第四章 习题1. 有一硅单晶片，厚 0.5mm，其一端面上每 107 个硅原子包含两个镓原子，另一个端面经处理后含镓的浓度增高试求在该面上每 107 个硅原子需包含几个镓原子，才能使浓度梯度成为 2×1026 原子/m 3.m 硅的点阵常数为 0.5407nm2. 在一个富碳的环境中对钢进行渗碳，可以硬化钢的表面已知在 1000℃下进行这种渗碳热处理，距离钢的表面 1mm 处到 2mm 处，碳含量从 5%减到4%估计在近表面区域进入钢的碳原子的流入量 J(atoms/m2s)γ-Fe 在1000℃的密度为 7.63g/cm3，碳在 γ-Fe 中的扩散常数 D0=2.0×10-5m2/s,激活能Q=142kJ/mol） 3. 为研究稳态条件下间隙原子在面心立方金属中的扩散情况，在厚 0.25mm 的金属薄膜的一个端面（面积 1000mm2）保持对应温度下的饱和间隙原子，另一端面为间隙原子为零测得下列数据：温度（K） 薄膜中间隙原子的溶解度（kg/m 3） 间隙原子通过薄膜的速率（g/s）1223 14．4 0.00251136 19．6 0.0014计算在这两个温度下的扩散系数和间隙原子在面心立方金属中扩散的激活能。
√4. 一块含 0.1%C 的碳钢在 930℃渗碳，渗到 0.05cm 的地方碳的浓度达到0.45%在 t>0 的全部时间，渗碳气氛保持表面成分为 1%，假设DC = 2.0×10-5exp(-140000/RT) (m2/s)，(a) 计算渗碳时间；(b) 若将渗层加深一倍，则需多长时间？(c) 若规定 0.3%C 作为渗碳层厚度的量度，则在 930℃渗碳 10 小时的渗层厚度为 870℃渗碳 10 小时的多少倍？ 5. 含 0.85%C 的普碳钢加热到 900℃在空气中保温 1 小时后外层碳浓度降到零a) 推导脱碳扩散方程的解，假定 t>0 时，x=0 处，ρ=0b) 假如要求零件外层的碳浓度为 0.8%，表面应车去多少深度？（ =1.1×10-7cm2/s） √6. 在 950℃下对纯铁进行渗碳，并希望在 0.1mm 的深度得到 0.9%的碳含量假设表面碳含量保持在 1.2% ，扩散系数 Dγ-Fe=10-10m2/s计算为达到此要求至少要渗碳多少时间 7. 设纯铬和纯铁组成扩散偶，扩散 1 小时后，Matano 平面移动了 1.52×10-3cm已知摩尔分数 xCr=0.478 时， =126/cm，(z 为扩散距离)互扩散系数 xz=1.43×10-9cm2/s，试求 Matano 面的移动速度和铬、铁的本征扩散系数DCr，D Fe。
实验测得 Matano 面移动距离的平方与扩散时间之比为常数 8. 有两种激活能分别为 Q1=83.7KJ/mol 和 Q2=251KJ/mol 的扩散反应观察在温度从 25℃升高到 600℃时对这两种扩散的影响，并对结果作出评述 √9. 碳在-Ti 中的扩散速率在以下温度被确定：测量温度 扩散系数D（m 2/s）736℃ 2×10-13782℃ 5×10-13835℃ 1.3×10-12(a) 试确定公式 D=D0exp(-Q/RT)是否适用；若适用，则计算出扩散常数 D0和激活能 Qb) 试求出 500℃下的扩散系数10. γ 铁在 925℃渗碳 4h，碳原子跃迁频率为 1.7×109/s,若考虑碳原子在 γ铁中的八面体间隙跃迁，(a) 求碳原子总迁移路程 s(b) 求碳原子总迁移的均方根位移 (c) 若碳原子在 20℃时的跃迁频率为 Γ=2.1×10-9/s，求碳原子在 4h 的总迁移路程和均方根位移11. 根据实际测定 lgD 与 1/T 的关系图，计算单晶体银和多晶体银在低于 700℃温度范围的扩散激活能，并说明两者扩散激活能差异的原因12. 对于体积扩散和晶界扩散，假定扩散激活能 Q 晶界 Q 体积 ，试画出其InD 相对温度倒数 1/T 的曲线，并指出约在哪个温度范围内，晶界扩散起主导作用。
√ 13. 已知 Al 在 Al2O3 中扩散常数 D0=2.8×10-3(m2/s)，激活能 477（KJ/mol ），而 O（氧）在 Al2O3 中的 D0=0.19(m2/s),Q=636(KJ/mol)a) 分别计算两者在 2000K 温度下的扩散系数 D； (b) 说明它们扩散系数不同的原因。