普通高中课程标准实验教科书•数学２（必修） “几何学是研究现实世界物体的形状、大小与位置关系的数学学科．人们通常采用直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质．三维空间是人类生存的现实空间，认识空间图形，培养和发展学生的空间想像能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力，是高中阶段数学必修系列课程的基本要求．”选自《数学课程标准》 第一部分是立体几何初步第二部分是解析几何初步 立体几何初步主要内容•直观图画法•三视图•点、线、面的位置关系•空间图形球、圆柱、圆锥、圆台、棱柱、棱台•旋转体、多面体的表面积、体积 立体几何初步内容框图 立体几何初步授课顺序及立体几何初步授课顺序及课时安排 §1 简单简单几何体几何体§2 三三视图视图§3 直直观图观图§4 空空间图间图形的基本关系与公理形的基本关系与公理§5 平行关系平行关系§6 垂直关系垂直关系§7 简单简单几何体的面几何体的面积积体体积积§8 简单应简单应用用 课题课题学学习习、小、小结结1 课时课时3 课时课时1 课时课时2 课时课时2 课时课时2 课时课时3 课时课时1 课时课时3 课时课时 课标基本要求一、立体几何初步的教学重点是帮助学生逐步形成空间想像能力．本部分内容的设计遵循从整体到局部、具体到抽象的原则，教师应提供丰富的实物模型或利用计算机软件呈现的空集几何体，帮助学生认识空集几何体的结果特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构，巩固和提高义务教育阶段有关三视图的学习和理解，帮助学生运用平行投影与中心投影，进一步掌握在平面上表示空间图形的方法和技能． 课标基本要求二、几何教学应注意引导学生通过对实际模型的认识，学会将自然语言转化为图形语言和符号语言．教师可以使用具体的长方体的点、线、面之间的位置关系；通过对图形的观察、实验和说理，使学生进一步了解平行、垂直关系的基本性质以及判定方法，学会准确地使用数学语言，表述几何对象的位置关系，并能解决一些简单的推理论证及应用问题． 课标基本要求三、立体几何初步的教学中，要求对有关线面平行、垂直关系的性质定理进行证明；对相应的判定定理只要求直观感知、操作确认，在选修系列2中将用向量方法加以论证． 课标基本要求四、有条件的学校应在教学过程中适当地使用现代信息技术展示空间图形，为理解和掌握图形几何性质（包括证明）的教学提供形象的支持，提高学生的几何直观能力．教师可以指导和帮助学生运用立体几何知识选择课题，进行探究． 立体几何初步编写特点•结构特点 认识具体几何体，熟悉直观图，通过三视图，依托于长方体认识点、线、面的位置关系，初步形成空间想像能力，使学生头脑中留下具体图形． 立体几何初步编写特点•长方体自始至终 立体几何初步基本图形是点、线、面．研究图形的位置关系：平行、垂直依托长方体模型，通过①看②说③抽象④探索⑤证明等过程认识基本图形，研究图形的位置关系 立体几何初步编写特点•提出问题，引导思维 通过观察具体模型（长方体）提出问题 立体几何初步编写特点•大量具体图形 教材选用大量的具体图形，帮助学生学会用图形描述问题，用图形探究解决问题的思路，用图形表达得出的结论． 立体几何初步编写特点•三视图 从立体到平面，从平面到立体 具体章节内容与教学分析•简单的几何体 分类 旋转型 围着谁转 谁在转 直线型 顶，棱，面 柱，锥，台 具体章节内容与教学分析•直观图 重点在画图（操作） 可以用正方体的直观图作铺垫 具体章节内容与教学分析•三视图 一、立体到平面 ① 初中学过没有（起点不同） ② 巩固基本几何体的三视图 ③ 复合几何体的三视图 难点在于基本几何体的连接处如何表示 具体章节内容与教学分析•三视图 二、从平面到立体 教师充分利用实物观察来画图． １．巩固基本图 ２．基本几何体三视图 ３．复合体三视图 具体章节内容与教学分析•三视图 教学建议 １．充分利用实物 ２．强调操作（切萝卜、土豆） 具体章节内容与教学分析•位置关系 一、教材结构长方体长方体空间图形的基本关系与公理空间图形的基本关系与公理平行关系平行关系垂直关系垂直关系 具体章节内容与教学分析•位置关系 二、类比 先讲清楚平行关系，垂直关系采用类比迁移讲授 具体章节内容与教学分析•简单几何体的面积和体积 一、柱、锥、台的侧面积关系 具体章节内容与教学分析•简单几何体的面积和体积 二、柱、锥、台的体积关系 教学中应注意的问题•对整个立体几何课程的认识 控制难度 理科分两个阶段，长度和角度的计算在选修系列上，这里不强调． 教学中应注意的问题•拓展什么 要在空间想像能力上拓展，而不在证明上拓展 证明和度量在选修系列上，将来用系列解决 《直观几何》 解析几何初步主要内容•直线与直线的方程•圆与圆的方程•空间直角坐标系•探究活动 解析几何初步内容框图直线与直线的方程直线与直线的方程圆与圆的方程圆与圆的方程空间直角坐标系空间直角坐标系 直直线线与直与直线线的方程的方程§1.1 §1.1 直直线线的的倾倾斜角和斜率斜角和斜率§1.2 §1.2 直直线线方程方程§1.3 §1.3 两直两直线线的位置关系的位置关系§1.4 §1.4 两条直两条直线线的交点的交点§1.5 §1.5 平面直角坐平面直角坐标标系中的距离公式系中的距离公式圆与圆的方程圆与圆的方程§2.1 §2.1 圆圆的的标标准方程准方程§2.2 §2.2 圆圆的一般方程的一般方程§2.3 §2.3 直直线线与与圆圆、、圆圆与与圆圆的位置、关系的位置、关系空间直角坐标系空间直角坐标系§3.1 §3.1 空空间间直角坐直角坐标标系的建立系的建立§3.2 §3.2 空空间间直角坐直角坐标标系中的点的坐系中的点的坐标标§3.3 §3.3 空空间间中两点的距离公式中两点的距离公式 复复习习小小结结1 课时课时3 课时课时2 课时课时1 课时课时1 课时课时1 课时课时2 课时课时2 课时课时1 课时课时1 课时课时1 课时课时2 课时课时解析几何初步课时安排解析几何初步课时安排 课标基本要求 在平面解析几何初步的教学中，教师应帮助学生经历如下的过程：首先将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题；处理代数问题；分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题．这种思想应贯穿平面解析几何教学的始终，帮助学生不断地体会“数形结合”的思想方法． 编写特色说明突出解析几何思想 注重图形作用 ① 几何问题代数化 ② 用图形表示问题 ③ 空间直角坐标系的建立 依托长方体建立空间直角坐标系 ④ 斜率处理用到导数思想 具体章节内容与教学分析•直线与直线的方程 斜率的定义是学生体会几何问题代数化的实例 具体章节内容与教学分析•圆与圆的方程 利用图形探究直线与圆、圆与圆的位置关系，用方程表示这种关系。
具体章节内容与教学分析•空间直角坐标系 通过长方体模型探究空间两点之间的距离． 教学建议•遵循从整体到局部，具体到抽象的原则体现直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算的几何学习方式•鼓励学生积极参与教学活动•对不同的章节，不同的学生可以设计不同的课型•教师可以根据需要作好教学资源的开发•根据章节特定开展数学建模、研究性学习 关于作业关于作业（（1 1）教材作业分三类：）教材作业分三类： 一、随堂练习，一、随堂练习， 二、课后作业，二、课后作业， 三、复习题（三、复习题（A A、、B B））（（2 2）对不同学生提不同要求）对不同学生提不同要求（（3 3）偏重理科学生可适当增加练习）偏重理科学生可适当增加练习（（4 4）补充的练习、例题，不要）补充的练习、例题，不要““越位越位”” dPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmt*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+BIaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUm!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMelWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr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