圆》重难点整理圆这一章是常考章节，其中包括以下知识点：圆的认识，圆的周长推导及计 算，圆的面积推导及计算，已知圆的直径或半径求周长或面积圆的认识：圆是平面上封闭的曲线图形，它有无数条对称轴，直径所在的直 线就是它的对称轴圆无数条直径和半径在同一个圆中，直径都相等，半径也 都相等，且直径是半径的两倍画圆时，（圆心）决定圆的位置，（半径 ）决定圆的大 小圆的半径扩大 3倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍；面积扩大（ ）倍 1、圆的周长推导：滚圈法和绕线法通过实验发现，圆的周长除以直径的值都 是 3 倍多一些我们将这个固定的值（不会随圆的大小而改变）叫圆周率， 用字母n表示由此，我们可以说圆的周长是直径的n倍，或3倍多一些， 或大约是 3.14 倍2、已知直径或半径求周长：C=nd或C=2nr① 、一辆自行车轮胎外直径0厘米，如果自行车每分钟转20周，这辆自行车每小时能行多少千米？（得数保留整千米）② 、杂技演员表演独轮车走钢丝车轮直径50厘米要骑过94.2米长的钢丝，车轮要滚动多少周？③ 、一只挂钟的分针长1.5米，经过45分钟后，分针针尖走过的路程是多少？ 3/4圈）④ 、一段长628米长的绳子刚好绕树干十圈，求树干的横截面的周长？3、圆的面积推导：将圆平均分成8 份，然后拼成一个近似的长方形或平行四边形（分的份数越多，越接近于长方形和平行四边形）。
长方形的长（平行四边形的底）相当于圆周长的一半，长方形的宽（平行四边形的高）相当于圆的半径长方形的面积=长 * 宽，即=圆周长的r*r= r半*圆的半径，s=n n 204、已知直径或半径求面积：S=nr2o① 、用圆规画一个周冏0.24厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米，所画的圆的面积是（ ）平方厘米② 、学校圆形大钟 分针长90厘米，它的针尖一昼夜扫过的面积是多少平方米？（转4圈）③ 、学校圆形大钟时针长80厘米，它的针尖一昼夜扫过的面积是多少平方米？转2圈）④ 、一根长3米的绳子系着一只羊栓在草地中央的树桩上羊吃草的面积最多是多少平方米？⑤ 、一种压路机的前轮直径.5米，宽2米如果每分钟滚动5圈，它每分钟前进多少米？每分钟压路面多少平方米？⑥ 、同心圆： 下图池塘的周长251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏5、已知周长求半径、直径、面积：d=C/n, r=C/n/2①、用64米长的篱笆围成一个圆形苗圃，篱笆接头处用去2米苗圃的面积多少?6、已知半圆的周长求半径（面积）：半径=半圆周长/5.14① 把一个直径10 厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是？② 已知有一半圆形花坛周长为10.28 米，求它的面积？7. 阴影部分的周长和面积：①、求下图的周长和面积（单位：米）8. 周长相等的长方形、正方形和圆面积比较：① 、周长相等的长方形、正方形和圆，（ ）面积最大。
A 长方形 B 正方形 C 圆 D 无法确定 注：圆＞正方形＞长方形＞平行四边形② 、一根25.12米的绳子，用它围成的正方形面积大，还是围成圆的面积大？大多少？9. 作圆、正方形：在正方形中作一个面积最大的圆，先作正方形两条对角线，它的交点就是圆心，再以正 方形边长的一半为半径作圆在圆中作一个面积最大的正方形，先在圆中作两条垂直的直径，再将两条直径与圆的四 个交点顺次连接起来求正方形面积时可以将正方形分成两个三角形再求在长方形中作一个面积最大的圆，先作一个最大的正方形，再在正方形中最最大的圆① 、在一张长40厘米宽30厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的半径（）厘 米，周长（ ）厘米，面积（ ）平方厘米② 、在长8分米宽6分米的长方形中画一个最大的半圆半圆的周长和面积各是多少?。