1第六章 p-n结1. p-n结和能带2. p-n结I-V特性3. p-n结的电容特性4. p-n结的失效机理21 p-n结与能带 • p-n结形成和杂质分布– p-n结形成和类型• p-n结形成方法：一块n型(或P型)半导体单晶体上，利用合金法扩散法生长法离子注入法等适当的工艺方法把P型(或n型)杂质掺入其中，使单晶体不同区域分别具有n型和p型的导电类型，在二者的交界面处就形成了p-n结 3扩散法合金法41 p-n结与能带 • p-n结类型：按杂质分布一般可以归纳为突变结和线性缓变结： 突变结 实际上的合金突变结两边的载流子浓度有数量级 差别，称之为单边突变结 表示方法 P+-N N+-P5缓变结杂质分布缓变结线性缓变结6线性缓变结近似突变结近似----- 高表面浓度浅扩散结表示方法 P+-N N+-P7•空间电荷区–单独的n和p型半导体是电中性的–产生原因• 当这两块半导体结合形成p-n结时，由于它们之间存在载流 子浓度梯度，导致了空穴从p区到n区、电子从n区到p区的 扩散运动界面附近p区留下了不可动的带负电荷的电离受 主，而n区一例出现了电离施主构成的一个正电荷区，• 通常就把在p-n结附近的这些电离施主和电离受主所构成的 电荷称为空间电荷。
它们所存在的区域称为空间电荷区8•空间电荷区–空间电荷区中的电荷产生了从n区指向p区的电场－内建电场–内建电场作用• 载流子作漂移运动因电子和空穴的漂移运动方向与它们 各自的扩散运动方向相反因此，内建电场起阻碍电子和 空穴继续扩散的作用 E内9载流子的扩散和漂移最终将达到动态平衡，无外加电压的 情况下，电子和空穴的扩散电流和漂移电流的大小相等、 方向相反而互相抵消没有电流流过p－n结这时空间电 荷的数量一定，空间电荷区保持一定的宽度．其中存在一 定的内建电场一般称这种情况为热平衡状态下的p-n结(简称为平衡p-n结) 10平衡p-n结费米能级一致11载流子的扩散和漂移最终将达到动态平衡平衡p-n结费米能级一致12回顾平衡态载流子浓度当然, 类似地13• 热平衡态下无净电流通过 p-n结：电子电流：平衡下电子密度电子密度随位置变化考虑爱因斯坦关系本征费米能级变化和电子电势一致：1415• 所以平衡态下各处费米能级相同；• 显示出电子电流和电子密度与费米能级随位置的梯度成反比 ；在电子电流密度一定时，电子密度大的地方，费米能级随 地点变化率小，电子密度小地方费米能级随地点变化率大同理 平衡态16势垒区17• 接触电势差–平衡p-n结的空间电荷区两端电势差VD，称为p-n结接触电势差 或内建电势差。
相应的电子电势能之差即能带的弯曲量qVD称 为p-n结的势垒高度–势垒高度正好补偿了n和p区费米能级之差： 18–取n0和p0分别表示n和p区的平衡电子浓度，则对非简并半导体：– 因VD和p-n结两边的掺杂浓度、温度和禁带宽度相关 1920• 平衡p-n结中载流子分布 • 电子分布规律：在x处能量dE范围内电子数：• 取p区电子势能为零Ecp=0，n区电子势能为Ecn=－qVD势 垒区内任一处x的内建电势V(x)和位置相关，电子势能为 Ec(x)=－qV(x)，计算出电子浓度分布：21采用变量代换：Z=(E-E(x))/ k0T，22• 平衡p-n中载流子分布 • 同样得到空穴浓度分布： 23载流子在势垒区两边的浓度关系服从玻尔兹曼分布函数关系24• 根据电子浓度表达式：x=xn ， V(x)=VD， ，即n区多子浓度x=－xp，V(x)=0，有为p区少子平衡浓度• 根据空穴浓度表达式在x=xn， ，n区平衡少子浓度x=－xp，为p区多子平衡浓度25耗尽层近似：一般情况下，势垒区杂质全部电离，但势垒区载流子的浓度 远小于平衡态n区和p区多子浓度，认为载流子耗尽，空间电荷区的电荷密 度就等于电离杂质浓度。
设势垒区电势比n区导带高0.1eV,设势垒区高度0.7eV,该处空穴浓度为26272 p-n结的电流电压特性 • 非平衡下的p-n结 – 平衡下没有净电流通过p-n结,每一种载流子的扩散和 漂移电流互相抵消，p-n结中费米能级处处相等– 当p-n结两端有外加电压时，p-n结处于非平衡状态 282 p-n结的电流电压特性 外加正向偏压(即p区接电源正极n区接负极) • 外加正向偏压基本降落在势垒区: 因势垒区内载流子浓度很小；• 正向电压减弱势垒区电场，破坏原载流子扩散和 漂移运动之间平衡，削弱了漂移运动，使扩散流 大于漂移流 电子从n区向p区以及空穴从p区向n区的净扩散流292 p-n结的电流电压特性 •非平衡下的p-n结 • 电子在边界-xp处形成高浓度电子的积累成为p区的非平衡少数 载流子，形成了边界向p区内部的电子扩散流，边扩散边与空穴复合，经若干倍扩散长度后全部被复合，此区域为扩散区 正向偏压一定时，此处有稳定的电子扩散流同理，在边 界xn处也有一不变的向n区内部流动的空穴扩散流 • 正向偏压增时，势垒降得更低，流入p区的电子流和注入n区的空穴流增大，外加正向偏压使非平衡载流子进入半导体的 过程称为非平衡载流子的电注入。
30• 正向偏压在势垒区中产生了与内建电场方向相反的电 场，减弱势垒区中的场强，空间电荷相应减少故势 垒区的宽度也减小，同时势垒高度下降为： q(VD-V ）31p-n结任一截面处通过的电子流和空穴流并不相等，由 电流连续性原理通过p-n结的总电流是相等的（势垒区 载流子的复合不计） ，只是对于不同的截面，电子流 和空穴流的比例不同 *通过p-n结的总电流，为两端少子扩散电流之和32p-n结加反向偏压(V>0, exp(qV/k0T)→0, 则n区空穴分布：在x=xn处，△pn(x)→－pn0，pn(x) →0；在n区内部 x>>Lp，pn(x)=pn0 反向偏压下的p-n费米能级4647• 小注入时扩散区中不存在电场．在结区两端少子扩散电流密度为 • 假设势垒区内的复合—产生作用可以忽略，通过p-n结的总电流密度J为 其中－－理想p-n结模型的电流电压方程式称为肖克莱方程式48• 可看出： 1）偏压一定，总电流密度一定2）单向导电性：在正向偏压下电流密度随正向 偏压呈指数关系迅速增大因qV>> koT， J~ Jsexp(qV /koT) , 电流随正向偏压呈指数增大2）在反向偏压下, V>Pn0因为前面求出所以65• 对p+-n结加正向偏压时，电流电压关系可表为：其中m在1～2之间变化，随外加正向偏压而定。
在很低 的正向偏压下，m＝2，势垒区的复合电流起主要作用；正 向偏压较大时，m＝1，扩散电流起主要作用，大注入时m ＝2，这时一部分正向电压降落在空穴扩散区的结果 • 66串联电阻效应：在大电流时，还必须考虑体电阻上 的电压降，这样势垒区上的电压降就更小，正向电 流增加更缓慢 6768回顾提问1 PN结内建电场是从P取指向N区还是N区指向P区?2 PN结两端哪端电子电势能高?3 外加电压时候,PN结两端准费米能级差与外加电压的关系如何?69回顾提问E内 E外xPxnx=xn, x=－xp处 Efn－EFp=qV正向偏压下的p-n费米能级70回顾提问3若若71回顾提问372回顾提问4 简述理想PN结电流电压方程的推导思路73回顾提问4 简述理想PN结电流电压方程的推导思路1)求解边界条件------XN 和XP处的载流子浓度, 而体内非平衡载流子浓度已知2）利用连续性方程，解出载流子在扩散区的分布3）依据载流子在扩散区的分布方程，计算XN 和XP处电流密度4）考虑两部分扩散电流密度之和，既得到流过PN结的电流密度74回顾提问简述理想PN结电流电压方程的推导思路 4)总电流3）扩散电流2）连续性方程1）边界条件------玻耳兹曼边界条件而在体内,载流子浓度等于平衡状态载流子浓度-XPXN75回顾提问5 当PN结正偏时，应考虑-（ ）电流，反偏时，应考虑（ ）电流。
填写产生或复合6 说明大注入条件下扩散区的特点76回顾提问EVP773 p-n结的电容特性 •电容来源– 势垒电容： 势垒区的电场随p-n结外加正偏压变化，即空间电荷数产生变化，因为空间电荷是由不能移动的杂质离 子组成的，所以空间电荷的变化主要在于载流子数量变化 在外加正向偏压增加时，将有一部分电子和空穴“存入”势垒区反之，当正向偏压减少时，势垒区的电场增强， 势垒区宽度增加．空间电荷数量增多，这就是有一部分电 子和空穴从势垒区中“取出”对于加反向偏压的情况，可 作类似分析总之，p-n结上外加电压的变化，引起了电子 和空穴在势垒区的“存入”和“取出”作用，导致势垒区的空间电荷数量随外加电压而变化，这种电容效应称为势垒电 容用CT表示783 p-n结的电容特性 •电容来源– 扩散电容： 正向偏压时，有空穴从p区注入n区，于是在n区边界扩散区一侧一个扩散长度内，便形成了非平衡空穴和电 子的积累，同样在p区也有非平衡电子空穴的积累当正向 偏压增加时，由p区注入到n区的空穴增加，注入的空穴一 部分扩散走了，一部分则增加了n区的空穴积累，增加了浓 度梯度，所以外加电压变化时，n区扩散区内积累的非平衡 空穴也变化；同样， p区扩散区内积累的非平衡电子也要随外加电压变化。
这种由于扩散区的电荷数量随外加电压 的变化所产生的电容效应，称为p-n结的扩散电容用符号 CD表示79•当P-N结在一个固定直流偏压V的作用下，迭加一个微小的交流电 压dv，在这个微小电压dv所引起的电荷变化dQ称这个直流偏压下的微分电容PN结的直流偏压不同，微分电容也不同80• 突变结势垒电容– 突变结势垒区中的电场、电势分布：• p-n结势垒区耗尽层近似，势垒区为杂质全部电离，空间电 荷区由电离杂质组成，n区有均匀施主杂质浓度NA，p区有 均匀受主杂质浓度ND• 空间电荷密度• 势垒区宽度• 电荷总量势垒区内正负空间电荷区的宽度和该区的杂质浓度成 反比，杂质浓度高的一边宽度小，杂质浓度低的一边宽度 大，势垒区宽度主要向杂质浓度低的一边扩展8182• 突变结势垒区内的泊松方程为• 积分一次，得83• 根据势垒边界处电场为零条件，得• 电场强度在势垒中心达到最大 84• 电势分布函数（由电场方程的积分得到，考虑到平衡条件下 V(-xp)=0, V(xn)=VD,以及中心处电势连续性 ）• 突变结的势垒宽度xD ：利用在势垒中心电势连续性可得 由, 85因为而所以86• 有外加偏压时• 单位面积电容为 • 对单边突变结p＋n，pn＋结来说，接触电势差VD随着低掺杂一边的杂质浓度的增加而升高；而单边突变结的势垒宽 度随轻掺杂一边的杂质浓度增大而下降。
势垒区几乎全部 在轻掺杂的一边，因而能带弯曲主要发生于这一区域则p＋n电容可简化为： 8788若PN结面积为A, 显示与平行板电容一致, 但是一个随外加电压而变化的非线性电容89– 突变结的特点：• 突变结的势垒电容和结的面积以及轻掺杂一边的杂质浓度的平方根成正比，因此减小结面积以及降低轻掺杂一边的杂质浓度是减小结 电容的途径；• 突变结势垒电容和电压的平方根成反比，反向偏压越大，则势垒电 容越小，若外加电压随时间变化，则势垒电容也随时间而变，可利 用这一特性制作变容器件此结论在半导体器件的设计和生产中有 重要的实际意义90– 注意：• 电容表达式导出利用了耗尽层近似，这对于加反向偏压时 是适用的然而当p-n结加正向偏压时，一方面降低了势垒高度，使势垒区变窄，空间电荷数量减少，所以电容比加反向偏压时大；另一方面，使大量载流子流过势垒区，它 们对势垒电容也有贡献因考虑这一因素，这些公式就不 适用于正向偏情况下的电容计算• 一般正向偏压时的势垒电容近似计算：9192•线性缓变结电容 – 线性缓变结概念：对于较深的扩散结，在结附近其电荷分布为 线性，可以近似作为线性缓变结 – 线性。