华东数学九年级知识点初中数学 总复习提纲第一章实数重点 实数的有关 概念 及性质，实数的运算内容提要一、重要概念1数的分类及概念数系表：说明： “分类”的原则：1）相称（不重、不漏）2）有标准2非负数：正实数与零的统称表为： x 0）常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为03倒数：定义及表示法性质： A.a 1/a （a 1）;B.1/a 中， a 0;C.0 a1 时 1/a 1;a 1 时， 1/a 1;D.积为14相反数：定义及表示法性质： A.a 0 时， a-a;B.a 与-a 在数轴 上的位置 ;C.和为 0,商为 -1 5数轴：定义（ “三要素”）作用： A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义 ;C.建立点与实数的一一对应关系6奇数、偶数、质数、合数（正整数 自然数）定义及表示：奇数： 2n-1 偶数： 2n （n 为自然数）7绝对值：定义（两种）：代数定义：几何定义：数a 的绝对值顶的几何意义是实数a 在数轴上所对应的点到原点的距离a 0,符号“”是“非负数”的标志;数 a 的绝对值只有一个;处理任何 类型 的 题目，只要其中有“”出现，其关键 一步是去掉“”符号。
二、实数的运算1 运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）2 运算定律（五个加法乘法 交换律、结合律;乘法对加法的 分配律）3 运算顺序： A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”到“右”（如 5 5）;C.(有 括号 时)由“小”到“中”到“大”三、应用举例（略）附：典型例题1 已知： a、b、x 在数轴上的位置如下图，求证：x-a + x-b =b-a. 2.已知： a-b=-2且 abb a+cb+c ab acbc(c0) ab acbc(cb,bcac ab,cda+cb+d. 5一元一次不等式的解、解一元一次不等式6一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集）7应用举例（略）第七章相似形重点相似三角形的判定和性质内容提要一、 本章 的两套定理第一套（比例的有关性质）：涉及概念：第四比例项比例中项比的前项、后项，比的内项、外项黄金分割等第二套：注意：定理中“对应”二字的含义; 平行相似（比例线段）平行二、 相似三角形 性质1对应线段 ;2对应周长 ;3对应面积三、相关作图作第四比例项;作比例中项四、证（解）题规律、辅助线1 “等积”变“比例” ， “比例”找“相似” 。
2找相似找不到，找中间比方法：将等式左右两边的比表示出来3添加辅助平行线是获得成比例线段 和相似三角形的重要途径 4对比例问题，常用处理方法是将“一份”看着k;对于等比问题，常用处理办法是设“公比”为 k5对于复杂的 几何图形 ，采用将部分需要的图形（或基本图形）“抽”出来的办法处理五、应用举例（略）第八章函数及其 图象重点正、 反比例函数 ，一次、 二次函数 的图象和性质 内容提要一、 平面直角坐标系1各象限内点的坐标的特点2坐标轴上点的坐标的特点3关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点4坐标平面内点与有序实数 对的对应关系二、函数1表示方法：解析法;列表法 ;图象法 2确定自变量取值范围的原则：使代数式有意义;使实际问题有意义3画函数图象：列表;描点 ;连线三、几种 特殊函数（定义图象性质）1 正比例函数定义： y=kx(k 0) 或 y/x=k 图象：直线（过原点）性质： k0 ，k0, k0时，开口向上;a0 时，在对称轴左侧，右侧;a0时，图象位于，y 随 x;k0时，图象位于， y 随 x ;两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴四、重要解题方法1 用待定系数法求解析式（列方程组求解） 。
对求二次函数的解析式，要合理选用一般式或顶点式，并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点，寻找新的点的坐标如下图：2利用图象一次（正比例）函数、反比例函数、二次函数中的k、b;a 、b、c 的符号六、应用举例（略）第九章解直角三角形重点解直角三角形 内容提要一、三角函数1定义：在Rt ABC 中，C=Rt ，则 sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= . 2 特殊角的三角函数值：030 45 6090 sin cos tg / ctg / 3 互余两角的三角函数关系：sin(90 - )=cos ;4 三角函数值随角度 变化的关系5查三角函数表二、解直角三角形1 定义：已知边和角（两个，其中必有一边）所有未知的边和角2 依据：边的关系：角的关系： A+B=90边角关系：三角函数的定义注意：尽量避免使用中间数据和除法三、对实际问题的处理1 俯、仰角：2方位角、象限角：3坡度：4在两个直角三角形中，都缺解直角三角形的条件时，可用列方程的办法解决四、应用举例（略）第十章圆重点圆的重要性质;直线与圆、圆与圆的位置关系;与圆有关的角的定理;与圆有关的比例线段定理 内容提要一、圆的基本性质1圆的定义（两种）2有关概念：弦、直径;弧、 等弧 、优弧、劣弧、半圆;弦心距 ;等圆、同圆、同心圆。
3 “三点定圆”定理4垂径定理及其推论5 “等对等”定理及其推论5 与圆有关的角：圆心角定义（等对等定理）圆周角定义（圆周角定理，与圆心角的关系）弦切角定义（弦切角定理）二、直线和圆的位置关系1.三种位置及判定与性质：2.切线的性质（重点）3.切线的判定定理（重点）圆的切线的判定有4切线长定理三、圆换圆的位置关系1.五种位置关系及判定与性质：(重点：相切 ) 2.相切（交）两圆连心线的性质定理3.两圆的公切线：定义性质四、与圆有关的比例线段1.相交弦定理2.切割线定理五、与和 正多边形1.圆的内接、外切多边形（三角形、四边形）2.三角形的外接圆、内切圆及性质3.圆的外切四边形、内接四边形的性质4.正多边形及计算中心角：内角的一半：(右图 ) （解 Rt OAM 可求出相关元素, 、 等）六、一组计算公式1.圆周长 公式2.圆面积公式3.扇形面积 公式4.弧长公式5.弓形面积的计算方法6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算七、点的轨迹六条 基本轨迹八、有关作图1.作三角形的外接圆、内切圆2.平分已知弧3.作已知两线段的比例中项4.等分圆周： 4、8;6 、3 等分九、基本图形十、重要辅助线1.作半径2.见弦往往作弦心距3.见直径往往作直径上的圆周角4.切点 圆心莫忘连5.两圆相切公切线（连心线）6.两圆相交 公共弦十一、应用举例（略。