3.1用树状图或表格求概率（2） 学习目标•1、运用树状图或列表的方法计算事件发生、运用树状图或列表的方法计算事件发生的概率；的概率；•2、利用概率解决一些简单的实际问题利用概率解决一些简单的实际问题 •例例1 小明、小颖和小凡做小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布石头、剪刀、布”游戏．游戏规则如下：由小明和小颖做游戏．游戏规则如下：由小明和小颖做“石头、石头、剪刀、布剪刀、布”的游戏，如果两人的手势相同，那的游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决的规则决定小明和小颖中的获胜者定小明和小颖中的获胜者.•假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？同，你认为这个游戏对三人公平吗？ •解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果： •总共有总共有 9 种可能的结果，每种结果出现的可能性相同种可能的结果，每种结果出现的可能性相同．．其中，两人手势相同的结果有3种：（石头，石头）（剪刀，剪刀）（布，布），所以小凡获胜的概率为•小明胜小颖小明胜小颖的结果有3种：（石头，剪刀）（剪刀，布）（布，石头），所以小明获胜的概率为•小颖胜小明小颖胜小明的结果也有3种：（剪刀，石头）（布，剪刀）（石头，布），所以小颖获胜的概率为因此，因此， 这个游戏对三人是公平的这个游戏对三人是公平的. •你能用列表的方法来解答你能用列表的方法来解答例例1吗？吗？ 小颖 小明石头剪刀布石头石头，石头，石头石头石头，剪刀石头，布剪刀剪刀，石头剪刀，剪刀，剪刀剪刀剪刀，布布布，石头布，剪刀布，布布，布 检测一•有三张大小一样而画面不同的画片，先将每一张从中间剪开，分成上下两部分；然后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子中，把下半部分都放在第二个盒子中．分别摇匀后，从每个盒子中各随机地摸出一张，求这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率. •小明和小军两人一起做游戏．游戏规则如小明和小军两人一起做游戏．游戏规则如下：下：•每人从每人从1，，2，，…，，12中任意选择一个数，中任意选择一个数，•然后两人各掷一次质地均匀的骰子，然后两人各掷一次质地均匀的骰子，•谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；谁就获胜；•如果两人选择的数都不等于掷得的点数之如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负.•如果你是游戏者，你会选择哪个数？如果你是游戏者，你会选择哪个数？ •在本节课的“石头、剪刀、布”游戏中，小凡没有参与活动，有“任人宰割”的感觉，于是他们修改游戏规则如下：三人同时做“石头、剪刀、布”游戏，如果三人如果三人的手势都相同或三人的手势互不相同，那的手势都相同或三人的手势互不相同，那么三人不分胜负；么三人不分胜负；如果有两个人的手势相如果有两个人的手势相同，那么按照同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头布胜石头”的规则决定胜负（有可能有两的规则决定胜负（有可能有两个胜者）．个胜者）．这个游戏对三人公平吗？先算一算，再做一做. 检测•1．准备两组相同的牌，每组三张且大小一样，三张牌的牌面数字分别是 1，2，3 ．从每组牌中各摸出一张牌.（1）两张牌的牌面数字和等于 1 的概率是多少？（2）两张牌的牌面数字和等于 2 的概率是多少？（3）两张牌的牌面数字和为几的概率最大？（4）两张牌的牌面数字和大于 3 的概率是多少？ 检测•2．经过某路口的行人，可能直行，也可能左拐或右拐．假设这三种可能性相同，现有两人经过该路口，求下列事件的概率：（1）两人都左拐； （2）恰好有一人直行，另一人左拐；（3）至少有一人直行． 检测•3．掷两枚质地均匀的骰子，求下列事件的概率：（1）至少有一枚骰子的点数为 1； （2）两枚骰子的点数和为奇数；（3）两枚骰子的点数和大于 9；（4）第二枚骰子的点数整除第一枚骰子的点数. 自主提升•4．小明和小军做掷骰子游戏，两人各掷一枚质地均匀的骰子.（1）若两人掷得的点数之和为奇数，则小军获胜，否则小明获胜．这个游戏对双方公平吗？为什么？（2）若两人掷得的点数之积为奇数，则小军获胜，否则小明获胜．这个游戏对双方公平吗？为什么？ 自主提升•5．如图，小明和小红正在做一个游戏：每人先掷骰子，骰子朝上的数字是几，就将棋子前进几格，并获得格子中的相应物品．现在轮到小明掷骰子，棋子在标有数字“ 1 ”的那一格，小明能一次就获得“汽车”吗？小红下一次掷骰子可能得到“汽车”吗？她下一次得到“汽车”的概率是多少？ 。