中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部曾庆伟弹道导弹弹道设计模型中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部引言 1、弹道设计模型的一般形式 2、坐标系及其变换 3、推力、控制力和控制力矩 4、地球模型和地球引力 5、空气动力及力矩 6、弹道方程组 7、弹道计算 8、弹道优化目 录中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部引言1、什么是弹道导弹？弹道导弹试验者预先设计好的弹道飞 行、将弹头投向预定目标的进攻性武器 一般情况下，它除了有动力飞行并进行制 导的主动段弹道和有气动力作用的再入段 弹道外，其余为沿着只受地球引力作用的 被动段椭圆弹道飞行中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部引言中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部引言2、弹道导弹武器系统？弹道弹道武器系统包括导弹、地面设备、 工程设施和指挥、通信系统导弹是武器系 统的核心中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部引言中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部引言中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部引言3、什么是弹道和弹道设计？ 弹道：在飞行中，导弹质心运动的轨迹。
弹道设计：依据总体的各种约束条件和性能 指标，优选出满足性能指标的最为理想的导 弹飞行轨迹 中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部引言做好弹道设计必须具备扎实的数学功底中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部弹道设计模型的一般形式导弹的运动由两部分组成，即导 弹的质心运动和绕质心运动导弹的质 心运动方程为：中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部弹道设计模型的一般形式导弹绕质心运动方程：中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部坐标系及其变换对于导弹这一特定运动物体，尽管相对于不同 的参考系，其运动形式及其运动规律的描述不同， 但绝对不会因选择的参考系不同而改变其固有的运 动特性然而合理而恰当地选择参考系却会使描述 导弹运动规律的数学模型大为简化，设计起来更加 直观、方便，更符合工程界的传统习惯否则将使 问题复杂化，甚至陷入无法处理的困境中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部坐标系及其变换常用坐标系：中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部坐标系及其变换变换关系：中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部坐标系及其变换发射系：中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部坐标系及其变换中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部坐标系及其变换发惯系：与点火时刻的发射系重合，固连于惯性空间。
中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部坐标系及其变换弹体系：中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部坐标系及其变换速度系：中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部坐标系及其变换发射系和弹体系之间的转换：中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部坐标系及其变换发射系和弹体系之间的转换矩阵：中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部坐标系及其变换发射系和弹体系之间的转换：中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部坐标系及其变换发射系和弹体系之间的转换矩阵：中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部坐标系及其变换发射系和弹体系之间的转换矩阵：中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部坐标系及其变换弹体系和速度系之间的转换：中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部坐标系及其变换弹体系和速度系之间的转换矩阵：中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部坐标系及其变换弹体系和速度系之间的转换矩阵：中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部坐标系及其变换攻角和侧滑角的定义：中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部坐标系及其变换攻角和侧滑角的定义：中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部推力、控制力和控制力矩推力：中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部推力、控制力和控制力矩推力：中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部推力、控制力和控制力矩推力：中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部推力、控制力和控制力矩中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部推力：中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部推力、控制力和控制力矩控制力和控制力矩：控制力和力矩是由控制机构产生的力和力矩，其作用是 控制导弹按预定的弹道稳定飞行。
按照控制力和力矩产生的原理，控制机构分为空气动力、气 体动力及混合型三类气体动力型的控制机构有燃气舵、摆 动喷管、摇摆发动机、二次喷射及燃气活门等空气动力型 的有空气舵、可转动机翼中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部推力、控制力和控制力矩中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部推力、控制力和控制力矩中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部地球模型和地球引力实际地球具有复杂的形状，其质量分布也不均匀 ，给确定作用于导弹上的地球引力的大小和方向造成 了一定的困难通常可把地球当作质量分布均匀的旋转椭球体， 其中心与地心重合，旋转轴与地轴重合，且与地球具 有相同的质量，此旋转椭球体称总地球椭球，又称正 常椭球总地球椭球的参数，我国采用IAG-75椭球参数中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部地球模型和地球引力中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部地球模型和地球引力中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部地球模型和地球引力中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部地球模型和地球引力大地解算（正算）是已知地球表面上A、B两点的经纬度 ，求解A、B两点的大地线长和A到B的大地方位角。
大地解算（反算）是已知地球表面上A点经纬度、大地 线长与大地方位角，求解B点经纬度 大地解算常用方法：高斯平均引数公式白塞尔公式韦森特公式中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部地球模型和地球引力高斯平均引数公式正解问题：中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部地球模型和地球引力高斯平均引数公式反解问题：中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部空气动力及力矩当物体静止地放置于理想的大气中时，作用 于其外表面上的大气压强可认为是处处相等的， 因而大气压强的合作用力为零但如果物体与理 想空气有相对运动时，作用在物体上的大气压强 就不再处处相等，从而出现了不平衡的大气压强 之合作用力，即空气动力中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部空气动力及力矩中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部空气动力及力矩中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部空气动力及力矩空气动力：中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部空气动力及力矩空气动力：中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部空气动力及力矩空气动力矩：中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部空气动力及力矩大气模型： 真实大气的物理参数，除随高度变化外，还随昼夜、季 节、纬度而变化。
在导弹设计中，弹道计算是按标准大气进 行的，真实大气参数与标准大气参数偏差作为干扰因素考虑 中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部弹道方程组中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部弹道方程组中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部弹道计算弹道方程组为变系数非线性常微分方程组，而且许 多变系数值又不是以解析式表示，而是以数表或图线的 形式给出的，因此，只能用数值积分的方法求解数值解， 无法求出解析解常微分方程组的数值积分方法很多，但在弹道计算 中，根据弹道方程组的特性和对弹道计算精度的要求， 经常采用龙格库塔法、阿达姆次法以及龙格库塔转阿 达姆次法（或称预报校正法）等数值积分法中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部弹道计算四阶龙格库塔积分法：中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部弹道优化弹道优化问题是一个非常复杂的具有强非线性、多约束 的最优控制问题 弹道优化方法：直接法间接法动态规划法微分法多目标优化法伪谱法中国航天科工集团第九总体设计部中国航天科工集团第九总体设计部弹道优化单独采用弹道分析计算的方法进行弹道设计可以得到优 化的结果，但需要大量的分析计算，工作量大、时间长，而 结合最优控制理论进行弹道优化可以大大提高优化设计效率 ，并且很快获得优化的结果。