2021-2022学年河北省沧州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)

2021-2022学年河北省沧州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1. 2.（）A.B.C.D.3. 4. 5.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）A.0.82 B.0.7 C.0.58 D.0.526.A.B.C.D.1/xy7.（　　）A.0 B.1 C.n D.n!8.A.A.(-∞，-1) B.(-1，0) C.(0，1) D.(1，+∞)9.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（　　）A.1/16 B.1/12 C.1/8 D.1/410.A.A.是极大值 B.是极小值 C.不是极大值 D.不是极小值11. 12.13.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)14.函数：y=|x|+1在x=0处【 】A.无定义 B.不连续 C.连续但是不可导 D.可导15.（）A.0 B.1 C.2 D.316.A.A.B.C.D.17. 18. 19.20.（）。

A.-1 B.0 C.1 D.221.（）A.B.C.D.22. 23.24. 25.26.A.A.B.C.D.27.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量28.（）A.B.C.D.29.（）A.B.C.D.30.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（　　）A.“5件都是正品” B.“5件都是次品” C.“至少有1件是次品” D.“至少有1件是正品”二、填空题(30题)31. 32.33. 34.35.36. 37.38.39.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．40. 41. 42.43.44. 45.46.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.47.48.49.50. 51.52. 53.54. 55.56. 57.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且58.59. 已知P(A)=0．7 P(B｜A)=0．5， 则P(AB)=________60.三、计算题(30题)61. 62. 63. 64.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．①写出S(x)的表达式；②求S(x)的最大值．65. 66. 67. 68.求函数z=x2+y2+2y的极值．69.设函数y=x4sinx，求dy．70.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．79.80. 81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90. 四、综合题(10题)91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 五、解答题(10题)101.102.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．103.104.105.106. 107.108. 109.求下列定积分：110.六、单选题(0题)111.A.A.B.C.D.参考答案1.D2.C3.B4.-45.B6.A此题暂无解析7.D8.D9.C10.B11.C12.A13.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．14.C15.C16.C17.4！18.D19.A20.D21.C22.B23.D24.C25.B26.A27.C28.C29.A30.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。

由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B31.32.33.34.35.36.137.38.39.40.241.2arctan2-(π/2)42.43.44.C45.46.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.47.48.应填2π．利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．49.50.D51.52.053.54.xsinx255.56.257.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且58.159.0.3560.61.  62.63.64.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0

 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根101.102.解法1103.104.105.106.107.108.109.110.111.D。