实验名称 菲涅尔公式的认识一、实验目的: 加深理解菲涅尔公式，对给出的反射波或折射波与入射波振幅的 相对变化进行分析，以及对相位变化进行分析实验原理:任一方位振动的光矢量E都可以分解成互相垂直的两个分量 称平行于入射面振动的分量为光矢量的p分量，记为EP 称垂直于入射面振动的分量为光矢量的s分量，记为ES1.菲涅耳公式: 表示反射波、折射波与入射波的振幅和位相关系S 波的振幅反射系数S 波的振幅透射系数（1）S 波（垂直于入射面分量）的菲涅耳公式r ——S 波的振幅反射系数 t ssA sin© -0 ) n cos0 -n cosOr = 1s =— 1 2 二 1 1 2 2s A sin(O +0 ) n cosO + n cos01s 1 2 1 1 2 2A 2 cos0 sin0 2n cos0t = 2s — 1 2 — 1 1—s A sin(0 +0 ) n cos0 + n cos01s 1 2 1 1 2 2P 波的振幅透射系数P 波的振幅反射系数 t（2） P波（平行于入射面分量）的菲涅耳公式r ——pA' tg(0 -0 ) n cos0 - n cos0r — 1p — 1 2 — 2 11 2-p A tg(0 +0 ) n cos0 + n cos01 p 1 2 2 1 1 2A 2sin 0 cos0 2n cos0t — ^P — 2 1 — 1 1—p A sin(0 +0 ) cos(0 -0 ) n cos0 + n cos01 p 1 2 1 2 2 1 1 22. 光从光疏介质入射到光密介质（如空气射向玻璃） 当0 —0 时，即垂直入射时， r 、r 、t 、t 都不为零，表示存在反 射波和折1射波。
当 0 — 90 时，即掠入射时 即没有折1射光波r—rspt 、t 随0 的增大而减小；sp1卜」随0的增大而增大，直到等于1；r值在e G +0二90)时，有r 1=0，即反射光波中没有p波,「p 1 B B 2 「pl只有 s 波，产生全偏振现象3.光从光密介质入射到光疏介质(n2/nl1; %取x中大于1的元素，为了得到z大于1的元素的尺寸x=[Y,ones(size(z(F)))];theta_t=-j*log(j*z+(ones(size(z))-z.A2).A0.5);%计算折射角，并用 log 的方式表示 r_pa=(n2*cos(theta_i)-n1*cos(theta_t))./(n2*cos(theta_i)+n1*cos(theta_t));%p 波 的 振幅反射系数t_pa=(2*n1*cos(theta_i))./(n2*cos(theta_i)+n1*cos(theta_t));%p 波振幅透射系数r_pe=(n1*cos(theta_i)-n2*cos(theta_t))./(n1*cos(theta_i)+n2*cos(theta_t));%s 波的振 幅反射系数t_pe=(2*n1*cos(theta_i))./(n1*cos(theta_i)+n2*cos(theta_t));%s 波的振幅透射系数[N M]=min(abs(r_pa));%取n1的p波振幅反射系数的模的最小值 theta_i=theta_i/pi*180;% 入射角弧度值 theta_cri=asin(n2/nl)*180/pi;% 入射角反正弦值figure(1) plot(theta_i,real(t_pa),'-',theta_i,real(t_pe),':',theta_i,real(r_pa),'-',theta_i,real(r_pe),'--', theta_i(M),0,'o');%绘制入射角和反射角的p波、s波的振幅反射系数和振幅反射 系数的模随入射角变化而变化的图m1=min([real(t_pa) real(t_pe) real(r_pa) real(r_pe)]);%取入射角和反射角的 p 波、s 波的振幅反射系数和振幅反射系数模的最小值M1=max([real(t_pa) real(t_pe) real(r_pa) real(r_pe)]);%取入射角和反射角的 p 波、s 波的振幅反射系数和振幅反射系数模的最大值 legend('t_p_a','t_p_e','r_p_a','r_p_e') text(theta_i(M),0.01*(M1-m1),['\leftarrow']);text(theta_i(M),0.018*(M1-m1),[' Brewster angle=',num2str(theta_i(M))]);%加坐标 轴的名称if n1>=n2text(theta_cri,-0.1*(M1-m1),[' Critial angle=',num2str(theta_cri)]);endxlabel('incident angle');axis([0 120 m1*1.1 M1*1.1]);title('Real part of coefficents') grid onfigure(2) plot(theta_i,imag(t_pa),'-',theta_i,imag(t_pe),':',theta_i,imag(r_pa),'-',theta_i,imag(r_p e),'--',theta_i(M),0,'o');%绘制入射角和反射角的p波、s波的振幅反射系数和振幅 反射系数的虚部随入射角变化而变化的图m1=min([imag(t_pa) imag(t_pe) imag(r_pa) imag(r_pe)]);%取入射角和反射角的 p 波、 s 波的振幅反射系数和振幅反射系数虚部的最小值M1=max([imag(t_pa) imag(t_pe) imag(r_pa) imag(r_pe)]); %取入射角和反射角的 p 波、 s 波的振幅反射系数和振幅反射系数虚部的最大值m11=min([abs(imag(t_pa)) abs(imag(t_pe)) abs(imag(r_pa)) abs(imag(r_pe))]);%取 入射角和反射角的 p 波、 s 波的振幅反射系数和振幅反射系数的绝对值的最小值 M11=max([abs(imag(t_pa)) abs(imag(t_pe)) abs(imag(r_pa)) abs(imag(r_pe))]);%取 入射角和反射角的 p 波、 s 波的振幅反射系数和振幅反射系数的绝对值的最大值 legend('t_p_a','t_p_e','r_p_a','r_p_e') text(theta_i(M),0.01*(M11-m11+0.2),['\leftarrow']);text(theta_i(M),0.03*(M11-m11+0.2),[' Brewster angle=',num2str(theta_i(M))]); if n1>=n2text(theta_cri,-0.1*(M1-m1),[' Critial angle=',num2str(theta_cri)]);endxlabel('incident angle');axis([0 120 m1*1.1-0.1 M1*1.1+0.1]);title('Real part of coefficents')grid onfigure(3) plot(theta_i,abs(t_pa),'-',theta_i,abs(t_pe),':',theta_i,abs(r_pa),'-',theta_i,abs(r_pe),'--',th eta_i(M),0,'o');%绘制入射角和反射角的p波、s波的振幅反射系数和振幅反射系 数的绝对值随入射角变化而变化的图ml=min([abs(t_pa) abs(t_pe) abs(r_pa) abs(r_pe)]);%取入射角和反射角的 p 波、s 波振幅反射系数和振幅发射系数的绝对值的最小值M1=max([abs(t_pa) abs(t_pe) abs(r_pa) abs(r_pe)]); %取入射角和反射角的 p 波、s 波振幅反射系数和振幅发射系数的绝对值的最大值 legend('t_p_a','t_p_e','r_p_a','r_p_e') text(theta_i(M),0.01*(M1-m1),['\leftarrow']);text(theta_i(M),0.03*(M1-m1),[' Brewster angle=',num2str(theta_i(M))]);if n1>=n2text(theta_cri,0.1*(M1-m1),[' Critial angle=',num2str(theta_cri)]);endxlabel('incident angle');axis([0 120 m1*1.1 M1*1.1]);title('Magnitude of coefficents') grid onfigure(4) plot(theta_i,real(j*180/pi*log(t_pa)),'-',theta_i,real(j*180/pi*log(t_pe)),':',theta_i,real(j *180/pi*log(r_pa)),'-',theta_i,real(j*180/pi*log(r_pe)),'--',theta_i(M),0,'o');% 绘制入射 角和反射角的p波、s波的振幅反射系数和振幅反射系数的模随入射角变化而变 化的图，用 log 表示m1=real(min([-j*180/pi*log(r_pa) -j*180/pi*log(r_pe)]));%取入射角和反射角的 p 波、s波的振幅反射系数和振幅反射系数模的最小值，并用log方式表示 M1=max([-j*180/pi*log(r_pa) -j*180/pi*log(r_pe)]);%取入射角和反射角的 p 波、s 波的振幅反射系数和振幅反射系数模的最大值，并用log表示 legend('t_p_a','t_p_e','r_p_a','r_p_e') text(theta_i(M),0.015*(M1-m1),['\lefta。