一、开普勒三定律： 1、开普勒第一定律： 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆个的一焦点上 2、开普勒第二定律： 对于每一个行星而言，太阳和行星在相等的时间内扫过相等的面积 3、开普勒第三定律： 所有的行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 二、万有引力定律：（（1687 年）年） 1、定律内容： 自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比， 跟它们的距离的二次方成反比 公式推导： 把行星运动近似看成圆周运动，利用向心力公式和开普勒第三定律推导 2、理解： （1）任何两物体间存在万有引力 （2）r 的含义：a：指质点间的距离； b：均匀几何体指几何中心间的距离 （3）重力是地球对物体万有引力的一个分力 地球对物体的万有引力近似等于物体的重力，即地球对物体的万有引力近似等于物体的重力，即 从而得出从而得出(黄金代换黄金代换 ) 3、G 的测量： 卡文迪许扭秤实验 （3）G 的意义： a：数值上等于两质量为 1kg 的物体相距 1m 时的引力大小 b：证明万有引力定律的正确证明万有引力定律的正确。
（4）大小：大小：G=6.67××10-11Nm2/kg2特 点特 点1、、普普遍遍性性 万万有有引引力力是是普普遍遍存存在在于于宇宇宙宙中中任任何何有有质质量量物物质质之之间间 的的吸吸引引力力，，是是自自然然界界物物质质之之间间的的基基本本相相互互作作用用之之一一2、、相相互互性性 两两个个物物体体相相互互 作作用用 的的引引力力是是一一对对作作用用力力与与反反作作用用力力3、、宏宏观观性性 通通常常情情况况下下，，万万有有引引力力非非常常小小，，只只有有在在巨巨大大的的天天体体 间间，，或或天天体体与与物物体体间间，，它它的的存存在在才才有有实实际际上上的的意意义义4、、特特殊殊性性 两两个个物物体体间间的的万万有有引引力力和和物物体体所所在在的的空空间间及及其其他他 物物体体存存在在无无关关 5、、适适用用性性 只只适适用用于于两两个个质质点点间间的的引引力力，，当当物物体体之之间间的的距距离离远远 大大于于物物体体本本身身时时，，也也适适用用，，但但应应为为两两质质心心间间的的距距离离2MmGmgr=2GMgR=万有引力定律的意义万有引力定律的意义17 世纪自然科学最伟大的成果之一，第一次揭示世纪自然科学最伟大的成果之一，第一次揭示 了自然界中的一种基本相互作用的了自然界中的一种基本相互作用的 规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。
规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑在文化发展史上的重大意义：使人们建立了有能力理解天地间的各种事物的信心，解 放了人们的思想，在科学文化的发展史上起了积极的推动作用 三、天体运动： 设 r 指轨道半径，R 指恒星的半径 （1）测天体质量和密度： 若天体的卫星环绕天体表面运动，其轨道半径若天体的卫星环绕天体表面运动，其轨道半径 r 等于天体半径等于天体半径 R，其周期，其周期 T,则天体密度则天体密度 （2）天体运动情况： （3）海王星发现： （4）证明开普勒第三定律的正确性 四、人造卫星： 基本上都是引力提供向心力 1、线速度： 2、角速度：角速度： 3、周期：周期： 4、加速度：加速度： 说明：说明：V、、T、、a、、ωω 由由 r 决定，决定， r 大：大：T 大，大，V 小，小，a 小，小， ωω 小 5、同步卫星： （1）T=T 自转 （2）轨道与赤道在同一个平面一个平面 （3）高度一定：h=3.6×104km 6、宇宙速度 （1）第一宇宙速度（环绕速度）：V=7.9km/s r=R，F=mg=mv2/r 说明：a：发射卫星的最小速度b：近地环绕速度 （2）第二宇宙速度：V=11.2km/s （3）第三宇宙速度：V=16.7km/s 物体不落回地面？物体做什么运动？物体不落回地面？物体做什么运动？ 可能性一：沿地表做匀速圆周运动可能性一：沿地表做匀速圆周运动 当发射速度当发射速度 v = 7.9km/s 时，物体绕地球做圆周轨道运动。
时，物体绕地球做圆周轨道运动 可能性二：沿地球做椭圆轨道运动可能性二：沿地球做椭圆轨道运动 发射速度发射速度 v: 当当 7.9km/s 11.2km/s 时，物体离开地球绕太阳转动时，物体离开地球绕太阳转动 可能性四：飞到太阳系外可能性四：飞到太阳系外 发射速度发射速度 v: 当当 v > 16.7km/s 时，物体离开太阳系时，物体离开太阳系.34 3VR球p=23 GTpr=221,GMaarr即向心加速度=µskmgRV/9 . 7五、应用万有引力定律解题：五、应用万有引力定律解题： 1、地面附近：、地面附近：F 引引=mg 2、天体看成圆周运动：、天体看成圆周运动：F 引引=F 向向 3、求重力加速度相关问题：、求重力加速度相关问题：h↑↑ ，，g↓↓ ；；h ↓↓，，g ↑↑ 纬度纬度↑↑，，r ↓↓，，g ↑↑ 纬度纬度↓↓ ，，r ↑↑ ，，g ↓↓ 七、经典力学的局限性七、经典力学的局限性 适用宏观低速适用宏观低速例题1：已知下面哪组数据可以计算出地球的 质量M地（引力常数G为已知）（） (A)月球绕地球运行的周期T1及月球到地球中心 的距离r1 (B)地球“同步卫星”离地面的高度h (C)地球绕太阳运行的周期T2及地球到太阳中心 的距离r2 (D)人造地球卫星在地面附近的运行速度v和运 行周期T3AD小结小结:应用的基本思路与方法应用的基本思路与方法 1、天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即、天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即 2、是地球对物体的万有引力近似等于物体的重力，即、是地球对物体的万有引力近似等于物体的重力，即 2hRGMg222MmvGmrr=224mrTp=2mrw=2MmGmgR=2GMgR=例题2：假设火星和地球都是球体，火星的质 量M火与地球质量M地之比M火/ M地 = p ；火 星的半径R火与地球的半径R地之比R火 / R地 = q ，那么火星表面的引力加速度g火与地球表 面处的重力加速度g地之比g火 / g地等于（） （A）p / q2（B）p· q2 （C）p / q （D） p ·q例题3：第一宇宙速度是用r=R地计算出来的，实际上 人造地球卫星轨道半径都是r＞R地，那么轨道上的人造 卫星的线速度都是（） （A）等于第一宇宙速度（B）大于第一宇宙速度 （C）小于第一宇宙速度（D）以上三种情况都可能AC例题4：某行星的质量和半径都是地球的2倍, 在这行星上用弹簧秤称重物和发射卫星的第 一宇宙速度是地球上的( )（A）1/4倍,1/4倍（B）1/2倍,1倍（C）1倍,1/2倍（D）2倍,4倍例题5：人造地球卫星内有一个质量是1kg的物体, 挂在一个弹簧秤上,这时弹簧秤的读数是( ).(A)略小于9.8N(B)等于9.8N(C)略大于9.8N(D)0BD例题 6：我国在我国在 1984 年年 4 月月 8 日成功发射了一颗试验地球同步通讯卫星，日成功发射了一颗试验地球同步通讯卫星，1986 年年 2 月月 1 日日 又成功发射了一颗实用地球同步通讯卫星，它们进入预定轨道后，这两颗人造卫星的运行又成功发射了一颗实用地球同步通讯卫星，它们进入预定轨道后，这两颗人造卫星的运行 周期之比周期之比 T1∶∶T2=__________，轨道半径之比为，轨道半径之比为 R1∶∶R2=__________。
第一颗通讯卫星绕第一颗通讯卫星绕 地球公转的角速度地球公转的角速度 1 跟地球自转的角速度跟地球自转的角速度 2 之比之比 1∶∶ 2=__________1：：1例题例题 7：关于人造卫星，下列说法中正确的是（：关于人造卫星，下列说法中正确的是（ CD ））（（A）发射时处于超重状态，落回地面过程中处于失重状态）发射时处于超重状态，落回地面过程中处于失重状态 （（B）由公式）由公式 v2 = G ·M / ( R + h )，， 知卫星离地面的高度知卫星离地面的高度 h 越大，速度越小，发射越容易越大，速度越小，发射越容易 （（C）同步卫星只能在赤道正上方，且到地心距离一定（）同步卫星只能在赤道正上方，且到地心距离一定（D）第一宇宙速度是卫星绕地做圆）第一宇宙速度是卫星绕地做圆 周运动的最小速度周运动的最小速度 例题例题 8：已知地球半径是：已知地球半径是 R＝＝6400 千米，地球表面的重力加速度千米，地球表面的重力加速度 g＝＝9.8 米米/秒秒 2，求人造卫，求人造卫 星绕地球运行的最小周期星绕地球运行的最小周期. 1.41 小时小时 例题例题 9：如果有一个行星质量是地球的：如果有一个行星质量是地球的 1/8，半径是地球半径的，半径是地球半径的 1/2.求在这一行星上发射卫求在这一行星上发射卫 星的环绕速度星的环绕速度. 3.95 千米千米/秒秒 例题例题 10：甲、乙两颗人造地球卫星在同一轨道平面上的不同高度处同向运动（可视为匀速：甲、乙两颗人造地球卫星在同一轨道平面上的不同高度处同向运动（可视为匀速 圆周运动）圆周运动） ，甲距地面的高度为地球半径的，甲距地面的高度为地球半径的 0.5 倍倍,乙距地面的高度为地球半径的乙距地面的高度为地球半径的 5 倍倍,两卫两卫 星的某一时刻正好位于地球表面某点的正上空星的某一时刻正好位于地球表面某点的正上空.求：求： (1)两卫星运行的线速度之比两卫星运行的线速度之比? (1)2：：1 (2)乙卫星至少要经过多少周期乙卫星至少要经过多少周期,两卫星间的距离才会达到最大两卫星间的距离才会达到最大? (2)1/14 例题例题 11：中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。
现有一中子星，观测到：中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大现有一中子星，观测到 它的自转周期为它的自转周期为 T=1/30s问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因 自转而瓦解计算时星体可视为均匀球体自转而瓦解计算时星体可视为均匀球体引力常数引力常数 G=6.67××10-11N ·m2/kg2) 解析：设想中子星赤道处一小块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体所需解析：设想中子星赤道处一小块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体所需 的向心力时，中子星才不会瓦解的向心力时，中子星才不会瓦解设设中中子子星星的的密密度度为为，，质质量量为为M ，，半半径径为为R，，自自转转角角 速速度度为为，，位位于于赤赤道道处处的的小小物物块块质质量量为为m，，则则有有2 2GMmmRRw=2 Tpw=34 3MRpr=由由以以上上各各式式得得23 GTpr=代代入入数数据据解解得得1431.27 10/kg mr=´点点评评：：在在应应用用万万有有引引力力定定律律解解题题时时，，经经常常需需要要像像本本 题题一一样样先先假假设设某某处处存存在在一一个个物物体体再再分分析析求求解解是是应应用用 万万有有引引力力定定律律解解题题惯惯用用的的一一种种方方法法。
问问题题讨讨论论:能否发射一颗周期为80分钟的人造卫星地面卫星:minminmax2 max85min7.9/9.8/rRTvkm sam s===B地返回如图所示，a 、 b、c是大气层外圆形轨道上 运行的三颗人造地球卫星，a、b质量相同且小 于C的质量，下面说法中正确的是（）例：C A、 b、C的线速度大小相 等且大于a的线速度 B、.b、c的向心加速度相等 且大于a的向心加速度 C、b、c的周期相等且大于 a的周期 D、b、c的向心力相等且大 于a的向心力二、通讯卫星（地球同步卫星）：二、通讯卫星（地球同步卫星）： 1、周期、周期 T=24hour。