初中数学第一章 轴对称图形1、2、 轴对称图形轴对称图形线段角等腰三角形等边三角形等腰梯形对称轴条数21131对称轴名称3、 重点图形定义性质条件基本图形应用举例垂直平分线111角平分线111等腰三角形121等边三角形123直角三角形13+11+1等腰梯形1214、典型图形5、典型问题摘抄第二章 勾股定理与平方根1、2、3、 4、 典型图形5、 典型问题摘抄① 折叠问题② 面积问题（割补法）③ 斜边得高（母子图）④ 断杆问题1、 平方根（a≥0）①正数有两个平方根,他们互为相反数②0有1个平方根，就是0③负数没有平方根2、 算术平方根联想到3、 负的平方根（算术平方根的相反数）4、 算术平方根的性质5、 立方根 ① 正数的立方根是正数② 负数的立方根是负数③ 0的立方根是06、 立方根的性质 7、 实数8、 无理数比较大小一般采用平方法、估算法9、 近似数①科学记数法 把一个数记成的形式，其中1≤＜10，n为整数②有效数字（注意使用科学记数法）③精确到×位（科学记数法先化为原数）10、 数轴①三要素 原点、正方向、单位长度②③如何读数轴 大小 绝对值大小④两点间距离 11、 应用题注意点① 符号意义的识别：② 生活实际问题中常见的方根模型（面积、体积、勾股定理）③ 计算得条理性和预见性12、典型问题摘抄第三章 中心对称图形1、2、3、中心对称图形图形平行四边形矩形菱形正方形三角形中位线梯形中位线对称中心对角线交点定义111111性质边11111角111对角线1123判定边21既是矩形又是菱形角1对角线111基本图形应用举例4、典型图形5、典型问题摘抄第四章 数量、位置的变化1、 坐标系内点的特征：名称坐标特点第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋）第二象限（－，－）第四象限（＋，－）x轴（x，0）y轴（0，y）原点（0，0）2、 距离①点p（x，y）到x轴的距离是；②点p（x，y）到y轴的距离是；③水平距离、铅直距离、到原点的距离如图，OP=，AB=|d－e|，MN=|m－q|。
3、对称①点p（a，b）到x轴的对称点是p1（a，－b）；②点p（a，b）到y轴的对称点是p2（－a，b）；③点p（a，b）关于原点的对称点是p3（－a，－b）；④关于x轴平行线对称 距离相等⑤关于y轴平行线对称 距离相等⑥关于任意点对称 中点4、平移5、点坐标求法①平移法（求距离）6、面积7、典型问题摘抄第五章 一次函数1.2、一次函数概念表示法3、性质①k>0图象经过一、三象限，y 随X的增大而增大 K<0图象经过二、四象限，y 随X的增大而减小 ②b>0时，一次函数y=kx+b与y轴交于正半轴，图象经过一、二象限b=0时，一次函数y=kx+b与y轴交于原点，这时y 是x的正比例函数b<0时，一次函数y=kx+b与y轴交于负半轴图象经过三、四象限③交点与x轴(，0) 与y轴(0，b)3、点坐标求法4、 求解析式（1）数量关系列（2）待定系数法①设：根据条件，抓住特征设好解析式②列：列方程或方程组③解：解方程或方程组④代：代入所设解析式中(3)由k、b实际意义去求[](4)平移(5)对称法(6)由二元一次方程变5、面积①画图②面积公式③找底和高（水平方向或竖直方向，找不到用分割法）④点坐标（不好求是就设）6、生活实际应用题①②确定变量的含义③图象横轴、纵轴的含义④单位⑤自变量的取值范围7、一次函数几何应用题线段长典型问题摘抄第六章数据的集中程度1、2、典型问题摘抄七、一元一次不等式（组）1、不等式性质：与等式性质作比较①如果a>b，那么a+c>b+c，a－c>b－c；②如果a>b，且c>0，那么ac>bc；③如果a>b，且c<0，那么ac
在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根2、增根使整式方程成立而分式方程无意义的未知数的值3、 生活实际应用题（1）应用步骤①审 找题中基本数量关系，用适当名称给数量关系分类②设 不好想时就设，问什么设什么③列 纵向寻找同类数量关系列方程，以用过的数量关系不可以列方程④解⑤验 看根是否满足题意⑥答（2）典型问题摘抄4、典型问题摘抄解分式方程增根本源分式方程应用第九章 反比例函数1、定义：① ②Xy=k ③ 双曲线2、反比例函数的性质（1）图象：双曲线 （2）k的性质：①当k＞0时，第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小②当k＜0时，第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大③不同象限，根据图象解决（3）与x、y轴的关系 无限接近，永不相交（4）中心对称、轴对称3、点坐标求法4、求解析式①待定系数法②数量关系列③平移④K的意义（总量）⑤面积k=xy5、面积：①画图②面积公式③④（不好求是就设）⑤书写面积关系、计算公式、代入数据进行计算⑥反比例函数中特殊面积关系的转换xy = k⑦注意多解6、生活实际应用题①解析式②确定变量的含义③图象横轴、纵轴的含义④单位⑤自变量的取值范围（隐含条件的挖掘）第十章 图形的相似知识结构图1、2、定义性质判定相似三角形223基本图形应用举例3、典型图形4、典型问题摘抄4、位似第十一章 图形与证明（一）1、2、图形定义性质判定基本图形应用举例三角形内角1三角形外角2平行线33角平分线垂直3、典型图形4、典型问题摘抄第十二章 认识概率1、知识结构2、典型问题摘抄。