2023年厦门市九年级数学质量检测试卷(含答案) ; 越努力，越幸运！2023—2023学年(上)厦门市九年级质量检测数学〔试卷总分值：150分考试时间：120分钟〕准考证号姓名座位号考前须知：1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案必须写在答题卡上，否那么不能得分． 3．可以直接使用2B铅笔作图．一、选择题〔本大题有10小题，每题4分，共40分.每题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确〕 1.以下算式中，计算结果是负数的是A.〔－2〕＋7B.－1 C.33〔－2〕D.〔－1〕22.对于一元二次方程x2－2x＋1＝0，根的判别式b2－4ac中的b表示的数是A.－2 B.2C.－1D.13.如图1，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E是BC边上的一点，连接AE，OE，A那么以下角中是△AEO的外角的是 DOA.∠AEBB.∠AODC.∠OECD.∠EOC BCE4.已知⊙O的半径是3，A，B，C三点在⊙O上，∠ACB＝60°， 图1 ︵那么AB的长是31A.2πB.πC.π D.π225.某区25位学生加入魔方速拧比赛，比赛成绩如图2所示， 正确速拧个数那么这25个成绩的中位数是图2A.11B.10.5C.10D.66.随着生产技术的进步，某厂生产一件产品的本钱从两年前的100元下降到现在的64元，求年平均下降率.设年平均下降率为x，通过解方程得到一个根为1.8，那么正确的解释是A.年平均下降率为80% ，合乎题意B.年平均下降率为18% ，合乎题意C.年平均下降率为1.8% ，不合乎题意 D.年平均下降率为180% ，不合乎题意 7.已知某二次函数，当x＜1时，y随x的增大而减小；当x＞1时，y随x的增大而增大，那么该二次函数的解析式可以是A.y＝2〔x＋1〕2B.y＝2〔x－1〕2C.y＝－2〔x＋1〕2 D.y＝－2〔x－1〕2A学生数︵︵8.如图3，已知A，B，C，D是圆上的点，AD＝BC，AC，BD交于点E，那么以下结论正确的选项是A.AB＝AD B.BE＝CD C.AC＝BD D.BE＝AD1BEC图3D越努力，越幸运！9.我国古代数学家祖冲之和他的儿子开展了刘徽的“割圆术〞〔即圆的内接正多边形边数不断 增加，它的周长就越接近圆周长〕，他们从圆内接正六边形算起，一直算到内接正24576边形，将圆周率精确到小数点后七位，使中国对圆周率的计算在世界上当先一千多年.依据“割圆术〞，由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是A.2.9B.3C.3.1D.3.14 10.点M〔n，－n〕在第二象限，过点M 的直线y＝kx＋b〔0＜k＜1〕分别交x轴，y轴于点A，B.过点M作MN⊥x轴于点N，那么以下点段AN上的是 (k＋2)n3A.((k－1〕n，0〕B. ((k＋〕n，0〕C. (，0〕 D.((k＋1)n，0〕2k二、填空题〔本大题有6小题，每题4分，共24分〕11.已知x＝1是方程x2－a＝0的根，那么a＝.12.一个不透明盒子里装有4个除颜色外无其他任何差异的球，从盒子中随机摸出一个球，假设 1P〔摸出红球〕＝，那么盒子里有个红球.4DCE13.如图4，已知AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，△DEC与△ABCAB关于点C成中心对称，那么AE的长是.图4 14.某二次函数的几组对应值如下表所示.假设x1＜x2＜x3＜x4＜x5，那么该函数图象的开口方向是.x x1 x2 x3 x4 x55 y 0 2 －3 －1 － 415.P是直线l上的任意一点，点A在⊙O上.设OP的最小值为m，假设直线l过点A，那么m与OA的大小关系是.16.某小学举办“慈善一日捐〞演出，共有600张演出票，成人票价为60元，学生票价为20元.演出票虽未售完，但售票收入达22080元.设成人票售出x张，那么x的取值范围是 . 三、解答题〔本大题有9小题，共86分〕17.〔此题总分值8分〕 解方程x2－4x＝1.18.〔此题总分值8分〕如图5，已知△ABC和△DEF的边AC，DF在一条直线上， AB∥DE，AB＝DE，AD＝CF，证明BC∥EF.19.〔此题总分值8分〕如图6，已知二次函数图象的顶点为P，且与y轴交于点A. 〔1〕在图中再确定该函数图象上的一个点B并画出； 〔2〕假设P〔1，3〕，A〔0，2〕，求该函数的解析式.2BEADC图5F 2PA2 图6 越努力，越幸运！20.〔此题总分值8分〕F如图7，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝60°，E是CD边上一点，连接BE，以BE为一边作等边三角形BEF.AD请用直尺在图中连接一条线段，使图中存在经过旋转可完全重合的两个三角形，并表明这两个三角形经过什么样的旋转E可重合. BC 图721.〔此题总分值8分〕某市一家园林公司培育出新品种树苗，为考察这种树苗的移植成活率，公司进行了统计， 结果如下表所示.累计移植总数〔棵〕 100 500 1000 2000 5000 10000成活率 0.910 0.968 0.942 0.956 0.947 0.950现该市实施绿化项目，需移植一批这种树苗，假设这批树苗移植后要有28.5万棵成活，那么需一次性移植多少棵树苗较为适宜？请表明理由. 22.〔此题总分值10分〕1已知直线l1：y＝kx＋b经过点A〔－，0〕与点B〔2，5〕.2〔1〕求直线l1与y轴的交点坐标；〔2〕假设点C〔a，a＋2〕与点D在直线l1上，过点D的直线l2与x轴的正半轴交于点E，当AC＝CD＝CE时，求DE的长.23.〔此题总分值11分〕阅读以下材料：我们可以通过以下步骤估计方程2x2＋x－2＝0的根所在的范围.第一步：画出函数y＝2x2＋x－2的图象，发现函数图象是一条连续不断的曲线，且与x轴的一个交点的横坐标在0，1之间.第二步：因为当x＝0时，y＝－2＜0；当x＝1时，y＝1＞0，所以可确定方程2x2＋x－2＝0的一个根x1所在的范围是0＜x1＜1.第三步：通过取0和1的平均数缩小x1所在的范围：0＋111取x＝＝，因为当x＝时，y＜0，222又因为当x＝1时，y＞0， 1所以＜x1＜1.2〔1〕请仿照第二步，通过运算，验证方程2x2＋x－2＝0的另一个根x2所在的范围是－2＜x2＜－1；〔2〕在－2＜x2＜－1的根底上，重复应用第三步中取平均数的办法，将x2所在的范围缩1小至m＜x2＜n，使得n－m≤.43越努力，越幸运！24.〔此题总分值11分〕︵已知AB是半圆O的直径，M，N是半圆上不与A，B重合的两点，且点N在MB上.〔1〕如图8，MA＝6，MB＝8，∠NOB＝60°，求NB的长；〔2〕如图9，过点M作MC⊥AB于点C，P是MN的中点，连接MB，NA，PC，试探究∠MCP，∠NAB，∠MBA之间的数量关系，并证明.MNNP M A A BB OC O 图8 图9 25.〔此题总分值14分〕 在平面直角坐标系xOy中，已知点A在抛物线y＝x2＋bx＋c〔b＞0〕上，且A〔1，－1〕， 〔1〕假设b－c＝4，求b，c的值；〔2〕假设该抛物线与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点C，那么命题“对于任意的一个k〔0＜k＜1〕，都存在b，使得OC＝k2OB.〞是否正确？假设正确，请证明；假设不 正确，请举反例；〔3〕将该抛物线平移，平移后的抛物线仍经过〔1，－1〕，点A的对应点A1为〔1－m，2b－1〕.当m≥－3时，求平移后抛物线的顶点所能到达的最高点的坐标. 2 4越努力，越幸运！2023—2023学年(上)厦门市九年级质量检测数学参考答案表明：解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分.一、选择题〔本大题共10小题，每题4分，共40分〕题号 选项 1 C 2 A 3 D 4 A 5 A 6 D 7 B 8 C 9 B 10 D二、填空题〔本大题共6小题，每小题4分，共24分〕 11. 1.12. 1.13. 13.14.向下.15. m≤OA.16. 252＜x≤368〔x为整数〕或253≤x≤368〔x为整数〕 三、解答题〔本大题有9小题，共86分〕 17.〔此题总分值8分〕解：x2－4x＋4＝5.《《《《《《4分〔x－2〕2＝5.由此可得x－2＝±5.《《《《《《6分 x1＝5＋2，x2＝－5＋2． 《《《《《《8分 18.〔此题总分值8分〕证明:如图1， ∵AB∥DE，∴∠BAC＝∠EDF.《《《《《《2分 ∵AD＝CF，∴AD＋DC＝CF＋DC. A即AC＝DF.《《《《《《4分 又∵AB＝DE，∴△ABC≌△DEF．《《《《《《6分 ∴∠BCA＝∠EFD.∴BC∥EF.《《《《《《8分19.〔此题总分值8分〕 解：〔1〕如图2，点B即为所求.《《《《《《 3分〔2〕由二次函数图象顶点为P〔1，3〕，可设解析式为 y＝a〔x－1〕2＋3.《《《《《《 6分 把A〔0，2〕代入，得 a＋3＝2.解得a＝－1.《《《《《《 7分所以函数的解析式为y＝－〔x－1〕2＋3.《《《《《《 8分5BEDC图1F2P A2 2B 图2 。