彩电色彩的质量分布 SONY 牌彩电有两个产地： 日本与美国 两地的工厂是按同一设计方案和相同的生产线生产同一牌号 SONY 电视机，连使用说明书和检验合格的标准都是相同的譬如彩电的彩色浓度 Y 的目标值为，公差（允许的波动）为 5，当 Y 在公差范围内该彩电的彩色浓度为合格，否则判为不合格 m]5, 5[+−mm-6-4-2246日产 SONY-0.10.10.20.30.40美产 SONY两地产的 SONY 牌彩电在美国市场上都能买到，到 70 年代后期，美国消费者购买日本产的 SONY 彩电的热情高于购买美国产的 SONY 彩电这是什么原因呢？1979 年 4 月 17日日本《朝日新闻》刊登了这一问题的调查报告，报告指出：日产的彩色浓度服从正态分布1Y⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛ ⎟⎠⎞⎜⎝⎛235,mN，而美产的彩色浓度为均匀分布2Y)5, 5(+−mmU这两个不同的分布表示着两个不同的总体这两个总体的均值相同，都为m，但方差不同 78. 235)(21=⎟ ⎠⎞⎜⎝⎛=YVar， 67. 1)(1=Yσ33. 81210)(22==YVar， 89. 2)(2=Yσ可见，日产的彩色浓度方差小于美产的彩色浓度的方差。
如果规定彩色浓度在),(σσ+−mm内 为 Ⅰ 等 品 ， 在]2,[],2(σσσσ++−−mmmm∪内 为 Ⅱ 等 品 ， 在]3,2[]2,3(σσσσ++−−mmmm∪内为Ⅲ等品，在],3[]3,(+∞+−−∞σσmm∪内为Ⅳ等品，从而在Ⅰ级品数量上日产SONY是美产SONY的两倍，这就是美国消费者乐于购买日产SONY的主要原因 各等级彩电的比率 等级 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 美产 33.3%33.3%33.3%0 日产 68.3%27.1%4.3%0.3%为什么两个工厂按同一个设计方案、 相同设备生产同一种电视机， 其彩色浓度会有不同的分布呢？关键在于管理者， 美国SONY生产厂的管理者按彩色浓度合格范围[]5, 5+−mm1要求操作，在他看来，只要彩色浓度在此范围内，不论它在区间的什么位置都认为合格，因而造成彩电浓度落在这个区间内任一相同长度小区间内的机会是相同的， 从而形成均匀分布但日产SONY的管理者认为，彩色浓度的最佳位置在上，他要求操作者把彩色浓度尽量向靠近，这样一来，彩色浓度在周围的机会就多，而远离的机会就少，最后导致服从正态分布)5, 5(+−mmUmmmm⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛ ⎟⎠⎞⎜⎝⎛235,mN。
评注：评注： 1、理论依据： 随机变量的方差反映了随机变量关于其数学期望的离散程度方差越小，质量越稳定 2、应用与推广 随机变量的方差在质量控制方面有着重要的应用尽管日产 SONY 牌彩有 0.3%的Ⅳ等品，但其Ⅰ等品率远远超过美产 SONY 牌彩电在质量管理与质量控制过程中，往往根据产品质量指标的标准差为依据 参考文献： 茆诗松等.概率论与数理统计[M].中国统计出版社.2000.7. 2。