水力学第四版课后答案

第一章第一章 绪论绪论1-2．20℃的水 2.5m3，当温度升至 80℃时，其体积增加多少？[解] 温度变化前后质量守恒，即2211VV又 20℃时，水的密度3 1/23.998mkg80℃时，水的密度3 2/83.971mkg3211 25679. 2mVV则增加的体积为3 120679. 0mVVV1-4．一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为若干？当封闭容器从空中 自由下落时，其单位质量力又为若干？ [解] 在地球上静止时：gfffzyx；0自由下落时：00ggfffzyx；第二章第二章 流体静力学流体静力学2-1．一密闭盛水容器如图所示，U 形测压计液面高于容器内液面 h=1.5m，求容器液面的 相对压强[解] ghppa0kPaghpppae7 .145 . 1807. 9100002-3．密闭水箱，压力表测得压强为 4900Pa压力表中心比 A 点高 0.5m，A 点在液面下 1.5m求液面的绝对压强和相对压强[解] gppA5 . 0表PagpgppA49008 . 9100049005 . 10表Papppa93100980004900002.8 绘制题图中面上的压强分布图。

ABABh1h2ABh2h1hAB解：AB¦ Ñ gh1¦ Ñ gh1¦ Ñ gh1¦ Ñ gh2AB¦ Ñ g(h2-h1)¦ Ñ g(h2-h1)AB¦ Ñ gh2-14．矩形平板闸门 AB 一侧挡水已知长 l=2m，宽 b=1m，形心点水深 hc=2m，倾角 =45 ，闸门上缘 A 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力试求开启闸门所需拉力[解] 作用在闸门上的总压力：NAghApPcc392001228 . 91000作用点位置：mAyJyycc cD946. 21245sin22112145sin23  mlhyc A828. 122 45sin2 2sin)(45cosADyyPlTkNlyyPTAD99.3045cos2)828. 1946. 2(39200 45cos)(2-15．平面闸门AB倾斜放置，已知α＝45°，门宽b＝1m，水深H1＝3m，H2＝2m，求闸门 所受水静压力的大小及作用点45°h1h2BA[解] 闸门左侧水压力：kNbhghP41.62145sin33807. 9100021 sin211 11作用点：mhh414. 145sin33 sin31' 1 闸门右侧水压力：kNbhghP74.27145sin228 . 9100021 sin212 22作用点：mhh943. 045sin32 sin32' 2总压力大小：kNPPP67.3474.2741.6221对B点取矩：' D' 22' 11PhhPhP' D67.34943. 074.27414. 141.62hmh79. 1' D2-13．如图所示盛水U形管，静止时，两支管水面距离管口均为h，当U形管绕OZ轴以等角 速度ω旋转时，求保持液体不溢出管口的最大角速度ωmax。

[解] 由液体质量守恒知， 管液体上升高度与  管液体下降高度应相等，且两者液面同 在一等压面上，满足等压面方程： Czgr222液体不溢出，要求，hzz2III以分别代入等压面方程得： brar21,abhza>bIII222bagh 22max2bagh 2-16．如图，，上部油深h1＝1.0m，下部水深h2＝2.0m，油的重度=8.0kN/m3，060求：平板ab单位宽度上的流体静压力及其作用点[解] 合力kN2 .4660sin60sin21 60sin2102 102 201 1＝＋油水油hhhhhhbP作用点：mhkNhhP69. 262. 460sin21' 101 11油mhkNhhP77. 009.2360sin21' 202 22水mhkNhhP155. 148.1860sin' 302 13油mhhmhPhhPhPhPDDD 03. 260sin3115. 1B0''' D' 33' 22' 11点取矩：对2.18 一弧形闸门，宽 2m，圆心角=，半径=3m，闸门转轴与水平齐平，试求作用30R在闸门上的静水总压力的大小和方向。

ABRh¦ Á解：（1）水平压力：223 sin30sin2 9.80722xRPg b （kN） （→）22.066（2）垂向压力：211sincos122zPVggRRR22339.807sin30 cos302122（kN） （↑）7.996合力：（kN）222222.0667.99623.470xzPPParctan19.92zxP PABP¦ È答：作用在闸门上的静水总压力kN，23.470P 19.922-20．一扇形闸门如图所示，宽度 b=1.0m，圆心角=45°，闸门挡水深 h=3m，试求水对 闸门的作用力及方向[解] 水平分力：kNbhhgAghFxcpx145.44320 . 381. 910002压力体体积：322221629. 1)45sin3(8]321)345sin3(3[)45sin(8]21)45sin([mhhhhhV铅垂分力：kNgVFpz41.111629. 181. 91000合力：kNFFFpzpxp595.4541.11145.442222方向：5 .14145.4441.11arctanarctanpxpz FF第三章第三章 水动力学基础水动力学基础3-1．在如图所示的管流中，过流断面上各点流速按抛物线方程：对称])(1 [20maxrruu分布，式中管道半径 r0=3cm，管轴上最大流速 umax=0.15m/s，试求总流量 Q 与断面平均流 速 v。

[解] 总流量：0020max2])(1 [rArdrrruudAQsmru/1012. 203. 015. 0223422 0max断面平均流速：smu rrurQv/075. 022max 2 02 0max2 03-3．利用皮托管原理测量输水管中的流量如图所示已知输水管直径 d=200mm，测得水 银差压计读书 hp=60mm，若此时断面平均流速 v=0.84umax，这里 umax为皮托管前管轴上未 受扰动水流的流速，问输水管中的流量 Q 为多大？（3.85m/s）[解] gp gu gpAA 22 ppAAhhgp gp gu6 .12) 1(22  smhgupA/85. 306. 06 .12807. 926 .122smvdQ/102. 085. 384. 02 . 0443223-4．图示管路由两根不同直径的管子与一渐变连接管组成已知 dA=200mm，dB=400mm，A 点相对压强 pA=68.6kPa，B 点相对压强 pB=39.2kPa，B 点的断 面平均流速 vB=1m/s，A、B 两点高差△z=1.2m。

试判断流动方向，并计算两断面间的水头 损失 hw[解] BBAAvdvd22 44smvddvB AB A/41)200400(2 22 假定流动方向为 A→B，则根据伯努利方程wBBB BAAA Ahgv gpzgv gpz2222  其中，取zzzAB0 . 1BAzgvv gpphBABA w2222 . 1807. 9214 9807392006860022 056. 2m故假定正确 3-5．为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计，管道直径 d1=200mm，流量计喉管直 径 d2=100mm，石油密度ρ=850kg/m3，流量计流量系数 μ=0.95现测得水银压差计读数 hp=150mm问此时管中流量 Q 多大？[解] 根据文丘里流量计公式得036. 0873. 3139. 01)1 . 0 2 . 0(807. 9242 . 014. 31)(24424212 1  ddgdKsLsmhKqpV/3 .51/0513. 015. 0) 185. 06 .13(036. 095. 0) 1(33-10 水箱中的水从一扩散短管流到大气中，直径 d1=100mm，该处绝对压强p1=0.5atm，直径 d2=150mm，水头损失忽略不计，求水头 H。

（H=1.27m）解：3-12．已知图示水平管路中的流量 qV=2.5L/s，直径 d1=50mm，d2=25mm， ，压力表读数为 9807Pa，若水头损失忽略不计，试求连接于该管收缩断面上的水管可将水从容器内吸上的 高度 h[解] smdqvsmdqvvdvdqVV V/093. 5025. 014. 3105 . 244/273. 105. 014. 3105 . 244 44232 22232 1122 2 12 1OmHggp gvv gppgvv gppp gvpp gv gpaaa222 12 12 222 12 2212 222 112398. 0807. 910009807 2273. 1093. 522)( 2g020OmHgpphpghpa a22 22398. 03-13．离心式通风机用集流器 A 从大气中吸入空气直径 d=200mm 处，接一根细玻璃管， 管的下端插入水槽中已知管中的水上升 H=150mm，求每秒钟吸入的空气量 Q空气的密度ρ为 1.29kg/m3。

[解] ghpppghpaa水水22smhgvhgvgvghp gp gvp gpaaa/757.4729. 115. 01000807. 922 22g2g00022 22 22 22气水气水气水气气气  smvdqV/5 . 14757.472 . 014. 343222 3-16．如图（俯视图）所示，水自喷嘴射向一与其交角成60º的光滑平板若喷嘴出口直径 d=25mm，喷射流量Q=33.4L/s， ，试求射流沿平板的分流流量Q1、Q2以及射流对平板的作用 力F假定水头损失可忽略不计 [解] v0=v1=v2smdQv/076.68025. 014. 3104 .33442320x 方向的动量方程：sLsLvvQvQ/05.2575. 0/35. 825. 05 . 060cos60cos)(0212222102211y 方向的动量方程：NQvFvQF12.196960sin)60sin(000 3-17．水平方向射流，流量 Q=36L/s，流速v=30m/s，受垂直于射流轴线方向的平板的阻挡， 截去流量 Q1=12 L/s，并引起射流其余部分偏转，不计射流在平板上的阻力，试求射流的 偏转角及对平板的作用力。

（30°；456.6kN）[解] 取射流分成三股的地方为控制体，取 x 轴向右为正向，取 y 轴向上为正向，列水平即 x 方向的动量方程，可。