精品论文基于方向信息的图像椒盐噪声滤除吴玉莲西安医学院 基础部，西安(710021 )西安电子科技大学理学院，西安(710071)、E-mail: wyl711@.摘 要：有效的去除椒盐脉冲噪声是图像处理中的一个重要问题基于拉普拉斯算子和模糊逻辑的中值滤方法均能较好的实现滤除椒盐噪声功能，但其缺点之一是计算量比较大；其次 是这两种滤波方法都不能较好的实现压抑噪声和保护细节的平衡为此我们对上述滤波方法 进行了改进，首先根据灰度值把图像大致分为平坦部分与非平坦部分，然后在这两个不同的 部分采用不同的阈值；另外在对噪声的探索中又增加了两个卷积核，然后取所有卷积结果中 的最小值和设定的阈值做比较实验表明：改进后的方法能更加有效的对椒盐噪声点进行探 测，在滤除噪声的同时也能较好的保持图像的边缘和细节 关键词：椒盐噪声，中值滤波，方向信息中图法分类号：TP391.411 介绍滤去图像中的噪声同时保持其中的细节是图像处理中的一个重要内容现实中由于照相机的 性能和光线强弱的变化，噪声在图像中可能就不可避免去除噪声的方法大致分为两类即：线性 方法和非线性方法线性滤波和含噪图像的卷积能有效的去除高斯噪声以及其它呈均匀分布的噪 声，但由于这种方法把边界处灰度变化较大位置的点也当作椒盐噪声处理，因此它对这样的噪声 效果甚微，并且还经常对图像造成模糊。
为了克服这些问题，于是采用非线性滤波，中值滤波是 最常用的一种方法当考虑一个小邻域时，椒盐噪声能得到高效的抑制然而中值滤波的最大缺 点是它作用于整幅图像，因此损失其中的大部分细节为此找一种既能有效去除噪声又能保持细 节的方法是许多人感兴趣的问题为了解决这个问题，大家已研究了不少基于中值滤波的改进方法近来开关中值滤波引起许 多人的注意，因为它在滤波之前首先对脉冲噪声进行探索，从而较好的避免了对未污染像素的修 改[1-3]，开关中值滤波[1-2]用中值来探索噪声点，算法实现比原来的方法简单有效；然而基于中 值的椒盐噪声探索不能把细线从椒盐噪声中区分开，细线也被看成噪声被除掉当图像中噪声密 度较高时，排序均值去噪效果不错，但计算复杂度比较高[3]基于拉普拉斯算子和模糊逻辑的 中值滤波能较好的保持图像的细线和细节特征，但计算量比较大；而基于拉普拉斯算子和非模糊 逻辑的中值滤波却不能实现压抑噪声和保护细节的平衡[4]在本文中我们建议了基于多方向的 非模糊逻辑中值滤波能较好的维持图像的细线和细节特征，并且算法实现也比较简单2 噪声探索在开关中值滤波中，噪声探索决定被检验点是否是噪声点；如果此点是噪声点，那么滤波值 定为中值滤波的输出值，否则此非污染象素点就不通过中值滤波，按原来的值输出。
显然椒盐噪 声的探索决定着开关中值滤波的滤除效果椒盐噪声点的探索通常假定噪声点的灰度值比周围的大或小若 xij 和 yij 分别代表图像中 (i,j) 点的污染象素值与滤波后的象素值常用的中值滤波输出值即为中心在 xij 大小为 (2N+1)×(2N+1)的窗中排序元素的中值，即：1mij= median{xi − N , j − N ,K, xij ,K, xi + N , j + N } . (1)为了判断 xij 是否为噪声点，基于中值的椒盐噪声探索计算差值 d =xij − mij，然后用一个预先设定的阈值T 与 d 做比较：⎧1, 若d > T ,α ij= ⎨⎩ 0，其它,(2)当α ij ＝1， xij 为噪声点；否则 xij 为非噪声点，这种滤波的输出结果为：yij= α ij ∗ mij + (1 − α ij ) ∗ xij . (3)这种基于中值的开关滤波的缺点就是不能把图像中的细线从椒盐噪声中区分出来，因此把细 线当作噪声除去基于拉普拉斯的开关中值滤波首先将原图像和四个一维的拉普拉斯核作卷积，每个卷积结果 对边界都比较敏感，这四个卷积结果的最小值 rij 用来探索噪声点, 这是因为：(1) 当 xij 为椒盐噪 声点时，四个卷积结果都相当大，rij 因此也比较大；(2) 当 xij 为非椒盐噪声点时，四个卷积结果 都较小趋于零，rij 因此也较小；(3) 当 xij 为边界(包括细线)上的点时，四个卷积结果中有一个 较小(趋于零)，其余三个可能比较大，rij 因此也比较小。
因此我们可以用 rij 和一个阈值做比较来探索该点是否是噪声点，即：α ij⎧1,= ⎨rij> T ,(4)⎩ 0，其它,然后用(3)式来计算滤波结果用(3)式和(4)式结合的滤波即为基于拉普拉斯的非模糊逻辑中值滤 波这种算法不能较好的实现压抑噪声和维持细节的平衡，当椒盐噪声被滤除掉时，很多细节却被模糊；当保留相当多的细节时，不少的椒盐噪声又被残留若把α ij 看成定义于 0 与 1 之间的rij 的连续函数，α ij 可解释为 xij 为噪声点的可能性大小而模糊逻辑原则为：当 rij 的值较大时，α ij 也较大；当 rij 的值较小时，α ij 也较小；此原则结合(3)式为基于拉普拉斯的模糊逻辑中值滤波本文在基于拉普拉斯的非模糊逻辑中值滤波基础上又增加了两个卷积核，然后取这六个卷积结果中的最小值 rij 和设定的阈值T 做比较，rij= min{ xij ⊗ K p: p = 1,2,K,6} ， (5)0000000000-1-14-1-10000000000其中 K p 表示第 p 个核， ⊗ 表示卷积运算，这 p 个核如图(1)所示。
0 0 -1 0 00 0 -1 0 00 0 4 0 00 0 -1 0 00000-1000-10004000-1000-100000 0 -1 0 0-100000-100000400000-100000-1000000000000-1000-10-100-14-100040000-1000-10-100000000000图 1 改进后的六个卷积核这样关于被检验点 xij 就比原来的方法考虑了更多的邻域信息，因此探索椒盐噪声的能力更高一 些；考虑到在维持细节的同时残留的噪声主要集中在图像的平坦部分，因此在图像较平坦的地方 用了较小的阈值 T1，而在其它地方用较大的阈值 T2我们采用[5]中的方法来判断出图像的平坦 部分，先对所考虑的窗中元素进行递增排序，然后计算下式：x 2 N +1−b − x1+b <= TB(5)ij ij其中 b 为位移偏移量(正整数)，TB 为阈值如果距离排序后窗口内两个极值一定距离 b 的两点 的灰度差在TB 的范围内，则判断 xij 为平坦区域的像素点对参数 b 和TB 的选取将通过试验得 到下面以 cameraman 图像为例给出峰值信噪比在不同噪声密度下(分别为 5%,10%,15%和 20%) 随参数 b 和TB 变化的曲线图(2),多个实验结果表明，其分布曲线相似。
图(2) 峰值信噪比在不同噪声密度下随参数 b 和 TB 变化的曲线图参数 b 的选取 从图(2)可以看出当噪声密度为 5％时，峰值信噪比随 b 的变化较剧烈，其它情况 下变化比较平稳，综合不同噪声密度下的变化曲线，取 b 的值等于 9，试验效果最好参数TB 的选取 从图(2)中很容易看出当TB >2 峰值信噪比明显下降，所以取TB 等于 2 是最佳 的选择3 实验结果分析和比较我们用分辨率为 256×256 的 cameraman 图像为例将基于拉普拉斯的非模糊逻辑中值滤波方 法(一)和本文建议的方法(二)进行了比较在仿真试验方法(一)中，我们选取的阈值 T=200 左右, 方法(二)中的较大的阈值 T2 比 T 一般略大一些，较小的阈值 T1 在 150 左右，T,T1 和 T2 的取值 都随着噪声密度的增加而减小我们给出了在噪声密度为 5%,10%,15%,20%,25%,30%情况下用这 两种方法处理过后的图像的峰值信噪比 PSNR 和对原图像的毁坏程度分别随噪声密度变化曲线 图(3)从图(3)中容易看出本文建议方法的峰值信噪比比原来的方法有名显得提高，并且对图像 的毁坏程度也比原来的方法有所降低，较好的实现了压抑噪声和维持细节的平衡。
图(4)为当噪 声密度为 5%时本文建议的方法(二)与原来的方法(一)cameraman 图像(256×256)滤波后的比较图 从图(4)的视觉效果来看，用方法(二)处理过的图像和原图像基本一样，因为此时噪声对原图像的 毁坏程度仅有 4.3％.图(3) 新旧方法峰值信噪比和对原图像的毁坏程度分别随噪声密度变化曲线图图(4) 噪声密度为 5%时的新旧方法滤波后的 cameraman 图像比较图 左上方为不含噪声的原图像；右上方为噪声密度为 5％的污染图像； 左下方为方法一得到的结果；右下方为建议的方法二得到的结果`4 结论在这篇文章中，我们对基于拉普拉斯的非模糊逻辑中值滤波进行了改进，首先根据灰度值把 图像大致分为平坦部分与非平坦部分，然后在这两个不同的部分采用不同的阈值；在对噪声的探 索中又增加了两个卷积核，然后取这六个卷积结果中的最小值和设定的阈值做比较，从而能比较 有效的对椒盐噪声点进行探测，比原来的方法较好的保留了图像中的细线和细节特征参考文献[1] T. Sun and Y. Neuvo, ”Detail-preserving median based filters in image processing,”[J], Pattern Recog. Lett., vol. 15, pp.341-347,1994.[2] Z. Wang and D. Zhang, “Progressive switching median filter for the removal of impulsive noise from highly corrupted images,”[J], IEEE Trans. Circuit and Systems-Ⅱ, Vol. 78, pp.78-80,1999.[3] E. Abreu, M. Lightstone, S. K. Mitra and K. Arakawa, ’’A new efficient approach for the removal of impulsive noise from highly corrupted images,’’[J], IEEE Trans. Image Process., vol. 5, pp.1012-1025,1996.[4] Shuqun Zhang , ”Impulsive noise detecti。