2、在进行分式的乘、除、乘方混合运算时步骤是怎样的？要注意什么问题？五、巩固练习1、下列计算错误的是()D./2 2ky口 J软 7r2、计算：a4-a2b2 a(a+b)(a-b a3、先化简，再求值：其中 =U，=2ab )a-b)六、课后练习1、教材练习2、教材习题1.2第2,6题七、教学反思精 品 文 档 用 心 整 理1.3 整数指数惠1.3.1 同底数嘉的除法教学过程1 .通过探索归纳同底数罪的除法法则。
2.熟练进行同底数基的除法运算3.通过计算机单位的换算，使学生感受数学应用的价值，提高学生学习的热情重点、难点：重点：同底数幕的除法法则以及利用该法则进行计算难点：同底数靠的除法法则的应用教学过程一、创设情境，导入新课1.复习：约分：4a2b12/bean 尸%2-4 X2-4X+4复习约分的方法2.引入(1)先介绍计算机硬盘容量单位:计算机硬盘的容量最小单位为字节，1 字节记作1 B,计算机上常用的容量单位有K B,MB,G B,其中:1 K B=2 B=1 O 2 4 B 1 O O O B,MB=2 KB=2,0 x210B=220 B,1GB=2I(,MB=2X220B=230 B(2)提出问题：小明的爸爸最近买了一台计算机，硬盘容量为4 0G B,而 1 0 年前买的一 台计算机，硬盘的总容量为4 0MB,你能算出现在买的这台计算机的硬盘总容量是原来买 的那台计算机总容量的多少倍吗？40GB=40 x 230 B,40MB=40 x 220 Bf40 x23 _ 竺 _ a? 1 040 x220-220-220 一?30提醒这里的结果2=2 3-2，所以理.=_ 230-20 _ 2io如果把数字改为字母:一般地，设a W 0,m,n是正整数，且 m n,则 J =?这是什么运算呢？资料来源于网络仅供免费交流使用精 品 文 档 用 心 整 理(同底数的除法)这节课我们学习同底数塞的除法二、合作交流，探究新知1.同底数幕的除法法则 =-=a-na a你能用语言表达同底数基的除法法则吗？同底数幕相除，底数不变，指数相减.2.同底数幕的除法法则初步运用例 1计算：(1),(2)以,(3)肾 包,(4)噌(n 是正整数)。
x(x)(x-y)例 2 计算：(1)七 2 ,(2)匕？X-X例 3 计算：(1)(一/丫+(-1?),(2)练一练 练 习 1,2三、应用迁移，巩固提高/3 4 16例 4己 知 4=y，则 A=()而，*2，m1 2 m5 J例 5 计算机硬盘的容量单位KB,M B,GB的换算关系，近视地表。