第一章 1.3.2有理数的加法运算律知识点：有理数的加法运算律1.加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变,用字母表示为a+b=b+a.2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c).拓展反思:在进行有理数的加法时,应巧妙应用加法的交换律和结合律:(1)有些加数相加得整数,可先相加;(2)分母相同或易于通分的分数可先相加;(3)有相反数可互相消去得0时,可先相加;(4)有许多正数和负数相加时,可以把符号相同的数先相加.考点1：运用加法运算律进行简便运算【例1】用简便方法计算:(1)0.125++++(-0.25);(2)+(-3.36)+;(3)(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+99)+(-100);(4)(-3.75)+2.85+++3.15+(-2.5);(5)+++++.解:(1)原式=++=(-3)+3+=;(2)原式=+[(-3.36)+(+7.36)]=1+4=5;(3)原式=[(+1)+(-2)]+[(+3)+(-4)]+…+[(+99)+(-100)]==-50;(4)原式=+(2.85+3.15)+=-5+6-3=-2;(5)原式=+=0+=-.点拨：运用加法运算律进行有理数的加法运算时,一般可遵循(1)整数先加;(2)同分母分数先加;(3)和是“整”数的先加.考点2：特殊的用法【例2】计算:+++…+.解:原式=-+-+-+…+-=1-=.点拨：由于=-,=-,…,=-,故我们可将+++…+先拆开再计算,这种方法也叫裂项法.在进行有理数的加法运算时,我们先考虑使用加法运算律来简化计算,如不能运用加法运算律,则仔细观察题目的特点,选择合适的方法.。