第 1 页 共 5 页 第十三讲第十三讲 数字谜数字谜基础班基础班1 1．在下列算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立：．在下列算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立：答案：答案：（（1 1）） （（2 2））2.2.下面各题中的每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字下面各题中的每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字 当它们各代表什么数字时，以下各算式都成立？当它们各代表什么数字时，以下各算式都成立？答案：答案： （（1 1）红）红=2=2，花，花=1=1，映，映=9=9，，绿绿=7=7，叶，叶=8=8，春，春=4=4解答过程；春的取值范围为：解答过程；春的取值范围为：2 2，，3 3，，4 4①①若春若春=2=2，则红，则红=4=4，叶，叶=7=7，但积的首位数字叶一定大于，但积的首位数字叶一定大于 7 7，所以春，所以春≠2≠2②②若春若春=3=3，则红，则红=1=1 或或 2 2：：若红若红=1=1，则叶，则叶=7=7，但积的首位数字叶一定小于，但积的首位数字叶一定小于 7 7，所以红，所以红≠1≠1；；若红若红=2=2，则叶，则叶=4=4，但积的首位数字叶一定大于，但积的首位数字叶一定大于 4 4，所以红，所以红≠2≠2；；因此，春因此，春≠3≠3。
③③若春若春=4=4，则红，则红=2=2，叶，叶=8=8，花，花=1=1，绿，绿=7=7，映，映=9=92 2）我们从小热爱科学）我们从小热爱科学=61728395=61728395解答过程：由个位数字特点分析出：解答过程：由个位数字特点分析出：学学=2=2，科，科=6=6；；学学=4=4，科，科=6=6；；学学=5=5，科，科=3=3，，7 7，，9 9；；学学=8=8，科，科=6=6逐一分析上述五种情况，用积逐一分析上述五种情况，用积÷÷乘数，就得到被乘数乘数，就得到被乘数3.3.在下面乘法算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立：在下面乘法算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立：第 2 页 共 5 页答案答案: : (1)(1)确定乘数的范围为确定乘数的范围为 7 7、、8 8、、9 9，根据是被乘数的百位，根据是被乘数的百位 4 4 与乘数相乘的积再加上十位的进位，结果为与乘数相乘的积再加上十位的进位，结果为 3□3□然后逐一试验，得出答案然后逐一试验，得出答案2)(2)选择被乘数的个位与乘数相乘的积的个位选择被乘数的个位与乘数相乘的积的个位 2 2 作为解题突破口。
两个一位数相乘，积的个位为作为解题突破口两个一位数相乘，积的个位为 2 2 的的 算式有：算式有：1×2=21×2=2 2×6=122×6=12 3×4=123×4=124×8=324×8=32 6×76×7＝＝4242 8×9=728×9=72 又由于被乘数的百位与乘数相乘后再加上十位的进位，结果等于又由于被乘数的百位与乘数相乘后再加上十位的进位，结果等于 4646，所以可确定乘数为上面算式中，所以可确定乘数为上面算式中 的的 6 6 或或 7 7 或或 8 8 或或 9 9最后逐一试验最后逐一试验3)(3)乘数不可能为乘数不可能为 5 5，若乘数为，若乘数为 5 5，，5 5 与被乘数的十位数字与被乘数的十位数字 7 7 相乘后，再加上个位的进位不可能等于个相乘后，再加上个位的进位不可能等于个 位为位为 0 0 的数，所以被乘数的个位为的数，所以被乘数的个位为 5 5，乘数为，乘数为 4 4 或或 8 8，这样得到两个解这样得到两个解4)(4)由于被乘数的个位由于被乘数的个位 4 4 与乘数相乘的积的个位为与乘数相乘的积的个位为 2 2，所以乘数为，所以乘数为 3 3 或或 8 8。
但但 3 3 作作 乘数无论如何也不可能使积成为乘数无论如何也不可能使积成为 52□252□2，所以乘数为，所以乘数为 8 8下面确定出被乘数的首位数字下面确定出被乘数的首位数字 为为 6 6，最后确定出被乘数的十位数字为，最后确定出被乘数的十位数字为 5 54.4.在下面除法算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立：在下面除法算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立：答案：答案： （（1 1）由于余数为）由于余数为 7 7，所以可以确定除数的取值范围为，所以可以确定除数的取值范围为 8 8 或或 9 9，再根据除数与商的个位相乘的积为，再根据除数与商的个位相乘的积为 5□5□，， 确定出商的个位的取值，最后求出被除数，得到两个解确定出商的个位的取值，最后求出被除数，得到两个解第 3 页 共 5 页（（2 2）此题的关键是求出被除数，而求出被除数的关键又是求出余数根据除数）此题的关键是求出被除数，而求出被除数的关键又是求出余数根据除数 9 9 与商的个位与商的个位 2 2 相相 乘的积等于乘的积等于 1818，而被除数的个位为，而被除数的个位为 1 1，余数要比除数小，故余数为，余数要比除数小，故余数为 3 3。
最后求出被除数，问题得解最后求出被除数，问题得解提高班提高班1 1．在下列算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立：．在下列算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立：答案：答案：（（1 1）） （（2 2））2.2.下面各题中的每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字下面各题中的每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字 当它们各代表什么数字时，以下各算式都成立？当它们各代表什么数字时，以下各算式都成立？答案：答案： （（1 1）红）红=2=2，花，花=1=1，映，映=9=9，，绿绿=7=7，叶，叶=8=8，春，春=4=4解答过程；春的取值范围为：解答过程；春的取值范围为：2 2，，3 3，，4 4①①若春若春=2=2，则红，则红=4=4，叶，叶=7=7，但积的首位数字叶一定大于，但积的首位数字叶一定大于 7 7，所以春，所以春≠2≠2②②若春若春=3=3，则红，则红=1=1 或或 2 2：：若红若红=1=1，则叶，则叶=7=7，但积的首位数字叶一定小于，但积的首位数字叶一定小于 7 7，所以红，所以红≠1≠1；；若红若红=2=2，则叶，则叶=4=4，但积的首位数字叶一定大于，但积的首位数字叶一定大于 4 4，所以红，所以红≠2≠2；；因此，春因此，春≠3≠3。
③③若春若春=4=4，则红，则红=2=2，叶，叶=8=8，花，花=1=1，绿，绿=7=7，映，映=9=92 2）我们从小热爱科学）我们从小热爱科学=61728395=61728395第 4 页 共 5 页解答过程：由个位数字特点分析出：解答过程：由个位数字特点分析出：学学=2=2，科，科=6=6；；学学=4=4，科，科=6=6；；学学=5=5，科，科=3=3，，7 7，，9 9；；学学=8=8，科，科=6=6逐一分析上述五种情况，用积逐一分析上述五种情况，用积÷÷乘数，就得到被乘数乘数，就得到被乘数3.3.在下面乘法算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立：在下面乘法算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立：答案答案: : (1)(1)确定乘数的范围为确定乘数的范围为 7 7、、8 8、、9 9，根据是被乘数的百位，根据是被乘数的百位 4 4 与乘数相乘的积再加上十位的进位，结果为与乘数相乘的积再加上十位的进位，结果为 3□3□然后逐一试验，得出答案然后逐一试验，得出答案2)(2)选择被乘数的个位与乘数相乘的积的个位选择被乘数的个位与乘数相乘的积的个位 2 2 作为解题突破口。
两个一位数相乘，积的个位为作为解题突破口两个一位数相乘，积的个位为 2 2 的的 算式有：算式有：1×2=21×2=2 2×6=122×6=12 3×4=123×4=124×8=324×8=32 6×76×7＝＝4242 8×9=728×9=72 又由于被乘数的百位与乘数相乘后再加上十位的进位，结果等于又由于被乘数的百位与乘数相乘后再加上十位的进位，结果等于 4646，所以可确定乘数为上面算式中，所以可确定乘数为上面算式中 的的 6 6 或或 7 7 或或 8 8 或或 9 9最后逐一试验最后逐一试验3)(3)乘数不可能为乘数不可能为 5 5，若乘数为，若乘数为 5 5，，5 5 与被乘数的十位数字与被乘数的十位数字 7 7 相乘后，再加上个位的进位不可能等于个相乘后，再加上个位的进位不可能等于个 位为位为 0 0 的数，所以被乘数的个位为的数，所以被乘数的个位为 5 5，乘数为，乘数为 4 4 或或 8 8，这样得到两个解这样得到两个解4)(4)由于被乘数的个位由于被乘数的个位 4 4 与乘数相乘的积的个位为与乘数相乘的积的个位为 2 2，所以乘数为，所以乘数为 3 3 或或 8 8。
但但 3 3 作乘数无论如何也不作乘数无论如何也不 可能使积成为可能使积成为 52□252□2，所以乘数为，所以乘数为 8 8下面确定出被乘数的首位数字为下面确定出被乘数的首位数字为 6 6，最后确定出被乘数的十位数字，最后确定出被乘数的十位数字 为为 5 54.4.在下面除法算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立：在下面除法算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立：第 5 页 共 5 页答案：答案： （（1 1）由于余数为）由于余数为 7 7，所以可以确定除数的取值范围为，所以可以确定除数的取值范围为 8 8 或或 9 9，再根据除数与商的个位相乘的积为，再根据除数与商的个位相乘的积为 5□5□，， 确定出商的个位的取值，最后求出被除数，得到两个解确定出商的个位的取值，最后求出被除数，得到两个解2 2）此题的关键是求出被除数，而求出被除数的关键又是求出余数根据除数）此题的关键是求出被除数，而求出被除数的关键又是求出余数根据除数 9 9 与商的个位与商的个位 2 2 相相 乘的积等于乘的积等于 1818，而被除数的个位为，而被除数的个位为 1 1，余数要比除数小，故余数为，余数要比除数小，故余数为 3 3。
最后求出被除数，问题得解最后求出被除数，问题得解。