样本含量估计和检验效能

样本含量估计和检验效能第一节第一节 概述概述 样本含量（样本含量（sample size）） 为了保证研究结论的可靠性，确定的为了保证研究结论的可靠性，确定的实验研究或实验研究或最最低观察对象的数量低观察对象的数量 样本含量少，研究结论不可靠样本含量少，研究结论不可靠 样本含量过多，造成人财物的不必要浪费样本含量过多，造成人财物的不必要浪费 样本含量估计和检验效能检验效能（检验效能（power）） 也叫把握度，即也叫把握度，即1-1- （第二类错误的（第二类错误的概率）如果两总体参数实际有差异概率）如果两总体参数实际有差异（（H H1 1成立），按成立），按 水准，假设检验能发现水准，假设检验能发现这种差异的能力（真阳性）通常要求这种差异的能力（真阳性）通常要求达到达到80%80%或或90%90%（即（即 =0.2 =0.2 或或 =0.1 =0.1 ），不），不得低于得低于75%75%样本含量估计和检验效能样本含量与检验效能样本含量与检验效能 样本含量估计与检验效能分析是研样本含量估计与检验效能分析是研究设计必须考虑的问题。

究设计必须考虑的问题 这两者之间关系密切，样本含量越这两者之间关系密切，样本含量越大，检验效能越高；样本含量越小，检大，检验效能越高；样本含量越小，检验效能就越低验效能就越低样本含量估计和检验效能样本含量估计和检验效能样本均数与总体均数比较的样本含量样本均数与总体均数比较的样本含量样本含量估计和检验效能x0zaa、b 与 za、zbx0zbab样本含量估计和检验效能一、样本含量的影响因素一、样本含量的影响因素1. 检验水准检验水准  :   ，则，则n   2. 检验效能检验效能1-β: （（1- ）） ，则，则n  ，， （（1- ），通常取或通常取或3. 客客观观差差异异δ (delta),即即比比较较总总体体参参数数间间的的差差值值(如如m m1 1- -m m2 2, , p p1 1- -p p2 2) δ  ，则，则n   4.总总体体标标准准差差σ、、总总体体平平均均数数μ（（或或总总体体率率π）），，这这里里主主要指离散程度指标要指离散程度指标 s s   ，则，则n  样本含量估计和检验效能二、检验效能的影响因素二、检验效能的影响因素1. 个体间标准差越小或样本含量个体间标准差越小或样本含量越大，检验效能越大越大，检验效能越大 s s小或小或n大大 → → 均数对应的概率密均数对应的概率密度曲线（度曲线（m m，，s s 2/n）瘦高）瘦高 → →检验效检验效能大能大样本含量估计和检验效能1. 个体间标准差越小或样本含量个体间标准差越小或样本含量越大，检验效能越大越大，检验效能越大 样本含量估计和检验效能2. 第一类错误的概率第一类错误的概率α越大，检验效越大，检验效能越大能越大 样本含量估计和检验效能2. 第一类错误的概率第一类错误的概率α越大，检验效越大，检验效能越大能越大 样本含量估计和检验效能3. 客观差异客观差异δ越大，检验效能越大越大，检验效能越大 样本含量估计和检验效能3. 客观差异客观差异δ越大，检验效能越大越大，检验效能越大 样本含量估计和检验效能样本含量估计和检验效能第二节第二节 样本含量的估计样本含量的估计 样本含量估计和检验效能一、抽样调查 样本含量估计和检验效能二、样本均数与总体均数比较二、样本均数与总体均数比较 【【例例6.9】】 用某药治疗矽肺患者可增加尿矽的排出用某药治疗矽肺患者可增加尿矽的排出量，标准差为量，标准差为89.0mmol/L,取，，能辨别出尿矽排取，，能辨别出尿矽排出量平均增加，需观察多少例矽肺患者？出量平均增加，需观察多少例矽肺患者？ 样本含量估计和检验效能已知：已知：s，，单侧，，，单侧， 单侧单侧z，，，， 单侧单侧z 即需观察即需观察54例矽肺患者。

例矽肺患者 如果采用双侧，则需观察如果采用双侧，则需观察66例矽肺患者例矽肺患者 样本含量估计和检验效能三、两样本均数比较三、两样本均数比较 【【例例6.8】】为研究某地正常成年男、女末稍血液的红细为研究某地正常成年男、女末稍血液的红细胞的差别，据文献报道，男性红细胞均数为胞的差别，据文献报道，男性红细胞均数为465万万/mm3 ，女性红细胞均数为，女性红细胞均数为422万万/mm3，标准差为，标准差为52万万/mm3，，取双侧，把握度，问要抽查多少人才能发现男女间红细取双侧，把握度，问要抽查多少人才能发现男女间红细胞的差别？胞的差别？ 样本含量估计和检验效能已知：已知： 1=465，， 2=422，， δ=| 1- 2|=|465-422|=43，，σ=52 双侧，双侧，Z=1.96, Z=1.96, β=0.1,Z β=0.1,Z即成年男女性各需抽查即成年男女性各需抽查31人才能发现其红细胞人才能发现其红细胞间的差别间的差别 如果采用单侧，则男女各需观察如果采用单侧，则男女各需观察25人 样本含量估计和检验效能四、配对计量资料比较四、配对计量资料比较 σd：每对观察对象差值的标准差：每对观察对象差值的标准差 n：： 所求的观察对子数所求的观察对子数 【【例例5】】研究碳酸铝对白细胞减少症的治疗效果。

研究碳酸铝对白细胞减少症的治疗效果已知治疗后比治疗前平均增加已知治疗后比治疗前平均增加1×109/L，标准差为，标准差为1.2×109/L，取双侧，把握度（，取双侧，把握度（1-β），求样本含量求样本含量 样本含量估计和检验效能已知：已知：δ=1，，σd，，Z=1.96, Z 即需即需15例患者参加试验例患者参加试验 如果采用单侧，则需观察如果采用单侧，则需观察12人 样本含量估计和检验效能五、两样本率比较五、两样本率比较π1和和π2：分别表示两组的总体率：分别表示两组的总体率πc ：两组的合并率：两组的合并率 【【例例6】】用用旧旧药药治治疗疗慢慢性性肾肾炎炎的的近近控控率率为为30%，，现现试试验验新新药药疗疗效效，，新新药药的的近近控控率率必必须须达达到到50%才才认认为为有推广价值，问每组各需要多少例患者？有推广价值，问每组各需要多少例患者？样本含量估计和检验效能已知：已知：π1，，π2，，πc=（）（） 单侧，单侧，Z=1.645,β=0.1,Z即试验组和对照组各应观察即试验组和对照组各应观察103人 样本含量估计和检验效能六、配对计数资料比较六、配对计数资料比较 配对资料分析形式配对资料分析形式   乙乙     法法合合   计计 +       -                 甲甲                           法法                    + a ba+b- c d c+d 合计合计                          a+c b+dn甲乙两法比较甲乙两法比较样本含量估计和检验效能π+-=b/(a+b), π-+=c/(a+c)，，πc=(π+-+π-+) /2 【【例例7】】某菌种接种于甲、乙两种培养基的结果如下：某菌种接种于甲、乙两种培养基的结果如下：π+-，，π-+，取双侧，，，取双侧，，现要研究一种与该菌种相似的新菌种，问需观察多现要研究一种与该菌种相似的新菌种，问需观察多少对子数？少对子数？ 样本含量估计和检验效能πc即需观察即需观察57对样本。

对样本 七、根据相对危险度进行估计七、根据相对危险度进行估计 八、相关分析八、相关分析样本含量估计和检验效能第三节第三节 检验效能及其计算检验效能及其计算 检验效能（检验效能（Power）又称把握度）又称把握度即两总体确实有差别，按即两总体确实有差别，按 水准能发现它们有差水准能发现它们有差别的能力，用（别的能力，用（1-β）表示 （（1-β）） β为第二类错误的概率为第二类错误的概率 Zβ 查查z值表值表 β （（1-β）） 样本含量估计和检验效能出现出现“阴性阴性”结果有两种可能：结果有两种可能： （（1）（）（1-β）较大，被比较的指标间总体参数很）较大，被比较的指标间总体参数很可能无差别可能无差别2）（）（1-β）较小，所比较的指标间总体参数很）较小，所比较的指标间总体参数很可能有差别，但由于样本含量不足可能有差别，但由于样本含量不足 而未能发现而未能发现 P>α：在：在α水平下，不拒绝水平下，不拒绝H0，即认为，即认为差别无统计学意义，又称作差别无统计学意义，又称作“阴性阴性”结结果样本含量估计和检验效能Z Zββ的计算的计算 一、两样本均数比较：一、两样本均数比较：（（δ未知时）未知时） 样本含量估计和检验效能【【例例8】】用用β阻滞剂降低心肌梗塞患者血压的阻滞剂降低心肌梗塞患者血压的随机双盲对照试验，结果见下表。

检验结随机双盲对照试验，结果见下表检验结果为，果为，P>0.05,无统计学意义，认为该药无无统计学意义，认为该药无降压效果问该结论是否可靠？要求：降压效果问该结论是否可靠？要求：δ=0.67kPa,α=0.05,Z分组分组NS试验试验1514.41.6对照对照1515.31.6两组心肌梗塞患者治疗后的收缩压（两组心肌梗塞患者治疗后的收缩压（kPa）） 样本含量估计和检验效能 已知：已知：δ=0.67kPa,α=0.05, Z，，，， n1=n2=15查附表查附表1P(Z  -0.81)=1- P(Z  即，则即，则 说明检验效能太低，该结论假阴性的可能性大，说明检验效能太低，该结论假阴性的可能性大， 需增加样本含量进一步试验需增加样本含量进一步试验 样本含量估计和检验效能【【例例9】】用用同同一一种种降降压压药药分分别别治治疗疗两两组组高高血血压压患患者者，，服服用用4周周后后比比较较两两组组患患者者收收缩缩压压的的下下降降值值(mmHg)，，测测得得结结果果：：n1=14, ，，S1；；n2=16, ,S2。

检检验验结结果果：：问问该该研研究究的的检检验验效能如何？效能如何？样本含量估计和检验效能查表，查表，P(Z  0.28)= P(Z  则，则，Power=1-β=1-0.39=0.61 即该研究的检验效能偏低，结论不可靠即该研究的检验效能偏低，结论不可靠 样本含量估计和检验效能已知已知N=6N=6，， ，，S Sd d 查表，查表，P(Z  -0.78)=1- P(Z  即，即，说明检验效能太低，结论不可靠说明检验效能太低，结论不可靠样本含量估计和检验效能。