学习必备 精品知识点 人教版小学数学五年级上册单元总复习 （各单元知识点及练习精选） 第一单元 小数的乘法 1、小数乘整数： 意义——求几个相同加数的和的简便运算 如：1.5 ×3 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 的和的简便运算 计算方法：小数乘以整数，先把它转化为整数乘法计算，因数中有几位小数，积也应该有几位小数， 积的小数部分末尾有 0 的话， 根据小数的性质进行化简 2、小数乘小数： 意义——就是求这个数的几分之几是多少 如：1.5 ×0.8 就是求 1.5 的十分之八是多少 1.5 ×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点 注意：计算结果中，小数部分末尾的 0 要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用 0 占位 3、规律： 一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大； 一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小 4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 求积的近似数， 先按照小数乘法的法则求出积， 然后看需要保留数位的下一位，再按照四舍五入的方法，求出结果，最后用约等号“≈”连接。
学习必备 精品知识点 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分保留一位小数，表示计算到角 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的 7、运算定律和性质： 加法：(1) 加法交换 a+b=b+a (2)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 减法：(1) a-b-c=a-(b+c) (2)a-(b-c)=a-b+c 乘法：(1) 乘法交换律：a×b=b×a (2) 乘法结合律：(a ×b) ×c=a×(b ×c) (3) 乘法分配律：(a+b) ×c=a×c+b×c 【(a-b) ×c=a×c-b×c】 除法： (1) a÷b÷c=a÷(b ×c) (2) a÷(b ×c) = a÷b÷c 小数乘法（一） 1、用竖式计算 （第一行要验算） 2.52 ×3.4 1.08×25 0.12×0.44 0.042 ×0.54 0.76×0.32 0.25×0.046 2、根据第一栏的积，很快写出后面每栏中的积。
因数 32 320 32 3.2 0.32 0.32 0.32 为整数乘法计算因数中有几位小数积也应该有几位小数积的小数部分末按整数乘法的法则算出积再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数的数积比原的数小求近似数的方法一般有三种四舍五入法进一法去尾法 学习必备 精品知识点 因数 15 15 150 15 15 1.5 0.15 积 480 3、学校平均每天用电 17.3 度，5 月份一共要用电多少度？如果每度电 0.5 元，这个月要交电费多少元？ 4、无锡灵山大佛高 88 米，是四川乐山大佛的 1.15 倍还多 0.6 米，四川乐山大佛的高度是多少米？ 5、水果店每一天卖出苹果 32.5 千克，每二天卖出的是第一天的 0.9 倍 （1）第二天卖出苹果多少千克？ （2）哪天卖得多？多多少千克？ 【拓展训练】 1、AB两数的和是 12.1, 如果 A数缩小 10 倍，就与 B数相等，B数是多少？ 2、按一定的规律填数 3.125 、_______、12.5 、________、________、100 3、在方框里填上适当的数字, 在积里标上小数点。
小数乘法（二） 为整数乘法计算因数中有几位小数积也应该有几位小数积的小数部分末按整数乘法的法则算出积再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数的数积比原的数小求近似数的方法一般有三种四舍五入法进一法去尾法 学习必备 精品知识点 一、计算下列各题 30.65 －0.65 ×12 3.7×2.56 －2.3 3.65－2.2 ×1.1 3.7 ×0.15 ＋4.02 (5.2＋3.8) ×0.93 4.7×(3.5 －0.2) ⒉ 用简便方法计算下列各题 0.25 ×16.2 ×4 3.6×102 3.72×3.5 ＋6.28 ×3.5 36.8－3.9 －6.1 15.6 ×13.1 －15.6 －15.6 ×2.1 4.8×7.8 ＋78×0.52 25.48－(9.4 －0.52) 3、用“四舍五入法”写出下列表中各数的近似值 精确到个位 保留一位小数 精确到百分位 保留三位小数 0.7963 3.0498 9.9495 1.9205 为整数乘法计算因数中有几位小数积也应该有几位小数积的小数部分末按整数乘法的法则算出积再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数的数积比原的数小求近似数的方法一般有三种四舍五入法进一法去尾法 学习必备 精品知识点 【拓展练习】 1、一块平行四边形的土地，底边长比高多出 3.5 米，已知底边长是 16.8 米，这块地的面积是多少平方米？ 2、苹果每千克 3 元，桔子每千克 2.2 元，小明用 30 元钱买分别买 5 千克苹果和桔子，应变找回多少元？ 3、甲乙丙三个数的平均数是 5，乙丙两数的一半是 4.5 ，甲数是多少？ 4、一桶水连桶共重 9.2 千克，倒去一半后，连桶还重5.6 千克，问桶重多少千克？ 第二单元 位置 1、数对：由 2 个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左到右分别为列数和行数，即“先列后行” 2、作用：一组数对确定唯一一个点的位置经度和纬度就是这个原理 例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行） 注： （1）在平面直角坐标系中Χ轴上的坐标表示列，Y 轴上的坐标表示行如数对（3，2）表示第三列，第二行 （2）数对（Χ，5）的行号不变，表示一条横线， （5，Y）的列好不为整数乘法计算因数中有几位小数积也应该有几位小数积的小数部分末按整数乘法的法则算出积再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数的数积比原的数小求近似数的方法一般有三种四舍五入法进一法去尾法 学习必备 精品知识点 变，表示一条竖线（有一个数不确定，不能确定一个点） 3、图形左右平移行数不变，图形上下平移列数不变 位置 练习题 一、想一想，填一填 1、甲坐在教室的第 4 列第 3 行，用（4，3）表示，乙坐在第 2 列第 6 行，用（ ， ）来表示，用（7，4）表示的同学坐在第（ ）列第（ ）行 2、王丽和王强在教室里的位置可以用点（5，1）和点（2，6）表示， （5，1）中的 5 表示第5 列，则 1 表示（ ） ， （2，6）表明王强坐在第（ ）列第（ ）行。
3、如下图梨的位置为（4，4） ，则苹果的位置 可以表示为（ ， ） ，西瓜的位置记为 （ ， ） 4、如下图：C点用数对表示为（3，3） ，B点用数 对表示为（ ， ） ，A点用数对表示为 （ ， ） ，三角形 ABC是（ ）三角形 二、完成下面各题 1、请你在右面的方格图里描出下列各点, 并把这几个点顺次连接成一个封闭图形, 你能发现什么? A（2,1 ） B（7,1 ） C（4,4 ） D（9,4 ） 为整数乘法计算因数中有几位小数积也应该有几位小数积的小数部分末按整数乘法的法则算出积再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数的数积比原的数小求近似数的方法一般有三种四舍五入法进一法去尾法 学习必备 精品知识点 2、如图是游乐园的一角 （1）如果用（2，4）表示跳跳板的位置， 你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？ 请你写出来 （2）请你在图中标出秋千的位置， 秋千在大门以东 400m ，再往北 300m处 第三单元 小数除法 1、小数除法的意义： 已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6 ÷0.3 表示已知两个因数的积 0.6 与其中的一个因数 0.3 ，求另一个因数的运算 2、小数除以整数的计算方法： 小数除以整数，按整数除法的方法去除商的小数点要和被除数的小数点对齐整数部分不够除，商 0，点上小数点如果有余数，要添 0 再除 3、除数是小数的除法的计算方法： 先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 补足 一看：看除法有几位小数 二移：把除法和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足 三算：按照除数是整数的方法计算 为整数乘法计算因数中有几位小数积也应该有几位小数积的小数部分末按整数乘法的法则算出积再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数的数积比原的数小求近似数的方法一般有三种四舍五入法进一法去尾法 学习必备 精品知识点 4、 在实际应用中， 小数除法所得的商也可以根据需要用 “四舍五入” 法保留一定的小数位数，求出商的近似数 注：求商的近似数，一般除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取近似数。
计算钱数时，通常只算到分，保留2 位小数，算到第三位即可 5、除法中的变化规律： ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外） ，商不变 ②除数不变，被除数扩大，商随着扩大 ③被除数不变，除数缩小，商扩大 6、循环小数： 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字 如 6.3232 „„的循环节是 32. 7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数 小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数 为整数乘法计算因数中有几位小数积也应该有几位小数积的小数部分末按整数乘法的法则算出积再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数的数积比原的数小求近似数的方法一般有三种四舍五入法进一法去尾法 学习必备 精品知识点 小数除法（一） 1、不计算比较下列各式的大小 3.05÷0.9 3.05 7.92÷1.1 7.92 38.4÷1.01 38.4 5.34÷0.8 5.34 2、用竖式计算下面各题。
4080÷1.02 48.96÷0.002 74.8÷0.22 3.65×2.5 1.296÷0.18 3 、 、根据表中第一栏的结果，把表格填写完整 被除数 945 9.45 945 0.945 除数 27 27 0.27 2.7 0.027 商 35 36 4、应用题 1、 120 千克油菜籽可榨菜油 38 千克， 每千克油菜籽可榨菜油多少千克？( 结果保留一位小数) ⒉ 一块长方形菜地长 11 米，比宽长 2 米，在这块菜地上共收白菜 445.5 千克白菜，平均每平方米地收白菜多少千克？ 3、把一根木料锯 3 段要 3.2 分钟，锯 8 段要多少分钟？ 为整数乘法计算因数中有几位小数积也应该有几位小数积的小数部分末按整数乘法的法则算出积再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数的数积比原的数小求近似数的方法一般有三种四舍五入法进一法去尾法 学习必备 精品知识点 4、 一批货物 75 吨，已经运了 6 次，还剩 41.4 吨，平均每次运了多少吨？剩下的还要运几次？（结果保留整数） 5、 五（1）班有 45 人参加了兴趣小组，是五（2）班的 1.5 倍，两个班一共多少人参加了兴趣小组？ 6、 有 5 个数的平均数是 19.68 ，前 3 个数的平均数是 18.9, 后三个数的平均数是 29.4 ，中间一个数是多少？ 小数除法（二） 1、 判断。
① 3.54545454是一个无限小数 （ ） ② 2.666 ……保留两位小数是 2.66 ) ③ 2.737373是有限小数 （ ） ④ 3.1415926 ……是循环小数 （ ） 2、 用“四舍五入法”算出商的近似值，填入下表 精确到个位 精确到十分位 精确到百分位 精确到千分位 32÷6 7.5 ÷4.3 13.2 ÷0.87 3 计算下面各题，结果保留两位小数 3.56÷0.11 1.3÷9 8.26÷18 为整数乘法计算因数中有几位小数积也应该有几位小数积的小数部分末按整数乘法的法则算出积再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数的数积比原的数小求近似数的方法一般有三种四舍五入法进一法去尾法 学习必备 精品知识点 【拓展训练】 1、100 千克大豆可榨油 41 千克，平均每千克豆油需大豆多少千克？（结果保留两位小数） 2、 做一套衣服要用布 2.4 米，86 米布可以做多少套衣服？（得数保留整数） 3、 一只油桶可装油 5.5 千克油，70 千克油需要多少只油桶？（得数保留整数） 4、把 3.3 、0.、0.、0.303 、0.333 这几个数从小到大排列： _______________________________________ 。
5、 判断是不是循环小数？ 1.5353 …… 0.19292 5.314162 …… 3.246571…… 1.065 8.4666 …… 3.33 4.66 …… 2.142857142857…… 6、在下面的圆圈里填上“＞” 、 “＜”或“＝” 3.8 3.88 1.3 1.344 1÷3 0.333…… 7、8.2736736 ……小数部分第 80 位上的数字是几？ 小数除法（三） 1、 计算下面各题 为整数乘法计算因数中有几位小数积也应该有几位小数积的小数部分末按整数乘法的法则算出积再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数的数积比原的数小求近似数的方法一般有三种四舍五入法进一法去尾法 学习必备 精品知识点 45 ÷0.09 ÷0.5 2.5×40－1.8 ÷0.03 3.2＋0.8 ÷4 2、 简便计算 4.2 ÷3.5 320÷1.25 ÷8 18.76×9.9 ＋18.76 3.52÷2.5 ÷0.4 4.78 ÷0.2 ＋3.44 3.9－4.1 ＋6.1 －5.9 0.49÷1.4 1.25×2.5 ×32 【拓展训练】 1、在圆圈里填上运算符号，使等式成立。
1.5 1.5 1.5﹦1.5 1.5 1.5 1.5﹦1.5 1.5 1.5 1.5﹦1.5 2、填充下表的空白部分，并选择有关的信息编一道应用题 文具名称 数量 单位 单价（元） 总价（元） 钢笔 4 枝 3.5 圆珠笔 枝 1.5 9 笔记本 8 本 28.8 3、 一批货物 75 吨，已经运了 6 次，还剩 41.4 吨，平均每次运了多少吨？剩下的还要运几为整数乘法计算因数中有几位小数积也应该有几位小数积的小数部分末按整数乘法的法则算出积再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数的数积比原的数小求近似数的方法一般有三种四舍五入法进一法去尾法 学习必备 精品知识点 次？（结果保留整数） 4、 五（1）班有 45 人参加了兴趣小组，是五（2）班的 1.5 倍，两个班一共多少人参加了兴趣小组？ 5、 有 5 个数的平均数是 19.68 ，前 3 个数的平均数是 18.9, 后三个数的平均数是 29.4 ，中间一个数是多少？ 第四单元 可能性 1、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的 可能性：a．可能、不一定 （不能确定） b．不可能 （确定） c．一定 （确定） 2、事件发生的机会（或概率）有大小 可能性：a．大 （数量多） b．小 （数量少） 一、填空： 1、口袋里只有 10 个白色围棋子，任意摸出一个，肯定是（ ）色的。
为整数乘法计算因数中有几位小数积也应该有几位小数积的小数部分末按整数乘法的法则算出积再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数的数积比原的数小求近似数的方法一般有三种四舍五入法进一法去尾法 学习必备 精品知识点 2、盒子里有 9 个红色棋子，2 个黄色棋子任意摸出一个，可能出现（ ）种情况，分别是（ ）和（ ） ，摸出（ ）色棋子的可能性大 3、正方体的各个面上分别写着 1，2，3，4，5，6，抛掷这个正方体，看看哪一面朝上，有（ ）种可能出现的结果，每种结果出现的可能性（ ） 4、盒子里有 10 粒黄珠子，5 粒红珠子，2 粒白珠子，随便拿一粒，它可能是（ ） ，也可能是（ ） ，还可能是（ ） ，其中拿出（ ）珠子的可能性是最大的，拿出（ ）珠子的可能性是最小的 5、 桌子上放着三张形状相同、 大小、 颜色大小相同的卡片， 三张卡片上分别写着唱歌、 跳舞、朗诵，小明从中抽取一张，抽到的节目是（ ） ，如果小明抽到跳舞后，小莉再从剩下的两张中抽取一张，则小莉抽到的节目是（ ） 6、抽奖箱中有 5 个黑球、2 个红球和 3 个黄球，抽到（ ）的可能性大，抽到（ ）的可能性小。
7、如图，转动指针，指针停在( )色区域 的可能性最大， 停在( )色的可能性最小 8、 摸到（ ）等奖的可能性最大， 摸 到（ ）等奖的可能性最小 二、连一连 为整数乘法计算因数中有几位小数积也应该有几位小数积的小数部分末按整数乘法的法则算出积再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数的数积比原的数小求近似数的方法一般有三种四舍五入法进一法去尾法 学习必备 精品知识点 第五单元 简易方程 1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作 “ • ”也可以省略不写 注意：加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略 2、a×a 可以写作 a• a 或 a² ，a²读作 a 的平方 注意：2a 表示 a+a；a²表示 a×a 3、方程：含有未知数的等式称为方程 4、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解 求方程的解的过程叫做解方程 5、解方程原理：天平平衡 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除外） ，等式依然成立 6、10 个数量关系式 加法：(1) 和 c=加数 a+加数 b c=a+b (2) 一个加数=和－两一个加数 a=c-b 减法：(1) 差 a=被减数 c-减数 b a=c-b (2)被减数=差+减数 c=a+c 为整数乘法计算因数中有几位小数积也应该有几位小数积的小数部分末按整数乘法的法则算出积再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数的数积比原的数小求近似数的方法一般有三种四舍五入法进一法去尾法 学习必备 精品知识点 (3) 减数=被减数-差 b=a-c 乘法：(1) 积 c=因数 a×因数 b c=a×b (2) 一个因数=积÷另一个因数 a=c÷b 除法：(1) 商 a=被除数 c÷除数 b a=c ÷b (2) 被除数=商×除数 c=a×b (3) 除数=被除数÷商 b=c÷a 7、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
8、方程的检验过程：方程左边=…… 方程的解是一个数； 简易方程 练习题 一、填空题， “对号入座”你能行 1、五年级有学生 a 人，今天请假 3 人，今天出席（ ）人 2、比χ多 12.5 的数，再扩大 4 倍是（ ） 3、用方程表示出下面的数量关系 ①比χ的 2 倍少 6 的数是 14 ②比χ的 3 倍少 2.5 的数是 9.5 ③90 减去 5 倍χ的差等于 16 ④从 58 里减去一个数的 5 倍，差是 13 4、 正方形的边长是 a 厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米 为整数乘法计算因数中有几位小数积也应该有几位小数积的小数部分末按整数乘法的法则算出积再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数的数积比原的数小求近似数的方法一般有三种四舍五入法进一法去尾法 学习必备 精品知识点 5、 用S表示， 长方形的面积， a和b分别表示长和高， 长方形面积的计算公式是 （ ） 。
6、 修路队χ天修 2.4 千米的公路，平均每天修( )千米 7、 甲仓库有大米χ袋，乙仓库所有大米是甲仓库的 3χ，那么 3χ表示（ ） ， χ+3χ表示（ ） 8、 学校买来 8 个足球和 5 个篮球，每个足球 a 元，每个篮球 b 元，一共用去（ ）元 9、 老王 a 岁，小李 a-18 岁，再过 c 年后他们相差（ ）岁 10、一批零件有 a 个，每小时加工χ个，a÷χ表示（ ） 二、判断题， “火眼金睛”辨真伪 1、 含有未知数的算式叫做方程 （ ） 2、 χ=7 是方程 2χ-3=11的解 （ ） 3、 等式不一定是方程，方程一定是等式 （ ） 4、 2 a 与 a·a 都表示两个 a 相乘 （ ） 5、 7.5 比χ的 3 倍多 3，列方程是 7.5 －3χ＝3 （ ） 三、选择题， “精挑细选”找答案 1、 下面式中等式有________，方程有________。
A、7χ-3=0 B、χ-1>1 C、χ=0 D、χ+5=0 E、χ+1<4 为整数乘法计算因数中有几位小数积也应该有几位小数积的小数部分末按整数乘法的法则算出积再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数的数积比原的数小求近似数的方法一般有三种四舍五入法进一法去尾法 学习必备 精品知识点 2、 1.1+ χ=1.1 ，方程的解是_________ A、χ=2.2 B、χ=0 C、χ=1 3、 甲数是 a，乙数是甲数的 3 倍，甲乙两数的和是（ ） A、3a B、a＋3a C、a＋3 4、 下面的式子中， （ ）是方程 A、25χ B、15－3=12 C、6χ＋1=6 D、4χ＋7＜9 5、 五年级种树 60 棵，比四年级种的 2 倍少 4 棵四年级种树（ ） A 、26 棵 B、32 棵 C、19 棵 D、28 棵 四、解方程， “神机妙算”显身手。
（每行最后一题要验算） χ÷3=1.3 8χ—5χ=27 2×(χ+1)=6 4χ+1.2×5=24.4 0.95÷4χ=1.9 (10-7.5) χ=0.125 五、应用题，列方程解答我能行 1、 爸爸买一副羽毛球拍和 4 只羽毛球，共用去 59.2 元，一副羽毛球拍 48 元，一只羽毛球多少元？ 为整数乘法计算因数中有几位小数积也应该有几位小数积的小数部分末按整数乘法的法则算出积再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数的数积比原的数小求近似数的方法一般有三种四舍五入法进一法去尾法 学习必备 精品知识点 2 、 爷爷今年 69 岁，爷爷的年龄比小明年龄的5 倍还大 4 岁小明今年几岁？ 3、 一座水泥桩的横截面是长方形，宽 2.5 米，横截面的面积是 8.2 平方米，这这座水泥桩的长是多少米？ 4、 甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛，经过 18 小时后，甲船落在乙船后面 57.6 千米，甲船每小时行 32.5 千米，乙船每小时行多少千米？ 5、 饲养场鸡和鸭共饲养 3150 只， 饲养的鸡比鸭的 2 倍还多 30 只， 鸡和鸭各饲养了多少只？ 为整数乘法计算因数中有几位小数积也应该有几位小数积的小数部分末按整数乘法的法则算出积再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数的数积比原的数小求近似数的方法一般有三种四舍五入法进一法去尾法 学习必备 精品知识点 6、 甲、乙两辆汽车同时同地相背而行，甲每小时行 35 千米，乙每小时行 47 千米，5 小时后两车相距多少千米？ 第六单元 多边形的面积 1、长方形 （1）周长=(长+宽) ×2 字母公式：C=(a+b) ×2 （2）面积=长×宽 字母公式：S=ab 2、正方形 周长=边长×4 字母公式：C=4a 面积=边长×边长 字母公式：S=a² 3、平行四边形 平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah 4、三角形 三角形的面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2 5、梯形 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2 为整数乘法计算因数中有几位小数积也应该有几位小数积的小数部分末按整数乘法的法则算出积再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数的数积比原的数小求近似数的方法一般有三种四舍五入法进一法去尾法 学习必备 精品知识点 6、组合图形面积计算：剪拼、平移、割补法。
7、平行四边形和三角形形面积公式推导：旋转、拼凑法 （1）平行四边形可以转化成一个长方形； （2）2 个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形 （3）长方形的长相当于平行四边形的底； （4）长方形的宽相当于平行四边形的高； （5）长方形的面积等于平行四边形的面积 （6）平行四边形的面积等于三角形面积的 2 倍 注： （1）因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高 （2）因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2 （3）平行四边形的面积等于三角形面积的 2 倍 8、梯形面积公式推导：旋转、拼凑法 （1）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形 （2）平行四边形的底相当于梯形的上下底之和； （3）平行四边形的高相当于梯形的高； （4）平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍， 注：因平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底) ×高÷2 9、等底等高的平行四边形面积相等； 等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍 10、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小 为整数乘法计算因数中有几位小数积也应该有几位小数积的小数部分末按整数乘法的法则算出积再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数的数积比原的数小求近似数的方法一般有三种四舍五入法进一法去尾法 学习必备 精品知识点 11、组合图形的面积（或阴影部分的面积） ： 转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
（整体－部分=另一部分） 求组合图形面积的方法： （1）分割法：将图形进行合理分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形的面积 （和法） （2）添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形，基本图形面积-添补图形面积=组合图形面积 2. 不规则图形面积的估算： （1）数格子的方法 （2）把不规则图形看成近似的基本图形，估算出面积 补充： 1 平方千米=100 公顷=1000000 平方米 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米=10000 平方厘米 多边形的面积 练习题 一、填空 1、4.08 m2=（ ）dm2 6200m2 =（ ）公顷 90dm2 ＝（ ）m2 4.3dm2 ＝（ ）cm2 5m2 8 dm 2 ＝（ ）m 2 ＝（ ）dm 2 4 dm 2 30 cm 2 =（ ）dm 2 2、 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形， 这个平行四边形的底等于梯形的 （ ） ，平行四边形的高等于梯形的（ ） ， 平行四边形的面积等于（ ） ，所以梯形的面积等于（ ） 。
3、平行四边形的面积是 48 平方分米，底是 12 分米，高是（ ）分米 4、一个平行四边形的底是 14 厘米，高是 9 厘米，它的面积是（ ） ；与它等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米 为整数乘法计算因数中有几位小数积也应该有几位小数积的小数部分末按整数乘法的法则算出积再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数的数积比原的数小求近似数的方法一般有三种四舍五入法进一法去尾法 学习必备 精品知识点 5、右图平行四边形的面积是 15 cm2，阴影部分 的面积是（ ）cm2 6、一个梯形的上底是 24 cm，下底 16 cm，高 1 dm，面积是（ ） 7、一个平行四边形的面积是 60 cm2，如果它的高扩大 3 倍，底不变，面积是（ ）cm 8、工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有 2 根，最下面一层有 12 根,共堆了 11 层，这堆钢管共有（ ）根 9、一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少 30 平方厘米，则这个三角形的面积是（ ）平方厘米 10、一个三角形的面积是 4.5 平方分米，底是 5 分米，高是（ ）分米。
11、一个等边三角形的周长是 18 厘米，高是 3.6 厘米，它的面积是（ ）平方厘米 二、判断题 1、两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形 （ ） 2、平行四边形的面积等于一个三角形面积的 2 倍 （ ） 3、两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形 （ ） 4、把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了 （ ） 5、两个三角形面积相等，底和高也一定相等 （ ） 6、两个三角形等底等高，形状一定相同 （ ） 三、选择题 为整数乘法计算因数中有几位小数积也应该有几位小数积的小数部分末按整数乘法的法则算出积再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数的数积比原的数小求近似数的方法一般有三种四舍五入法进一法去尾法 学习必备 精品知识点 1、下面说法正确的是（ ） A.两个三角形可以拼成一个平行四边形 B.两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形 C.两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形 2、下面平面图形面积最大的是（ ） A.三角形：底 5 dm，高 20 dm B.平行四边形：底 11 dm，高是底的一半。
C.梯形：上底 12 dm，下底 18 dm，高 4 dm 3、一个三角形的底不变，要使面积扩大 3 倍，高要扩大（ ） A. 1.5倍 B. 3倍 C. 6倍 4、用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的面积（ ） A. 比原来大 B. 比原来小 C. 与原来相等 5、在右图中，平行四边形的面积是阴影部分面积的（ ） A. 3 倍 B. 4倍 C. 6倍 四、计算图形的面积 1、找准所需条件，计算下列图形的面积 （单位：分米） 4 8 10 3 5 12 中点 24 10 8 为整数乘法计算因数中有几位小数积也应该有几位小数积的小数部分末按整数乘法的法则算出积再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数的数积比原的数小求近似数的方法一般有三种四舍五入法进一法去尾法 学习必备 精品知识点 2、求下列图形阴影部分的面积。
单位：厘米 五、解决问题 1、在一块底边长 80dm ，高 6.5 m 的平行四边形菜地里种萝卜如果每 m2收萝卜 7.5 kg ，这块地可收萝卜多少 kg？ 2、一个果园近似梯形，它的上底 120 m，下底 180 m，高 60 m如果每棵果树占地 10 m2，这个果园共有果树多少棵？ 16 12 14 为整数乘法计算因数中有几位小数积也应该有几位小数积的小数部分末按整数乘法的法则算出积再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数的数积比原的数小求近似数的方法一般有三种四舍五入法进一法去尾法 学习必备 精品知识点 3、一个三角形的花坛，占地面积是45 平方米，高是 4.5 米，这个花 坛的高是多少米？ 4、一块三角形钢板，底边长 3.6 dm ，高 1.5dm这种钢板每平方分米重 1.8 kg ，这块钢板重多少 kg？ 5、王大伯利用一面墙围成一个鸡圈（如图）已知所用篱笆全长11.5 m ， 请你帮王大伯算出这个鸡圈的面积是多少 m2？ 6、现有长 10 米，宽 1.5 米的红绸子，把它做成两条直角边都是 5 分米的直角三角形小旗，可以做多少面？ 例4 梯形的面积是 63 平方米，高是 7 米，已知上底比下底少 4 米，求下底的长度。
墙 3m 鸡圈 为整数乘法计算因数中有几位小数积也应该有几位小数积的小数部分末按整数乘法的法则算出积再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数的数积比原的数小求近似数的方法一般有三种四舍五入法进一法去尾法 学习必备 精品知识点 例5 下面平行四边形的面积是 12 cm2，求涂色的三角形的面积 例6 科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的（如下图） 机翼的面积是多少？ 例7 你能像这样估一估手掌的面积吗？ 为整数乘法计算因数中有几位小数积也应该有几位小数积的小数部分末按整数乘法的法则算出积再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数的数积比原的数小求近似数的方法一般有三种四舍五入法进一法去尾法 学习必备 精品知识点 第七单元数学广角——植树问题 1、只栽一端，封闭线路植树问题： 棵树=间隔数 间隔长×间隔数=全长 全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长 2、两端都栽树 棵树=间隔数+1 间隔长×间隔数=全长 全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长 全长÷间隔长+1=棵树 全长÷（棵树-1）=间隔长 3、两端都不栽 棵树间=隔数-1 间隔长×间隔数=全长 全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长 全程÷间隔长-1=棵树 全程÷（棵树+1）=间隔长 （二）锯木问题： 段数＝次数＋1； 次数＝段数－1 为整数乘法计算因数中有几位小数积也应该有几位小数积的小数部分末按整数乘法的法则算出积再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数的数积比原的数小求近似数的方法一般有三种四舍五入法进一法去尾法 学习必备 精品知识点 总时间＝每次时间×次数 （三）方阵问题： 最外层的数目是：边长×4—4 或者是（边长－1）×4 整个方阵的总数目是：边长×边长 （四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形） ：总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数 （五）棋盘棋子数目： 1．棋盘最外层棋子数：每边棋子数×边数－边数 2．棋盘总的棋子数：每行棋子数×每列棋子数 （六）方阵最外层人数：每边人数×4－4 （七）多边形上摆花盆：每边摆的花盆数×边数－边数 植树问题 练习题 一、填一填。
1、一根小头长15米，要把它平均分成5段，需锯( )下 2、刘老师走楼梯从一楼到二楼用了8秒照这样的速度走到七楼，共用( )秒 3、大钟6时敲响6下，10秒钟敲完11时敲响11下，需要( ) 秒钟 4、一个正方形的每条边放有4枚棋子（每个角上各有1枚），四条边上共有( )枚 5、有一块三角形地．三边分别长120米、150米、80米，每10米种一棵树，那么三条边上共种树( )棵 二、公正小法官 1、植树问题中的间隔数就是间距 ( ) 2、一个木匠锯一根长6米的木头，一共锯了3下，他一共锯出了4段木头 ( ) 3、在方阵图上的植树问题巾，最外层的棵数=( 每条边上的棵数-1)×4 ( ) 4、每5厘米放一颗扣子，到20厘米是正好放4颗 ( ) 为整数乘法计算因数中有几位小数积也应该有几位小数积的小数部分末按整数乘法的法则算出积再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数的数积比原的数小求近似数的方法一般有三种四舍五入法进一法去尾法 学习必备 精品知识点 三、对号入座。
l 、在一段公路的两边按树距8米栽树1402棵如果两端都栽， 这条公路长( )米 A. 5600 B. 5616 C．5608 2、-个圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆花，一共需要 ( )盆花 A. 8 B.9 C．10 D.11 3、小红家在12楼，她从1楼走到5楼，用了200秒如果用同样的速 度 ， 小 红 走 到 臼 己家 所 在楼 层 还 要 ( ) ． A 280秒 B 350 秒 C．240秒 ． 4、将一根木头锯成5段，每锯一次要2分钟．锯完一共用( ) 分钟 A ．10 B8 C．12 D．5 四、解决问题 1、同学们在一条长100米的跑道一侧插彩旗，每隔2米插一面（两端要插）．一共要插多少面旗？ 2、园林工人沿一段长210米的公路一侧植树，一共种了36棵（两端要种）．每两探树之间的距离是多少？ 3、在一个正方形的花坛四周每隔3米放一个花盆，四个顶点都要放 ， 每 边 放 了 8盆 ， 这个花 坛的 周 长是 多 少米 ？ 为整数乘法计算因数中有几位小数积也应该有几位小数积的小数部分末按整数乘法的法则算出积再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数的数积比原的数小求近似数的方法一般有三种四舍五入法进一法去尾法 学习必备 精品知识点 4、体育课上，四(1) 班36个同学围成一个圆圈做游戏．每相邻两个同学之间的距离都是2米，这个圆圈的周长是多少米？ 5、小东叔叔的办公室在写字楼的第12层，他走到4层用了60秒。
照这样计算，他如果步行还要走多少秒才能走到12层？ 6、圆形滑冰场的一周全长是400米，如果沿着这一圈每隔25米安装一盏灯，一共需要安装几盏灯？ 7、有一块边长是20米的正方形菜地，为了防止牲畜进去吃菜，要沿四周做一道篱笆栅栏，需从头尾等距离插40根竿，每两根竿之间相距多少米？ 8、一张桌子坐8人，两张桌子并起来坐12人，三张桌子并起来坐16人……照这样计算，六张桌子并成一排可以坐多少人？如 果一共有40人，需要多少张桌子并成一排才能坐下？ 为整数乘法计算因数中有几位小数积也应该有几位小数积的小数部分末按整数乘法的法则算出积再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数的数积比原的数小求近似数的方法一般有三种四舍五入法进一法去尾法 学习必备 精品知识点 9、沿一个周长为56米的圆形水池边挂彩灯，每隔7米挂一盏，可以挂多少盏？ 为整数乘法计算因数中有几位小数积也应该有几位小数积的小数部分末按整数乘法的法则算出积再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数的数积比原的数小求近似数的方法一般有三种四舍五入法进一法去尾法 。