电磁兼容分析软件FEKO(FEKO Suite 5.3)来女娟(04085065)电磁场分析软件FEKO (5.3)1. 软件背景介绍FEKO是复杂形状三维结构的电磁场分析软件，是复杂专业电磁场仿真领域中最强大的 软件，应用范围非常广泛，由南非的EMSS公司开发FEKO基于著名的矩量法(MoM)对 Maxwell方程组求解，可以解决任意复杂结构的电磁问题，是世界上第一个把多层快速多极 子(MLFMM： Multi-Level Fast Multipole Method)算法推向市场的商业代码，在保持精度的 、八 刖提下大大提高了计算效率，使得精确仿真电大问题成为可能(典型的如简单介质模型的RCS、 天线罩、介质透镜)在此之前，求解此类问题只能选择高频近似方法°FEKO中有两种高频 近似技术可用，一个是物理光学(PO)，另一个是一致性绕射理论(UTD)在MoM和MLFMM 需求的资源不够时，这两种方法提供求解的可能性FEKO中通过混合MoM/PO和MoM/UTD 来为电大尺寸问题的精度提供保证，非常适合于分析开域辐射、雷达散射截面(RCS)领 域的各类电磁场问题FEKO还针对许多特定问题，例如平面多层介质结构、金属表面的涂 覆等等，开发了量身定制的代码，在保证精度的同时获得最佳的效率。
2. 主要功能1. 电大问题的求解：FEKO通过MLFMM、MoM/PO、MoM/UTD从算法上提供了电大问题求解的途径；2. 丰富的求解器选择：FEKO提供多种核心算法，矩量法(MoM)、多层快速多极子方法(MLFMM)、物理光学法(PO)、 一致性绕射理论(UTD)、有限元(FEM)、平面多层介质的格林函数，以及它们的混合算法 来高效处理各类不同的问题；3. 优化功能：FEKO提供了离散点计算方法、单纯形方法、共轭梯度法、准牛顿法等多种优化方法；4. 快速宽频响应计算：FEKO通过自适应频率点采样和插值，提供宽频率响应的快速计算能力；5. 时域求解：FEKO基于频域分析，同时通过FFT提供时域响应分析能力；6. 强大的前后处理功能：CADFEKO提供直接面向求解器的3D图形建模和网格划分功能，支持多种CAD格式的网格文 件导入：包括 FEMAP Neutral (*.neu)，AUTOCAD (*.dxf)，特定的 ASCII，NASTRAN (*.nas)， STL(*.stl)，ANSYS (*.cdb)，ParaSolid 等等；POSTFEKO 提供图形化后处理能力7. 二次开发：FEKO提供循环和分支控制语句，能够输入自定义的函数或进行计算过程的程序化运行。
支持多种硬件和软件平台：FEKO支持所有主流CPU平台和操作系统，包括先进的64位系 统和各种并行系统；8. 并行计算：FEKO提供并行版本，支持分布式内存(MPP)和共享式内存(SMP)并行方式，其MLFMM 求解器具有非常好的并行效率在并行计算中，加速比和效率是并行程序进行评价的重要指 标，其中，加速比定义为：单个节点上的运行时间和n个节点上运行时间的比，效率定义为 加速比和计算节点个数之比MLFMM求解器的并行计算效率测试见图11 4 6 fl 10 n W 1A U 10 12 24 M 20 H IS 州 UmlKT Of pt«E»K I图1 FEKO-MLFMM求解器并行计算效率3. 典型应用天线设计：基于其独特的高频算法，FEKO广泛应用于包括线天线、面天线、喇叭天线、反射面天线、 相控阵天线、微带天线等各种天线结构的设计中，计算和优化各种关心的天线性能参数天线布局：飞机、舰船、车辆等载体上的天线在工作状态下其输入阻抗、方向图等会受到载体的影响， 载体的电尺寸通常都比较大，FEKO独特的MM/PO/UTD混合方法对这样的电大尺寸问题非 常适用，能有效地优化载体上天线及天线系统的布局方案，类似的影响还包括地面、水面、 天线附近的大型目标等。
雷达散射截面（RCS）计算：对于大型目标、地面目标等的RCS雷达散射截面（目标识别）计算也通常是电大尺寸问题， 同样，FEKO的混合高频算法对这类问题也有很好的计算效果分析：EmC/EMI 1分析的涵盖范围非常广泛，FEKO适用于系统级的高频EMC/EMI计算，前面提到的 天线布局分析实际上就可以完成天线系统的EMC计算FEKO的很多特有技术对EMC分析 非常有效，比如：有多种方法可以模拟介质体和磁性结构、能有效处理真实地面、用多层介 质函数可以分析印刷电路板、特别善于处理电大尺寸问题的高频混合算法、自适应频率采样 （AFS）技术特别适合于宽带EMC分析等等平面微带天线：FEKO采用全波方法分析微带天线，可以精确获得耦合、近场、远场、辐射方向图、电流分 布、阻抗等参数；电缆系统：FEKO与CableMod结合起来，可以非常高效地处理系统中的负责电缆束的耦合以及电缆与天 线的耦合问题；计算：不同介质参数区域内的场值可以计算出来然后这些场值被用于计算规范吸收比（SAR）； 散射分析：利用MoM或MLFMM可以分析电小或电大尺寸目标的散射特性介质体和铁磁材料：FEKO的面等效原理和体等效原理对介质体、铁磁材料体等结构提供有效的计算方式。
同时， 其在平面多层介质、涂敷线、介质基片等应用领域也提供相应的处理手段1.1套装模块组成FEKO套装软件由以下几个部分组成：-建模分网前处理模块——CADFEKO-可选择的高级前处理模块——卡片编辑工具EDITFEKO-计算底层执行模块 Prefeko、FEKO、timefeko等- 后处理模块——POSTFEKO其中，CADFEKO、EDITFEKO和POSTFEKO是软件的图形操作界面，一般情况下，用户通过这些GUI界面来使用软件1.2界面图1-1建模设置界面CADFEKO图 1-2 EDITFEKO 界面图 1-3 POSTFEKO 界面2算法基础2.1积分方程方法(MoM/MLFMM)2.1.1 矩量法(MoM)1、矩量法的一般方法矩量法是一种基于积分方程的严格的数值方法，其精度主要取决于目标几何建模精度 和正确的基权函数的选择及阻抗元素的计算其思想主要是将几何目标剖分离散，在其上定 义合适的基函数，然后建立积分方程，用权函数检验从而产生一个矩阵方程，求解该矩阵方 程，即可得到几何目标上的电流分布，从而其它近远场信息可从该电流分布求得下面以电 场积分方程求解理想导体的电磁散射问题为例，简要介绍矩量法的一般方法。
由麦克斯维方程组和理想导体的边界条件可以推导出，表面电场积分方程(EFIE)如 下：(1)其中， 为矢量磁位，中为标量电位，表达形式分别如下："时＞侦•)；二严(2)I甲(町=—W |r-r⑶定义基函数系列，将电流展开为其中 为与第n个基函数相关的n个的电流展开系数为了将积分方程离散成为矩阵方程， 采用伽略金匹配方法，选取与基函数相同的函数系列作为权函数，表示为，对式(1)求内 积得> < >=< Ein\Jm >(5)将式(4)代入式(5)，得到包含N个未知量的N个线性方程，可以写成口妇=咋 ⑹其中， 为 的矩阵， 和 均为 的向量， 为电流系数 为激励向量，N为未知量数目其形式分别如下：矩阵方程(6 )建立之后，下一步就是该矩阵方程的求解 求解方法有直接求解和迭代求解等随着求解问题的规模 增大，直接求解方法的计算量非常巨大，计算复杂度为，而迭代求解每步迭代的计算复杂度为 得 到表面电流之后，可以根据该电流分布求得其他感兴趣的 电磁参数，如雷达散射截面(RCS)等矩量法的一般流程可用图1来表示此外还有，多层快速多极子(MLFMM)，其中包括1、 快速多极子，2、多层快速多极子EMC耦合1算例介绍这个例子将考虑一个典型的HF单极子天线和一根加载传输线的互耦，如图3-1所示。
天 线与传输线都是用金属线结构（我们所指的细线结构是指导体的长度远大于导线的直径）.- 30 tnnn工？ r« —12 hi如"* 心-8 rwtt 口~云了| 丸 s ™,fS .50 5P.-1 w图3・1模型结构2预备知识开始这个例子之前，需要确保你的系统满足运行这个例子所需要的条件同时，希望这个例 子和你的工作相关或者有相关应用该算例的目的：-使用地面来模拟一个无限大导体地板加载一个具有复阻抗的器件在细线结构的器件上施加电压源-采用自适应频率采样来获得连续的数据在POSTFEKO中查看输入阻抗与电流分布该算例运行的条件：-需要安装具有有效许可文件的FEKO 5.3或更高版本FEKO可以在LITE模式下使用,但这将使得用户只能解决小问题建议使用完全授权的许 可文件或试用版该算例的一些部分可以在LITE模式下完成，但是有些部分则只能在完整的 或试用版许可下完成建议在做这个算例之前先看一遍演示视频（除非你对FEKO软件已经熟悉）-这个算例所需时间不超过70分钟3在CADFEKO中建模从启动CADFEKO开始打开CADFEKO时,窗口中没有模型显示，而只显示3D坐标将模型保存在一个新的目录，以便进行进一步的操作。
CADFEKO将模型存储为*.cfx 文件我们即将进行的建模步骤可总结为以下几点：-单极子天线具有单根线结构传输线定义为折线单元地面采用无限大反射面挖近似在单极子天线上加一个端口和电压源对模型设置辐射能量对传输线设置端口，加添加一个复阻抗负载-设置求解频率- 保存电流,方便在POSTFEKO中查看对模型进行剖分,并运行FEKO求解器与前面的例子相比，所有的尺寸都将直接采用米做单位树中选择线(line),在细节树中展开Edge properties 对话框先在正Z方向画一单极子天线在创建几何结构的工具条上选择line,创建一根在正Z方向 长12m的单极子天线在这部分完成之后，点3D视图上的工具 条中Zoom toextentso注意此时可能很难看到所建的单 极子天线，因为它和Z轴重合由于单极子天线和传输线具有不同的半径,因而在剖分时线的半径不能设为总体对于传输线可以设为全局设置，但是对于单极子天线则需要本地设置可以在Edge properties对话框中设线的半径在目录Edge,并选择边,从弹出的菜单中选择Property,即可打开0.015 米边(Edge)旁局部半径进行设选中Local wire radius,输入线的半径为边的图标可以改变细节树，表示对边(Edge)的E7E3I传输线采用折线进行建模。
在创建几何结构的工具条中点击 Polyline此时将创建沿Y轴方向的传输线'点击3D视图上的Zoom to extents按钮，将所得结构放入3D视图中为了建一个无限大 地面，需要添加一个具有一定反 射系数的地面点击目录树中的 the Infinite planes 或者点图标 Define infinite plane选择 Ground plane1XVeTiZX |ac? d。