简便计算（一）知识导航：1、 基本概念根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易2、 重要公式乘法分配律 : a× (b－c) ＝a×b－a×c积不变的性质： a×b＝(a× c) × (b÷c)3、 常用思想分类思想、凑整思想经典例题题型一：例 1: 12×3.27＋12× 6.73 36× 1.09＋12×6.73 36×1.09＋ 1.2× 67.3例 2： 81.5×15.8＋ 81.5×51.8＋ 67.6×18.5例 3：1999×－ 1997×变式练习① 99999×77778＋ 33333×66666②45× 2.08＋1.5×37.64.4×57.8＋45.3× 5.653.5×35.3＋ 53.5×43.2＋78.5× 46.534.5× 76.5－345× 6.42－123×1.45题型二：例 1：3333387 ×79＋ 790×66661例 2：× ＋ ×＋ ×例 3：44154444×3727 ××91×18145264545例 4： 3 ×25 ＋37.9 ×6变式练习×－×＋××27＋ ×411997111998×19992220 ×21题型三例 1： 1234＋2341＋3412＋4123变式练习23456＋34562＋ 45623＋56234＋62345124.68＋324.68＋524.68＋724.68＋924.68当堂过关999.99×77778＋3333.3×6666.6 45 ×作业1、学业水平达标（ 1） 48×1.08＋1.2×56.8（ 2） 52×11.1＋2.6×778（ 3） 0． 48×108＋1.2×56.8（ 4） 0.36×7 ＋ 3.6％× 27－ 36×0.002（ 5） 6.8× 16.8＋19.3×3.2（ 6） 99999×7777.8＋3333.3×666662、学科能力过关7411173×7535× 3616620 ÷41133161157×4+7× 6+7×126× 35+6×173、综合强化提升45678＋56784＋ 67845＋78456＋8456776×（ － ）＋ 23×（）－ 53×（ － ）简便运算（二）知识导航1、基本概念2一般地，如果一个数列从第项起每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差。
公差通常用字母d 表示一般地，如果一个数列从第2项起每一项与它的前一项的比等于同一个常数，，那么这个数列就叫等比数列除公式外，我们也擅长假设和等于一个字母然后整体扩大倍数，最后利用错位相减2、重要公式等差数列公式 和==(首项 +末项 ) ×项数 ÷2项数=( 末项-首项) ÷公差+1第几个数（末项） =首项 +(项数 -1) ×公差等比数列和=（最大数×倍数－最小的数）÷（倍数－ 1）经典例题例 1：1+2+3+4+5++99+100例 2： 294 ＋291＋288 ＋ ＋ 9＋6例 3：+++++变式练习1+2+3+4+5+ ＋ 999＋1000+ + + ＋1+4+7+10+13+ ＋ 196＋1991792＋896＋448＋ ＋ 7题型二例 1：2+4+8+16+32＋ ＋ 1024＋2048例 2： 1+3+9+27+81＋ ＋ 59049＋177147例 3：1111112 +4 +8 +16 +32 +64变式练习11111+2+4+8+16+32+2048 40962+4+8++256222223+9 +27 +81 +24311975321 +++ +9+11+13++++++ ++1 +3 +5 +7 +9 +11 +13 +15 +1711+2+3+4+5+19991+3+5+7+9+993+7+11+15+123+++ +++23+6+12+24+ 30721+3+9+27+81+ 6561+ + ++ + ++3 4 565 281124.68 324.68 524.68 724.68 924.681 +2+4+8+16+32+64+128+256121111111a× (a+1) = a a+1a× a+n = n × aa+na+b 1 1= +a× b a b31111一般地，形如a×(a+1)的分数可以拆成－；形如的分数可以aa+1a×（a+n ）111a+b11拆成×（－），形如的分数可以拆成+b等等。
naa+na×ba4.常用思想1、拆分思想 2、转化思想二、经典例题1111例 1：+++..+99 ×1001×2 2×33 ×4199819981998+19981998例 2：++4 ×5+1×22×33 ×45 ×6变式练习：111+ ..+1++4×5 5×6 6×739 ×401+1+1+1110 ×1112 ×1313 ×14+11 ×1214 ×15题型二：例 1：1111+++ ..+2×4 4×6 6×848 ×50例 2：＋＋＋ ＋（备注：当分母上是几个数的乘积形式，分子可表示为头尾两个因数的差）变式练习1111+++ ..+1×4 4×77×1097 ×100＋＋＋ ＋＋题型三：1－＋ － ＋ － ＋ －变式练习15791112+6－12 +20 －30题型四：1+＋＋＋ ＋＋变式练习＋＋＋ ＋＋题型五：11111111111111例 1： 1+2 +3 +4 × 2 +3 +4 +51+2 +3 +4 +5 × 2 +3 +4变式练习：11111111111111112 +3+4 +5 × 3 +4 +5+62+3+4+5 +6 × 3+4 +5作业1、学业 水平达标11111、4×5 +5×6 +6×7 + ..+ 39×4021+1+1+1+111 ×1212 ×1314 ×1510 ×1113 ×141+1+1+ ..+13.33 ×371 ×5 5 ×9 9×134、＋+＋ ＋5 119111315420+42+30566 －＋－+－7、－－—1+1111+111。