第五章第五章 地下洞室围岩稳定的地下洞室围岩稳定的工程地质分析工程地质分析 §5.1 地下洞室位置选择的工程地质评价地下洞室位置选择的工程地质评价§5.2 地下洞室围岩应力的重分布地下洞室围岩应力的重分布§5.3 围岩稳定的工程地质分析围岩稳定的工程地质分析§5.4 地下洞室支护地下洞室支护设计设计中某些参数选择的评中某些参数选择的评价价—山岩压力、弹性抗力山岩压力、弹性抗力§5.5 喷锚支支护与新奥法与新奥法 黄河小浪底泄洪工程进水口洞群全貌 三峡工程左坝段厂房 §5.1 地下洞室位置地下洞室位置选择的工的工程地程地质评价价 (※)v工程目的；v区域稳定与山体稳定（无大断裂、烈度小于8度）；v地形、地层岩性、地质构造、地下水、地应力等工程地质条件工程地质条件 一、地形条件一、地形条件清华书 二、地层岩性条件二、地层岩性条件直接影响地下洞室的稳定性；分析沿线地层分布和各类岩石的工程性质，尽量使线路通过强度高的岩石地段；如岩浆岩（）、变质岩()、沉积岩（石灰岩、胶结好的砂岩、砾岩），但进度减慢；弱岩石（），易引起塌方、大变形，对稳定不利花岗, 闪长, 辉长, 辉绿, 玢岩,安山,玄武,流纹片麻,石英,大理凝灰,片岩,千枚,泥岩,板岩,页岩,粘土岩 三、地质构造条件三、地质构造条件（（1））褶褶皱皱|核部不核部不宜，宜，选两翼两翼 （（2））岩岩层层、、结结构构面面产产状状Ø洞轴线垂直岩层走向或大角度相交清华书 Ø洞轴线平行岩层走向或小角度相交l 岩层倾角<10且岩层较薄 l 倾斜岩层（倾角<30 ） （（3））断断层层Ø洞室避开断层；Ø垂直断层走向带；Ø避免严重塌方甚至冒顶或涌水现象 四、地下水条件四、地下水条件治塌先治水排水与防水宜选在地下水位以上的干燥岩体内或地下水量不大、无承压水的岩体内。
五、地应力条件五、地应力条件地下洞室轴线平行于最大主应力方向或小角地下洞室轴线平行于最大主应力方向或小角度相交，避免边墙产生严重变形或破坏度相交，避免边墙产生严重变形或破坏；对圆形洞室，当应力比值系数λ=1时，围岩中压应力分布较均匀，不出现拉应力集中，围岩稳定较好；当λ<1/3或λ>3时，围岩内出现拉应力，压应力集中也较大，对围岩稳定不利 例：例： λ＝＝1/4条件下，不同轴比条件下，不同轴比m对应的顶底板和两帮中点处的对应的顶底板和两帮中点处的σθ：： 可见，椭圆形长轴与原岩最大主应力方向一致时，坑道周边不出现切可见，椭圆形长轴与原岩最大主应力方向一致时，坑道周边不出现切向拉应力，应力分布较合理，向拉应力，应力分布较合理，等应力轴比时最好等应力轴比时最好 金川矿实例（华北水院书） §5.2 地下洞室围岩应力的重分布地下洞室围岩应力的重分布一、围岩应力及分布特征一、围岩应力及分布特征（（※※））rR洞室开挖后，周围岩体洞室开挖后，周围岩体失去原来的支撑，开始失去原来的支撑，开始向洞内位移，引起洞周向洞内位移，引起洞周一定范围内岩体应力改一定范围内岩体应力改变，重新调整形成新的变，重新调整形成新的应力，称为应力，称为围岩应力围岩应力。
应力状态发生改变的这应力状态发生改变的这部分岩体，称部分岩体，称围岩围岩；相；相当于当于6倍洞半径倍洞半径R = 6 r 假定岩体是弹性介质，对圆形洞室，水平与垂直应力相同且均为σ时，围岩应力：τrθ= 0 应力重分布范围应力重分布范围3-6倍洞半径倍洞半径 Ø上述围岩应力分布规律是假定围岩发生弹性变上述围岩应力分布规律是假定围岩发生弹性变形，以弹性力学理论推导径向、切向应力形，以弹性力学理论推导径向、切向应力Ø实际上，当围岩应力超过围岩容许强度时，围实际上，当围岩应力超过围岩容许强度时，围岩将产生岩将产生破坏（松动山压）破坏（松动山压）或较大或较大塑性变形（变塑性变形（变形山压）形山压）二、围岩的松动圈与承载圈二、围岩的松动圈与承载圈 Ø此时若不加支护，此时若不加支护，松动岩块将坍落；松动岩块将坍落；变形会向深部发展，变形会向深部发展，最终形成具有一定最终形成具有一定范围应力松弛区，范围应力松弛区，称为称为塑性松动圈（塑性松动圈（ I ）） 在松动圈形成在松动圈形成过程中，原来周边过程中，原来周边集中的高应力逐渐集中的高应力逐渐向深部转移，形成向深部转移，形成新的应力增高区，新的应力增高区，该区岩体被挤压紧该区岩体被挤压紧密，称密，称承载圈（承载圈（ II ）） 。
再往外，岩体再往外，岩体处于初始应力状态，处于初始应力状态，弹性状态（弹性状态（ III ）） §5.3 围岩稳定的工程地质分析围岩稳定的工程地质分析一、围岩稳定的概念一、围岩稳定的概念（（※※））是指在一定时间内，在一定的地质力和工程力作用下岩体不产生破坏和失稳 二、围岩稳定的评价二、围岩稳定的评价（一）解析方法（一）解析方法（（1））围岩应力小于围岩应力小于围岩的容许抗压强度和围岩的容许抗压强度和抗拉强度（均质岩体抗拉强度（均质岩体—节理裂隙化或完整节理裂隙化或完整岩体）岩体）;Fs一般取一般取2 （（2）围岩切割的可动块体，其可能滑动面）围岩切割的可动块体，其可能滑动面上的抗滑稳定系数大于规范容许的上的抗滑稳定系数大于规范容许的K值（值（工工程安全考虑一般取程安全考虑一般取K≥2，结构面切割岩体，结构面切割岩体））;F滑动力-是指岩块自重、静水压力、动水压力、地震力及地应力等在可能滑动面上产生的滑动分力T （二）围岩分类法（二）围岩分类法分分类类名称名称BQ分类工程岩体分级标准GB50218-94，国标95.7.1计计算算公式公式BQ=90+3Rc+250Kv[BQ]=BQ-100(K1+K2+K3)参数参数Rc－岩石单轴饱和极限抗压强度；Kv－岩体完整性指数（岩体速度指数）；K1－地下水影响修正系数；K2－主要软弱结构面产状影响修正系数；K3－初始应力状态影响修正系数。
等等级级划分划分I BQ或[BQ]＞＞550II BQ或[BQ]=550～～451III BQ或[BQ]=450～～351IV BQ或[BQ]=350～～251V BQ或[BQ]≤250 I类为稳定岩体类为稳定岩体，围岩可长期稳定；，围岩可长期稳定；II类基本稳定围岩类基本稳定围岩，不会产生塑性变形，局部，不会产生塑性变形，局部会掉块；会掉块；III类围岩稳定性差类围岩稳定性差，围岩强度不足，局部会产，围岩强度不足，局部会产生塑性变形，不支护会产生塌方或变形破坏，生塑性变形，不支护会产生塌方或变形破坏，完整的较软岩稳定性较好，可定为暂时稳定；完整的较软岩稳定性较好，可定为暂时稳定；IV类不稳定围岩类不稳定围岩，会发生规模较大的各种变形，会发生规模较大的各种变形破坏；破坏；V类极不稳定围岩类极不稳定围岩，变形破坏严重变形破坏严重 不稳定围岩采用不稳定围岩采用的喷锚支护措施的喷锚支护措施参见有关规范参见有关规范 v块体理论-留美学者石根华博士提出，利用赤平极射投影，将洞室周边切割块体的各结构面在吴氏网上投影，初步确定最大可动区域和可动块体，进而判断块体的稳定性三）块体理论法（三）块体理论法 （四）弹塑性数值分析方法（四）弹塑性数值分析方法 三、围岩变形破坏类型及其特征三、围岩变形破坏类型及其特征1. 坚硬完整岩体的脆性破裂坚硬完整岩体的脆性破裂开挖洞室，一般稳定；但在高应力区常发生岩爆现象（岩体积累的弹性应变能在开挖卸荷后突然释放）；其措施采用松动爆破或超前钻孔降低围岩应力。
2. 块体滑移块体滑移 3. 层状弯折和拱曲层状弯折和拱曲 4. 碎裂岩体的松动解脱碎裂岩体的松动解脱洞顶易崩落，边墙易滑塌；当结构面夹泥时，产生大规模的塌方； 5. 松软岩体松软岩体 §5.4 地下洞室支护地下洞室支护设计设计中某些参数选择的评中某些参数选择的评价价—山岩压力、弹性抗力山岩压力、弹性抗力一、山岩压力一、山岩压力1. 山岩压力的概念山岩压力的概念（（※※））Ø是指围岩的强度适应不了围岩应力而产生塑性变形或破坏时，作用于支护或衬砌上的力，也称围岩压力Ø洞室衬砌设计的关键参数；Ø山岩压力与围岩应力区别 2. 山岩压力的类型山岩压力的类型（（※※））（1）松动山压松动山压：由围岩拉裂塌落、块体滑移、碎裂松动等引起；仅限于围岩松动塌落的局部范围，以重力形式作用于衬砌上2）变形山压变形山压：是由于围岩的弹性恢复或塑性变形所产生的围岩压力，有塑性挤入、膨胀内鼓及弯折内鼓等；（3）冲击山压冲击山压：是由于岩体中积聚的弹性应变能突然释放所引起的，具有产生岩爆的条件时才能产生冲击山压据山岩压力形成机理 3. 松动山岩压力的确定方法松动山岩压力的确定方法—普氏普氏压压力拱理力拱理论论 4. 变形山岩压力的确定方法变形山岩压力的确定方法—基于基于弹弹塑性理塑性理论论的芬的芬纳纳公式公式 塑性极限条件边界条件Ø塑性 区内的应力 Ø山岩压力山岩压力上式中当r=r0时，求得的σr即为维持洞室岩石在以半径为R的范围内达到塑性平衡而所需要施加在洞壁上的径向压力的大小。
令这个压力为Pi，得到：讨论Pi ~ R关系；刚性与柔性支护比较；芬纳公式这种允许塑性圈有一定发展，既让岩体变形这种允许塑性圈有一定发展，既让岩体变形又不让充分变形可以达到经济和安全目的，又不让充分变形可以达到经济和安全目的，若支护及时能够充分利用围岩的自承能力若支护及时能够充分利用围岩的自承能力 二、弹性抗力二、弹性抗力对有压隧洞，存在一个很高的内水压力，迫使衬砌向围岩方向变形，而围岩将产生一个反力来阻止衬砌的变形，把围岩对衬砌的反力称为弹性抗力或围岩抗力其大小用弹性抗力系数表示 Ø弹性抗力系数物理意义：使洞壁产生一个单位径向变形所需施加的力K值越大，说明围岩承受内水压力的能力越大，即围岩抗力越大，越有利于衬砌的稳定Ø围岩视为弹性体，对圆形洞，K值表达式u显然，K与洞半径有关，工程上为便于比较，采用洞径1m(100cm)时的弹性抗力系数，作为单位弹性抗力系数K0u有压隧洞设计的关键参数 §5.5 喷锚支支护与新奥法与新奥法(新奥地利隧道施工法新奥地利隧道施工法)(New Austrian Tunelling Mehod-NATM)喷—喷混凝土：高压高速（100m/s）的混合料（水泥、砂、速凝剂与水）喷到围岩表面，薄层（5~20cm）；锚— 打锚杆量— 现场测量新新奥奥法法 一、喷锚支护原理一、喷锚支护原理(※※)传统支护是刚性传统支护是刚性支护，被动承受支护，被动承受围岩压力；喷锚围岩压力；喷锚支护柔性支护，支护柔性支护，与围岩协同工作与围岩协同工作承受山岩压力。
承受山岩压力及时-紧贴-柔性 二、喷锚支护的力学作用二、喷锚支护的力学作用1. 喷层的力学作用喷层的力学作用 (※)Ø 防止围岩与空气、水接触，恶化环境；防止围岩与空气、水接触，恶化环境；Ø高压喷砼进入节理裂隙，提高岩体强度和整体性；高压喷砼进入节理裂隙，提高岩体强度和整体性；Ø改善围岩的受力状态，从二向受力转为三向受力；改善围岩的受力状态，从二向受力转为三向受力；Ø允许围岩变形（柔性支护），加速围岩稳定允许围岩变形（柔性支护），加速围岩稳定 2. 锚杆的力学作用锚杆的力学作用(※※)Ø 悬吊作用；悬吊作用；Ø组合作用；组合作用；Ø挤压与加固作用挤压与加固作用3. 挂网的力学作用挂网的力学作用Ø为防止锚杆间岩块坍落，喷锚支护中使用为防止锚杆间岩块坍落，喷锚支护中使用金属金属网网，联合作用，柔性支护联合作用，柔性支护 三、喷锚支护的施工步骤三、喷锚支护的施工步骤外拱外拱— 喷层；挂网；锚杆喷层；挂网；锚杆内拱内拱—变形形稳定后再定后再喷层（保（保护金属网与金属网与锚杆），作杆），作为安全安全储备充分利用围岩自承能力测量变形 “新奥地利隧道施工法”（NATM－New Australia Tunnelling Method）法，由奥地利学派创始人之一米勒教授提出的。
包括三方面的内容：1、支护-围岩共同作用原理2、柔性支护观点/锚喷网综合支护主要支护手段3、设计、施工、监测一条龙作业方式v优点：较好利用岩体力学特性，充分发挥围岩的自身的承载能力，合理设计支护结构和施工顺序四、四、新奥法简介新奥法简介 岩体作为支护结构的组成部分，构成共同承载体，岩体作为支护结构的组成部分，构成共同承载体，它们之间互相依存，互相制约，协调变形，共同承它们之间互相依存，互相制约，协调变形，共同承担全部围岩压力担全部围岩压力 1 1、支护、支护- -围岩共同作用原理围岩共同作用原理 围岩既是生产支护荷载的主体，又是承受岩层荷载的结构，支护-围岩作为整体相互作用，共同承担围岩压力摒弃了过去岩体作为对支护结构的荷载采用厚衬砌的传统做法 围岩压力是变形压力和松动压力的组合，大部分压力(特别是变形压力)由围岩自身承担，只有少部分转移到支护结构上；支护荷载既取决于围岩的性质，又取决于支护结构的刚度和支护时间；围岩的松动区和围岩内的二次应力状态又与支护结构的性质和支护时间有关 支护支护- -围岩共同作用原理图围岩共同作用原理图围岩特性曲线支护特性曲线支护时间刚度早晚刚柔柔 2 2、柔性支护观点、柔性支护观点 支护刚度不必太大，当支护做完后，能与岩体一起生产一定的位移，释放部分变形能，但又能使支护足以保持平衡，保持围岩稳定。
柔性支护，尽早支护，既及时封闭围岩，防止风化，又能释放变形能，合理利用围岩与支护共同承担应力调整过程中的所有作用 支护结构为闭合环，锚喷网综合支护锚喷网综合支护主要支护手段主要支护手段 设计、施工、监测一条龙作业方式设计、施工、监测一条龙作业方式工程地质调查与相关实验工程开挖与支护设计施工与监测是否稳定 •地下工程稳定地下工程稳定稳定定义稳定定义：地下工程工作期限内，安全和所需最小断面得以保证，称为稳定 稳定条件稳定条件 ： 地下工程岩体或支护体中危险点的应力和位移； 岩体或支护材料的强度极限和位移极限 •地下工程稳定地下工程稳定性可分为两类性可分为两类自稳自稳：不需要支护围岩自身能保持长期稳定人工稳定：人工稳定：需要支护才能保持围岩稳定 稳定性问题稳定性问题的力学本质的力学本质自稳自稳不自稳不自稳围岩内围岩内危险点危险点的应力的应力和位移和位移计算围岩压力计算围岩压力支护中危险点的应力或位移大于支大于支护极限护极限小于支小于支护极限护极限人工稳定人工稳定改革支护 深埋地深埋地下工程下工程地下工程自身影响达不到地表的，称为深埋深埋。
反之浅埋浅埋（2）当埋深等于或大于巷道半径R0或其宽、高之半的20倍以上时，巷道影响范围（3~6 R0 ）以内的岩体自重可以忽略不计；原岩水平应力可以简化为均匀分布，通常误差不大（10％以下）； 深埋地下工程的特点深埋地下工程的特点为：（1）可视为无限体中的孔洞问题，孔洞各方向无穷远处，仍为原岩应力； ( (3)3)深埋的水平巷道长度较大时，可作为平面应变问题处理其它类型巷道，或作为空间问题，或作为全平面应变问题处理解析方法数值方法试验方法地下工程地下工程稳定性分稳定性分析途径析途径本章主本章主要内容要内容弹性弹-塑性松散围岩应力、支护上的压力 目前围岩稳定性评判指标目前围岩稳定性评判指标 v目前对洞室稳定性的评价目前对洞室稳定性的评价尚无统一的理性方法尚无统一的理性方法v收敛变形收敛变形是围岩稳定状态的最直接表现，常被当作重要指标是围岩稳定状态的最直接表现，常被当作重要指标 经验公式经验公式由抗压强度与洞室尺寸由抗压强度与洞室尺寸估算最大允许变形估算最大允许变形式中：式中：B为洞室跨度为洞室跨度 H为洞室高度为洞室高度 Rb为岩体单轴饱和抗压强度为岩体单轴饱和抗压强度规范方法规范方法《《锚杆喷射混凝土支护技术规范锚杆喷射混凝土支护技术规范》》(GB50086-2001)允许的允许的洞周相对收敛量洞周相对收敛量围围岩岩类类别别隧洞埋深（隧洞埋深（m））<5050~300300~500III0.1~0.30.2~0.50.4~1.2IV0.15~0.50.4~1.20.8~2.0V0.2~0.80.6~1.61.0~3.0注：注：(1)洞周相对收敛量洞周相对收敛量指指实测收敛量实测收敛量与与两点间距离两点间距离之比之比 (2)适用于适用于高跨比为高跨比为0.8~1.2和和III类围岩跨度小于类围岩跨度小于20 m、、IV类小类小于于 15 m、、V类小于类小于10 m (3)脆性岩体脆性岩体取表中取表中较小值，塑性岩体较小值，塑性岩体取表中取表中较大值较大值• 工程上主要采用工程上主要采用经验公式经验公式和和规范的规定规范的规定 目前围岩稳定性评判指标目前围岩稳定性评判指标vv以上两种方法均与围岩的力学参数以上两种方法均与围岩的力学参数以上两种方法均与围岩的力学参数以上两种方法均与围岩的力学参数 、、、、变形模量变形模量E、围岩埋深、围岩埋深H等因素没有直接关系，显然不科学。
等因素没有直接关系，显然不科学 vv没有能够反映围岩力学特性、隧洞的埋深以及隧洞尺寸的围岩稳定性没有能够反映围岩力学特性、隧洞的埋深以及隧洞尺寸的围岩稳定性没有能够反映围岩力学特性、隧洞的埋深以及隧洞尺寸的围岩稳定性没有能够反映围岩力学特性、隧洞的埋深以及隧洞尺寸的围岩稳定性评价指标，更没有理性的、明确的围岩稳定性评价标准与方法评价指标，更没有理性的、明确的围岩稳定性评价标准与方法评价指标，更没有理性的、明确的围岩稳定性评价标准与方法评价指标，更没有理性的、明确的围岩稳定性评价标准与方法. .围围岩岩类别类别IIIIVV经验经验公式公式3.7910.73120.00 规规范的范的规规定定10~2520~6030~80洞径洞径10m时不同评判指标允许的拱顶最大沉降量时不同评判指标允许的拱顶最大沉降量(mm) 弹弹性模量性模量（（GPa））泊松比泊松比凝聚力凝聚力（（MPa））内摩擦角内摩擦角（（°））5.0~10.00.25~0.300.6~1.535~451.0~5.00.30~0.350.1~0.630~350.3~1.00.35~0.450.05~0.120~30 核军事工业也产生高放废物核军事工业也产生高放废物1945年年8月月6日日: 轰炸广轰炸广岛岛1964年年10月月16日日: 中国中国第一颗原子弹爆炸第一颗原子弹爆炸 中国的核电站已建成中国的核电站已建成9套，在建套，在建2套，套， 在在2020年前再建年前再建25套套大亚湾大亚湾岭澳岭澳秦山秦山1，，2秦山秦山-3田湾田湾 高放废物处置的方法高放废物处置的方法 唯一可行的处置方案 深地质处置深地质处置 地质处置库的特征地质处置库的特征 •处置库是安全处置高放废物的矿山式地下工处置库是安全处置高放废物的矿山式地下工程，距地表程，距地表500-1000 500-1000 米深米深 •由多重屏障组成由多重屏障组成, , 有效阻挡高放废物中放射有效阻挡高放废物中放射性核素的迁移，确保安全性核素的迁移，确保安全•多重屏障之一：工程屏障多重屏障之一：工程屏障——废废物体、废物罐、物体、废物罐、外包装、和缓冲材料膨润土外包装、和缓冲材料膨润土•多重屏障之二多重屏障之二: : 天然屏障天然屏障——经过精心选择的经过精心选择的位于稳定地质体中的岩石位于稳定地质体中的岩石, ,如花岗岩、粘土岩如花岗岩、粘土岩等等 高放废物地质处置：科学挑战高放废物地质处置：科学挑战 •处置库中的废物：处置库中的废物：•放射性强放射性强•毒性大毒性大•半衰期长半衰期长•处置库的寿命至少要达到处置库的寿命至少要达到1 1万年。
这一要求是万年这一要求是 目前任何工程所没有的目前任何工程所没有的 •并且要求有科学、可信的手段评价处置库是并且要求有科学、可信的手段评价处置库是 安全的安全的 地质处置：地质学难题地质处置：地质学难题1 1. .处置库场址地质演化的预测处置库场址地质演化的预测2.2.深部地质环境的特点和演化深部地质环境的特点和演化3.3.地质处置库多因素耦合条件下（中高温、高压、地地质处置库多因素耦合条件下（中高温、高压、地壳应力、还原条件、水流作用和化学作用）深部岩壳应力、还原条件、水流作用和化学作用）深部岩石和岩体的行为石和岩体的行为4.4.地质处置库多因素耦合条件下材料的行为：缓冲回地质处置库多因素耦合条件下材料的行为：缓冲回填材料填材料——膨润土等材料的行为膨润土等材料的行为5.5.深部地质环境下放射性核素（主要是超铀核素）的深部地质环境下放射性核素（主要是超铀核素）的地球化学行为地球化学行为 6. 6. 各种因素对处置系统的影响各种因素对处置系统的影响7. 7. 地质处置系统的性能评价方法及计算机仿真地质处置系统的性能评价方法及计算机仿真 HUMBOLDTCOUNTYPERSHINGCOUNTYELKOCOUNTYWHITE PINECOUNTYNYECOUNTYLANDERCOUNTYEUREKACOUNTYCHURCHILLCOUNTYWASHOECOUNTYMINERALCOUNTYSTOREYLYONDOUGLASESMERALDACOUNTYLINCOLNCOUNTYCLARKCOUNTYLASVEGASINYO COUNTYCALIFORNIANELLISAIR FORCERANGENVTESTSITEYUCCAMOUNTAIN•100 miles northwest of Las Vegas•Located on western boundary of the Nevada Test Site, a DOE facilityLocation of Yucca Mountain, Nevada 高放废物地质处置：美国进展高放废物地质处置：美国进展 • 人文、政治人文、政治、经济、、经济、旅游资源、旅游资源、地震与地质地震与地质地壳稳定性地壳稳定性地球化学地球化学核设施布局核设施布局大地构造大地构造未来自然变化趋势未来自然变化趋势运输条件运输条件自然资源自然资源初步选址初步选址甘肃北山甘肃北山（（100 Km2））地质体的地质、水文、地震、岩性、力学分析、地质体的地质、水文、地震、岩性、力学分析、断裂构造和裂隙、地球化学、气候及气象断裂构造和裂隙、地球化学、气候及气象深部地下储存库稳定性深部地下储存库稳定性地下试验室研究地下试验室研究岩石力学岩石力学与工程与工程储存场址的建议储存场址的建议人大审批人大审批甘肃北山甘肃北山10 Km2 建库建库 具有历史意义的甘肃北山具有历史意义的甘肃北山1号孔开工典礼号孔开工典礼（（2000/07/08，，18:00））返回 （一）数值分析方法的分类在岩石力学有关领域的数值分析方法应用中，主要使用的方法为有限元法，边界单元，离散单元法，拉格朗日单元法及块体理论等（二）有限元法原理及其应用要点原理：通过变分原理（或加权余量法）和分区插值的离散化处理把基本支配方程转化为线性代数方程，把待解域内的连续函数转化为求解有限个离散点（节点）处的场函数值。
9. 数值计算方法及新进展简介数值计算方法及新进展简介 v应用要点： １１.正确划分计算范围与边界条件 2.正确输入岩体参数及初始地应力场 3.采用特殊单元来考虑岩体的非连续性和边界效应（三）岩石力学问题的其他数值分析方法1.1.边界单元法边界单元法 有限元法是对问题的微分近似表达式给出了精确解，它实质上属于微分法 与微分法相对应的是积分法，积分法所涉及的边界可包围整个问题域，而数值分析的离散化仅在边界上近似下图表示了在外部问题模拟时微分法与积分法之间的区别 2.2.离散单元法离散单元法 离散单元法完全强调岩体的非连续性它认为，岩体中的各离散单元，在初始应力作用下各块体保持平衡岩体被表面或内部开挖以后，一部分岩体就存在不平衡力，离散单元法对计算域内的每个块体所受的四周作用力及自重进行不平衡计算，并采用牛顿运动定律确定该岩块内不平衡力引起的速度和位移反复逐个岩块进行类似计算，最终确定岩体在已知荷载作用下是否将破坏或计算出最终稳定体系的累计位移 离散单元法算例：研究地下煤层开挖引起冒落和岩层移动，研究冒落带深度与节理间距的关系 3.3.块体理论块体理论 块体理论就是针对个性各异的岩体中具有结构面这一共性，根据集合论柘朴学原理，运用矢量分析和全空间赤平投影图形方法，构造出可能有的一切块体类型，进而将这些块体和开挖面的关系分成可移动块体和不可移动块体，对几何可移动块体在按力学条件分为稳定块体、潜在关键块体、关键块体。
此外，在计算方法上，还有半解析法、加权残余法以及松弛法中的经松弛法以及上述方法的耦合应用 v例子 五、位移反分析法在岩体力学中的应用五、位移反分析法在岩体力学中的应用1.位移反分析法：在岩体工程施工开挖过程中，通过测量位移、应变或应力，来确定岩体的初始地应力或岩体力学参数2.应用 反问题法不仅是参数估计，它的进一步推广应用是工程预测和险情预报、反馈动态设计、调整施工方案以及可靠度评价等六、新的数学计算方法和软科学在岩石力学中的六、新的数学计算方法和软科学在岩石力学中的应用应用 1.1.分形几何及其在岩石力学中的应用分形几何及其在岩石力学中的应用 分形几何是近十年来发展起来的研究非线性现象和图形不规律性的理论和方法，它在处理岩石断裂形貌、岩石破碎、岩体结构、岩石颗粒特征等过去认为难以解决的复杂问题，得到了一系列准确的解释和定量结果下面图表是分形几何在岩体结构的分维中的应用 2.统计岩石力学3.系统分析、控制论等软科学在岩石力学与工程中的应用4.人工智能与专家系统在岩石力学中的应用 本章小结p 地下洞室选址的工程地质评价；p 围岩应力及松动圈与承载圈；p 围岩稳定性判别的解析法、数值法、工程分类法及块体理论法；p围岩变形破坏类型及其特征p 山岩压力与弹性抗力；p 喷锚支护与新奥法 本章习题及作业1. 影响地下洞室位置选择的工程地质因素影响地下洞室位置选择的工程地质因素 2. 有哪些？针对具体工程问题应用。
有哪些？针对具体工程问题应用2. 围岩应力、围岩及影响范围；围岩应力、围岩及影响范围；3. 山岩压力、分类及分类依据；山岩压力、分类及分类依据；4. 围岩稳定；围岩稳定；5. 喷锚支护一般原理；喷锚支护一般原理；6. 喷层与锚杆的力学作用喷层与锚杆的力学作用 1、工程地质勘察的四个阶段（规划、可行性研 究、初步设计与技施设计勘察）；2、工程地质勘探方法（坑探、钻探、物探）；3、工程地质图件的阅读与使用；第六章第六章 水利水电工程地质勘察水利水电工程地质勘察（自学）（自学） 。