随机区组设计随机区组设计 定量资料的假设检验定量资料的假设检验医学统计学教研室柳伟伟 讲师一、随机区组设计的定义及特点一、随机区组设计的定义及特点w 在单因素多水平设计的场合下，有意识地多 考虑一个重要的非试验因素（简称区组因素 ）对观测结果的影响此时，所采用的试验 设计类型叫随机区组设计一、随机区组设计的定义及特点一、随机区组设计的定义及特点w 此设计适合于安排一个试验因素和一个重要 的非试验因素（即“区组因素”）w 其实质就是在单因素多水平设计基础上，多 考察了一个区组因素一、随机区组设计的定义及特点一、随机区组设计的定义及特点w 区组因素可以是单一的因素，也可以是复合因素w 如仅以“窝别”为区组因素，它就是单一非试验因素w 若规定：来自同一窝且性别相同、体重接近、健康 状况相同的若干只动物组成一个区组，并按此要求 构造出许多个区组，这时的区组因素就是复合非试 验因素一、随机区组设计的定义及特点一、随机区组设计的定义及特点w 它是否优于单因素多水平设计，关键取决于 所选定的“区组因素”，若所选定的区组因素 确实对观测结果有重要的影响，同时，完全 随机的效果并非十分理想时，则随机区组设 计一定优于相应的单因素多水平设计二、随机区组设计资料的方差分析二、随机区组设计资料的方差分析前提条件： w 正态性 w 方差齐性 如不满足： w 数据变换 w 非参数检验变异分解变异分解w 总变异：反映所有测量值之间的变异 w 处理间变异：由实验因素的不同水平作用和 随机误差产生的变异 w 区组间变异：由不同区组作用和随机误差产 生的变异 w 误差变异：完全由随机误差引起的变异w 处理间变异w 区组间变异w 总离均差平方和的分解w 自由度的分解检验统计量检验统计量实例及实例及SASSAS实现实现w 某研究者采用随机区组设计进行实验，比较 三种抗癌药物对小白鼠肉瘤抑瘤效果，先将 15只染有肉瘤小白鼠按体重大小配成5个区组 ，每个区组内3只小白鼠随机接受三种抗癌药 物，以肉瘤的重量为指标，结果见表2。
问三 种药物的抑瘤效果有无差别The GLM ProcedureDependent Variable: x SourceDFSum of SquaresMean SquareF ValuePr > F Model60.456360000.076060007.960.0050 Error80.076400000.00955000 Corrected Total140.53276000 R-SquareCoeff VarRoot MSEx Mean0.85659621.525130.0977240.454000SourceDFType I SSMean SquareF ValuePr > Ftreat20.228000000.1140000011.940.0040block40.228360000.057090005.980.0158SourceDFType III SSMean SquareF ValuePr > Ftreat20.228000000.1140000011.940.0040block40.228360000.057090005.980.0158Student-Newman-Keuls Test for xNote :This test controls the Type I experimentwise error rate under the complete null hypothesis but not under partial null hypotheses.Alpha0.05 Error Degrees of Freedom8 Error Mean Square0.00955Number of Means23 Critical Range0.1425240.1766063Means with the same letter are not significantly different.SNK GroupingMeanNtreatA0.6140051B0.4340052B B0.3140053统计学及专业结论统计学及专业结论wF=11.94，P=0.0040 Ftreat342.4000000014.1333333350.21 Ftreat342.4000000014.1333333350.21 |t| Dependent Variable: ri/j1234111.80098FModel12148.857142912.404761913.360.0005Error87.42857140.9285714 Corrected Total20156.2857143 R-SquareCoeff VarRoot MSEx Mean0.95246814.351850.9636246.714286SourceDFType I SSMean SquareF ValuePr > Ftreat6118.952381019.825396821.350.0002block629.90476194.98412705.370.0166SourceDFType III SSMean SquareF ValuePr > Ftreat675.9047619012.6507936513.620.0008block629.904761904.984126985.370.0166统计学及专业结论统计学及专业结论wF=13.62，P=0.0008<0.05，按α=0.05水平拒绝 H0，7种不同所生产钢管内径的的总体均数不 全相等，可以认为不同类型的合金钢对所生 产钢管内径的影响不同。