2024~2025学年度高一第一学期期中联合学业质量监测考试数学试卷注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效.4.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.5.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 集合，，则（ ）A. B. C. D. 2. 是有理数集，是实数集，命题，，则（ ）A. 是真命题，，B. 是真命题，，C. 是假命题，，D. 是假命题，，3. “方程有实根”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4. 函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 5. 函数在上的最小值为（ ）A. 2 B. C. D. 36. 设，，，则（ ）A B. C. D. 7. 若在上是减函数，则（ ）A. B. C. D. 8. 已知正实数a，b满足，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 下列“若，则”形式的命题中，是的充分不必要条件的是（ ）A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则10. 下列与函数有关的命题中，正确的是（ ）A. 若，则B. 若幂函数图象经过点，则C. 若奇函数在有最小值，则在有最大值D. 若偶函数在是减函数，则在是增函数11. 下列求最值的运算中，运算方法错误的有（ ）A. 当时，，当且仅当取等，解得或，又由，所以，故时，的最大值是.B. 当时，，当且仅当取取等，解得或，又由，所以，故时，的最小值为.C. 由于，当且仅当取等，故的最小值是.D. 当，且时，由于，，又，当且仅当，取等，故当，且时，的最小值为.三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12. 函数，则______.13. 函数的单调递增区间为______.14. 表示与中的较大者，设，则函数的最小值是______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. 集合，.（1）是实数集，若，求；（2）若，求实数取值范围.16 已知函数（1）用定义法证明函数在区间上增函数；（2）函数的定义域为，若，求实数的取值范围.17. 幂函数的定义域是全体实数.（1）求的解析式；（2）若不等式在区间0,4上恒成立，求实数k的取值范围.18. 如图，是以为斜边的等腰直角三角形，且. 动直线与的边共有两个公共点，即，在内且位于直线右侧的区域面积为.（1）求的解析式；（2）设，证明：是奇函数.19. 已知函数是上的奇函数，（1）求实数的值；（2）求函数的值域.。
