八年级上册数学竞赛题（总分 100 分时量 80 分钟）一、填空题（每小题3 分，共 30分）1若 0a1，则aaaa11)11(2122化简为2.15m，那么mm1的整数部分是 _ _3已知实数 a 满足：,2005|2004|aaa那么 a-20042= 4、 设 a、 b 是两个连续的整数，已知是一个无理数，若 ab， 是， 则 ab5、已知，则的算术平方根6、已知不等式 3x-a 0 的正整数解恰好是1，2，3，那么 a 的取值范围是 _ 7、若不等式组121xmxm无解，则 m的取值范围是 _ . 8. 等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和 21cm ，则这个等腰三角形底边的长为 _ _9. 在锐角ABC中，高 AD和 BE交于 H点，且 BH AC ，则 ABC _10、a21aa化简二次根式号后的结果是_ 二、选择题（每小题3 分，共 30分）11、如图，已知 ABC中，AB=AC ，AD=AE ，BAE=30 ，则 DEC 等于（） A75 B10 C15 D1812、若不等式组kxx,21有解，则 k 的取值范围是 ( )(A) k2 (B) k2 (C) k1 (D)1k2 13、在，1.414，中，无理数的个数有 ( ) A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个14、如图：若数轴上的点A，B，C ，D表示数 2，1，2，3，则表示的点 P应段( ). AAB上BBC上 CCD上DOB上15、下列命题中正确的是 ( ). (A) 若 m n, 则|m| |n|; (B)若 a+b=0,则 ab0; (C) 若 ab0, 且 ab, 则|a| |b|; (D)互为例数的两数之积必为正. 16、2211(2)( 2)33的值是（） A0 B23 C423 D以上都不对17、把（ a-1）11a中根号外的（ a-1）移入根号内得（） A1a B1a C-1a D-1a18、 以下二次根式：12； 22； 23； 27中， 与3是同类二次根式的是 （） A和 B和 C和 D和19、计算（x+1x） （x-1x）的值是（） A2 B3 C4 D1 20、等腰三角形两边长分别是5 和 7，则该三角形周长为 ( ) A17 B19 C17或 19 D无法确定三、解答题（共40分）21、已知 aa269与|b1互为相反数，求代数式()42222222222abababa baabba babba的值。
8 分）22、解不等式组3(2)451312xxxxx（7 分）23、已知 4x2+y2-4x-6y+10=0 ，求（293xx+y23xy）-（x21x-5xyx）的值（8 分）24、若干名学生，若干间宿舍，若每间住4 人将有 20 人无法安排住处；若每间住8 人，则有一间宿舍的人不空也不满问学生有多少人?宿舍有几间 ? （7 分）25、如图所示， AB AC ，BAC 90，M是 AC中点， AE BM 求证： AMB CMD （10 分）BDCAEM。