乘方 （第一课时）一、 教学目标 （一）知识与技能目标1.知识目标：（1）理解有理数乘方的意义及其有关概念. （2）理解有理数乘方的符号法则 （3）能正确进行有理数乘方的运算2.思维目标：体会分类讨论及化归的数学思想3.重点：理解有理数乘方的意义及其有关概念 掌握有理数乘方的符号法则并能正确进行计算4.难点：体会分类讨论及化归的数学思想二）过程与方法:(1)在生动的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验;(2)培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;(3)培养学生自主、合作、交流、探索的学习能力三）情感态度与价值观:让学生通过观察、推理,归纳出有理数乘方的符号法则,增进学生学好数学的自信心;让学生经历知识的拓展过程,培养学生的探究能力与动手操作能力,体会与他人合作交流的重要性二、学情分析 教学是一种双边活动,新课程理念下的课堂教学要求我们以人为本,以学生为主体,让教最大限度的服务与学因此在本课前,我了解了学生的一些情况:七年级学生正处于行为规范阶段,学习时精力不够集中,但仍对形象生动、形式多样的学习很有兴趣,具有好动、好问、好奇的心理特征。
在知识方面,由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算,对许多概念、法则的理解不一定很深刻,容易造成知识的遗忘与混淆三、教学过程（45分钟）环节一：导入（1分钟） 猜一猜 创设情境，诱发新知 课件展示:将一张足够大的厚0.1毫米的纸,连续对折30次,猜猜有多高呢?有一本书厚吗?有一层楼高吗?有珠穆朗玛峰高吗?(如果一层楼按3米计算) ”设计意图:激发学生的好奇心、求知欲,使学生带着疑惑进入新课学习具体实施:师:课件出示情境（只设疑，不解答）;生:阅读情境后,表情疑惑,想要发表看法环节二：步入学习（39分钟）环节1 读一读 明确目标 （1分钟） 灯片展示学习目标: 知识目标：1.理解有理数乘方的意义及其有关概念. 2.理解有理数乘方的符号法则 3.能正确进行有理数乘方的运算 思维目标：体会分类讨论及化归的数学思想重点：理解有理数乘方的意义及其有关概念 掌握有理数乘方的符号法则并能正确进行计算难点：体会分类讨论及化归的数学思想设计意图:使学生明确本节课需要掌握内容及学习重难点具体实施:师:课件出示自学目标;生:带着极强求知欲齐读自学目标,准备进入本节课的自学。
环境2 看一看 自主学习，理解新知（8分钟） 自学要求:(课件展示)1.勾画关键字词句2.做教材 P42 例13.发现问题并批注4.针对批注同桌小议5.教师巡视收集自学问题6.师生共同梳理自学疑惑7.认识an(1)什么是乘方?(2)什么是幂?(3)什么是底数?(4)什么是指数?设计意图:让学生学会抓住有用的文字信息进行分析、归纳,培养学生从书本上获取知识的能力具体实施:1.师：灯片展示自学要求2.生：齐读“看一看”中要求；独立看书，自主学习3.师：巡视指导，看学生是否将概念中的关键字词句圈准确了,批注是否合理正确,收集学生自学中的问题并及时引导4.师：板书乘方的意义及有关概念5.师：说明：（1）乘方是乘法的高级运算 (2)乘方运算可以转化为乘法运算进行计算环节3：试一试 独立完成，运用新知 （课件展示）（5分钟）(一)填空: 1.记作 ，读作 ；2. 个相乘，叫做的 次方，也叫做的 次幂。
其中叫做 ，4叫做 ；3. 14的底数是 ,指数是 ，表示 ；8的底数是 ,指数是 ；n的底数是 ,指数是 二)计算：()()()()53.853.72-.62-.510.421.31.0.21.1223354310÷øöçèæ-÷øöçèæ---设计意图:用于检验学生的自学情况让学生亲手尝试写乘方运算,并在读写过程中加深对乘方运算的理解并以巡视、批改(师改生、生改生)、答疑的方式逐步引导学生理解有理数的乘方,幂,底数,指数的概念及意义,学会进行简单的有理数的乘方运算具体实施:生:认真独立解答问题,应用自学知识;师:巡视、批改、收集问题并转化为议点、板书议点，为下一环节“议一议”做准备环节4：议一议 各抒己见，突破难点 （7分钟）议点一： (－2)3与－23的含义相同吗？它们的结果相同吗？(－2)2与－22呢？议点二:设计意图:1.突破教学难点,让学生获得学习的成就感;2.让学生感受合作学习的好处及快乐具体实施:师:组织学生围绕议点进行小组讨论，并未讨论提出如下要求：（1） 以小组为单位讨论，各小组指派专人记录小组讨论结论;（2） 以小组为单位认领议点讲解展示，提示其他学生注意倾听、补充、记笔记；（3） 议点三、四举例说明。
生:结合教师提供的议点及讨论要求展开小组合作讨论学习环节5：算一算、想一想 巩固新知，发现多多 （3分钟）设计意图:进一步巩固乘方运算,并在3、4小题中以相同的底数,计算结果互为相反数,引导学生思考方向,为后面的议一议,归纳新知作铺垫具体实施:师:组织学生独立完成后,将重大发现草拟到草稿上生:独立完成,草拟发现或疑惑；师:巡视、批改,同时引导学生探索方向环节6：议一议 高瞻远瞩，归纳新知 （5分钟）课件展示：通过以上5组运算,你发现每组幂的符号有什么规律?你的发现可以分成几种类别进行阐述?请用自己的语言与小伙伴交流交流 师板书 ： 正数的 次幂都是 次幂是 次幂是 负数的0的 次幂都是 乘方的符号法则设计意图:1.使学生掌握乘方的符号法则; 2.培养学生探索规律的能力,帮助学生建立分类讨论的思想;3.再次体会与他人合作交流的重要性具体实施:师：组织学生围绕议点展开讨论生：以小组为单位分享自己的发现，小组统一看法后指派专人记录下来；生：展示本组发现，归纳符号法则师:板书有理数符号法则，帮助学生沉淀知识环节7：验一验 当堂完成，验收新知 （10分钟）一 选择题 1、118表示（ ）A、11个8连乘 B、11乘以8 C、8个11连乘 D、8个1相加2、－32的值是（ ）A、－9 B、9 C、－6 D、63、下列各对数中，数值相等的是（ ）A、 －32 与 －23 B、－23 与 (－2)3 C、－32 与 (－3)2 D、(－3×2)2与－3×224、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ）A、 0 B、0或1 C、－1或1 D、0或1或－15、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ）A、正数 B、负数 C、 非负数 D、任何有理数二、计算 1. (-1)2019 2.-32 3.-(-2)4 4. 设计意图:实现本节知识的当堂验收;通过“生验生”,既培养学生的讲解能力,又帮助了后进生,让学生对数学课堂保持长期的学习兴趣。
具体实施:生:独立完成“验一验”;师:巡视、批改、纠正问题、指导生讲解培、训小老师;生:完成学习任务并且没有遗留问题的学生帮助未通过老师批改的学生批改作业,并模仿教师讲解,帮助有理解误区的学生,实现“生验生”,同时激趣;师:当班级一半左右的学生起身当小老师帮助教师批改作业时,教师结束批改,开始学困生生,关注“重灾区”环节三 回扣导入，感受乘方（2分钟） 课件展示:将一张足够大的厚0.1毫米的纸,连续对折30次,猜猜有多高呢?有一本书厚吗?有一层楼高吗?有珠穆朗玛峰高吗?(如果一层楼按3米计算,珠穆朗玛峰高8844.43米) ” 教师分析: 0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824 =107374.1824米 107374.1824 ÷ 3≈36 107374.1824 ÷ 8844.43≈12设计意图:在学生意犹未尽的学习劲头下,最后回归新课引入时的问题,使学生感受乘方的神奇,既体现整节课的完整性,又让学生感受到数学来源于生活,又服务于生活,再次将学生的学习兴趣推向一个新高潮具体实施:师:课件展示分析过程生:观看灯片,算出有多少层楼高,感受乘方的神奇环节四 知识总结，体验收获 （3分钟） 课件展示:1.你学到什么?2.你体会到什么?3.最让你难忘的是什么?设计意图:培养学生对知识的归纳、总结能力,让学生在交流体验合作学习的快乐。
具体实施:师:课件出示问题;生:各抒己见,畅谈收获师：课件展示小结内容有理数的乘方板书设计：a×a ×… ×a ×an个a=an乘方的意义：指数(因数的个数)幂底数(相同因数)正数的任何次幂都是正数偶次幂是正数奇次幂是负数负数的0的任何正整数次幂都是0 乘方的符号法则自主、合作、探究、交流学习分类讨论、化归的数学思想an第 9 页。