努力！！加油！！◎教学笔记6.分数和小数的互化第1课时 分数和小数的互化（1）▷教学内容教科书P77例1、例2及“做一做”,完成教科书P78~79“练习十九”中第1、3题及“你知道吗？”▷教学目标1.引导学生经历分数与小数互化方法的探究过程，能正确、熟练地进行分数和小数的互化2.培养学生综合应用所学知识解决问题的能力3.在学习活动中，让学生感受数学与日常生活的联系，体会数学活动充满着探索与创造▷教学重点理解并掌握分数和小数的互化方法▷教学难点根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化成小数▷教学准备课件▷教学过程一、复习铺垫，引入新知课件出示习题师：小数实际上是分母为10，100，1000,…的分数的另一种形式师：还记得分数与除法的关系吗？分数的基本性质呢？【设计意图】通过复习旧知识，回忆小数的意义及分数与除法的关系，让学生明确小数是分母为10，100，1000,…的分数的另一种形式，引入新课在了解学生知识起点的基础上，把握本节课的教学起点，以便学生实现旧知识向新知识的正向迁移二、自主探索，掌握方法1.教学教科书P77例1:小数化分数◎教学笔记 (1)独立思考，解决问题师：怎么解决这个问题？你会列式计算吗？【学情预设】学生会想到用除法解决问题，结果的表示可能会出现分数和小数两种情况。
2)全班交流，比较异同学生展示自己的算法，并和全班同学分享自己的想法学情预设】预设1：3÷10=0.3(m) 3÷5=0.6(m)预设2：3÷10=(m) 3÷5=(m)师：比一比，这两种结果有什么相同点和不同点？它们之间有怎样的联系呢？【学情预设】学生能领悟到分数与小数之间的相等关系，分数可以写成小数的形式，小数也可以写成分数的形式结合学生的交流，教师板书：0.3= 0.6=【设计意图】引导学生观察分析，并能根据小数的意义将小数改写成分母是10，100，1000，…的分数0.6＝”中的是约分后的分数，让学生在讨论交流中明确这一点3)探索交流，明确方法师：能不能把小数直接写成分数形式呢？如果能，怎么写？[板书课题：分数和小数的互化（1）]①学生讨论，并试着完成教科书P77“做一做”②学生交流，归纳方法师：做完了吗？你们是怎么做的？怎么想的？【学情预设】学生能根据小数的意义，把小数化成分数师生小结：小数化成分数时，先把小数化成分母是10,100,1000，…的分数，能约分的要约分板书）师：小数化成分数，需要注意什么呢？【学情预设】看清楚原来的小数是几位小数；不是最简分数的，要化成最简分数。
教学提示】根据题目要求，学生在保留两位小数时，可能会出现错误，教师要及时纠正，重点关注分数化成小数的方法设计意图】小数化分数的方法是一种不完全归纳的方法，呈现尽量多的例子，从中发现规律，总结方法，更有说服力2.教学教科书P77例2:分数化小数师：刚才我们研究了小数化分数的方法，那么分数又该怎样化成小数呢？（1）提出问题师：、怎样化成小数?（2）解决问题师：分母是10,100,1000，…的分数化成小数，可以直接去掉分母，看1后面有几个0，就从分子中最后一位起向左数几位，点上小数点师：分母不是10,100，1000，…的分数怎样化成小数呢？【学情预设】分母不是10,100,1000，…的分数化成小数，有的学生可能只停留在移小数点的想法上，有的学生能运用分数与除法的关系，用分子除以分母再计算师：、该怎么化成小数呢？师：我们是用分数与除法的关系来解决问题的，分子除以分母，如遇到除不尽的，怎么办？◎教学笔记师：、该怎么化成小数呢？小组合作，开展研究学情预设】、都是分子除以分母除不尽的情况，根据前面的经验，学生都会计算师生总结：除不尽时，结果一般用四舍五入法保留两位小数，解决实际问题的时候可根据题目要求和实际情况保留。
设计意图】由于学生已经掌握了分母是10,100,1000，…的分数化成小数的方法，对于分母不是10,100,1000，…的分数，不能直接化成小数，于是产生了认知上的冲突，从而激发起学生解决问题的欲望，此时让学生分组讨论、研究，学生在合作交流中自己找到解决问题的办法3)自主练习①课件出示教科书P77“做一做”师：这6个数中，有分数，有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？【学情预设】学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数；二是把小数化成分数，再通分②归纳一般方法教学提示】也许有学生不进行通分，也不再纯转化成小数或分数，而是将估计与各种方法综合运用进行排序，也要进行肯定师：分数化成小数，有多种情况，你们能归纳出一般方法吗？相互交流后，自主小结让学生比较这两种方法，选择比较简便的方法学情预设】把化成小数，可能会出现两种方法：①运用分数的基本性质，把的分子和分母同时乘4,转化为分母是100的分数，再改写成小数；②利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数师生归纳并板书：一般方法：分子÷分母(除不尽时按要求保留几位小数)特殊方法：①分母是10,100,1000，…时，直接化成小数；②分母是10,100,1000，…的因数时，可化成分母是10,100,1000，…的分数，再化成小数。
三、回顾反思，系统归纳1.系统归纳师：今天我们是用什么方法将小数化成分数的？分数化成小数呢？分别要注意什么？师：小数化成分数一般要约分，分数化成小数除不尽时要根据题目要求保留几位小数，实际解题的过程中要根据题目的特点选择合适的方法设计意图】让学生在讨论、分享、小结中，归纳出完整的分数和小数互化的方法根据实际要求灵活选用恰当的方法，从而突出重点，突破难点2.知识拓展课件出示教科书P79“你知道吗？”师：同学们，其实有些分数能化成有限小数，还有些分数不能化成有限小数，这当中又有什么奥秘呢？请大家自学教科书P79的“你知道吗？”师：通过阅读，你了解了什么？师：，，，这些分数，哪些能化成有限小数？哪些不能化成有限小数？为什么？小组内交流讨论设计意图】学习判断一个最简分数能否化成有限小数的方法，拓展知识宽度，提升学生解决问题的能力◎教学笔记四、分层练习，巩固提升1.基础练习1）填空：把0.25化成分数时，因为0.25是（ ）小数，所以就在1后面写（ ）个0作（ ），把0.25去掉小数点作（ ），最后是（ ）2）教科书P78“练习十九”第1题学生独立完成再集中评价2.综合练习：教科书P78“练习十九”第3题。
设计意图】习题的设计力争突出重点，突破难点，在遵循学生认知规律的基础上，体现层次性和针对性让学生合理运用互化的方法灵活解决生活中的实际问题，在运用知识解决问题的过程中，体验成功的乐趣，进一步强化对知识的巩固五、课堂小结回顾今天的学习过程，你们有什么收获呢？▷板书设计▷教学反思在突破本节课的重难点——分数化成小数时，教师将例题中的6个数分成3组，逐步推进，层层理解，并在知识的升华处进行适当的启发、引导，让学生在讨论、交流的过程中找到分数化小数的方法，实现自主学习从反馈的情况来看，学生对这部分内容掌握得比较好，但仍有部分学生不能正确约分，小数除法基础不扎实因此，在教学中还应多了解学生的学习状况，对学生的知识掌握情况要有预见性，以便更有效地因材施教▷作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P46第四题四、把下面的小数化成分数，并记住这些常见的数0.2= 0.4= 0.25= 0.75= 0.375= 1.25=参考答案好好学习 天天向上。