Ctrl + Shift + Enter怎样用 Excel 进行矩阵计算 2006-01-03 00:33 一、Excel 的数组、数组名和矩阵函数的设置 资料一1 矩阵不是一个数，而是一个数组在 Excel 里，数组占用一片单元域，单元域用大括 号表示，例如{A1：C3}，以便和普通单元域 A1：C3 相区别设置时先选定单元域，同时按 Shift＋Ctrl＋Enter 键，大括弧即自动产生，数组域得以确认 2Excel 的一个单元格就是一个变量，一片单元域也可以视为一组变量为了计算上的 方便，一组变量最好给一个数组名例如 A={A1：C3}、B={E1:G3}等数组名的设置步骤是： 选定数组域，点“插入”菜单下的“名称” ，然后选择“定义” ，输入数组名如 A 或 B 等， 单击“确定”即可 3 矩阵函数是 Excel 进行矩阵计算的专用模块常用的矩阵函数有 MDETERM(计算一个 矩阵的行列式)、MINVERSE(计算一个矩阵的逆矩阵)、MMULT(计算两个矩阵的乘积)、 SUMPRODUCT(计算所有矩阵对应元素乘积之和)……函数可以通过点击“=”号，然后用键 盘输入，可以通过点击“插入”菜单下的“函数” ，或点击 fx 图标，然后选择“粘贴函数” 中相应的函数输入。
4矩阵转置.通常用复制-选择性粘贴-转置，或 transpose( )可以实现转置功能!资料二、矩阵的基本计算 已知 A={3 -2 5，6 0 3，1 5 4}，B={2 3 -1，4 1 0，5 2 -1}，将这些数据输入 Excel 相应的 单元格，可设置成图 1 的形状，并作好数组的命名，即第一个数组命名为 A，第二个数组 命名为 B计算时先选定矩阵计算结果的输出域，3×3 的矩阵，输出仍是 3×3 个单元格， 然后输入公式，公式前必须加上=号，例如=A＋B、=A－B、=A＊B 等A＋B、A－B 数组运 算和矩阵运算没有区别， “=A＊B”是数组相乘计算公式，而“=MMULT(A，B)”则是矩阵 相乘计算公式， “=A/B”是数组 A 除数组 B 的计算公式，而矩阵相除是矩阵 A 乘 B 的逆矩 阵，所以计算公式是“=MMULT(A,MINVERSE(B))” 公式输入后，同时按 Shift＋Ctrl＋Enter 键得到计算结果数组乘除写作 A＊B、A/B，矩阵乘除写作 A·B、A÷B，以示区别 资料三：矩阵运算函数1.MDETERM用途：返回一个数组的矩阵行列式的值语法：MDETERM(array)参数：Array 是一个行列数相等的数值数组。
Array 可以是单元格区域，例如 A1:C3；或是一个数组常量，如{1，2，3;4，5，6;7，8，9}；也可以是区域或数组常量的名称矩阵行列式的值多用于求解多元联立方程实例：如果 A1=1、A2=2、B1=3、B2=4，则公式“=MDETERM(A1:B2)”返回-22.MINVERSE用途：返回数组矩阵的逆距阵语法：MINVERSE(array)参数：Array 是具有相等行列数的数值数组，它可以是单元格区域，例如 A1:C3；也可以是常数数组如{1，2，3;4，5，6;7，8，9}；或者是两者的名称实例：公式“=MINVERSE({4，-1;2，0})”返回{0，0.5;-1，2}；=MINVERSE({1，2，1;3，4，-1;0，2，0})返回{0.25，0.25，-0.75;0，0，0.5;0.75，-0.25，-0.25}3.MMULT用途：返回两数组的矩阵乘积结果矩阵的行数与 array1 的行数相同，矩阵的列数与array2 的列数相同语法：MMULT(array1，array2) 参数：Array1 和 array2 是要进行矩阵乘法运算的两个数组Array1 的列数必须与 array2 的行数相同，而且两个数组中都只能包含数值。
Array1 和 array2 可以是单元格区域、数组常数或引用实例：公式“=MMULT({1，2;2，3}，{3，4;4，5})”返回 11资料四、矩阵计算的应用 下面让我们来计算一个灰色预测模型 灰色预测是华中理工大学邓聚龙教授创立的理论，其中关键的计算公式是计算微分方 程＋B1x=B2 的解，{B1，B2}=(XTX)－1(XTY)，式中：XT 是矩阵 X 的转置 作为例子，已知 X={-45.5 1，-79 1，-113.5 1，-149.5 1} Y={33，34，35，37} 在 Excel 表格中，{B2：C5}输入 X，{E2：H3}输入 X 的转置处理转置的方法是：选定 原数组{B2：C5}，点“编辑”菜单的“复制” ，再选定数组转置区域{E2：H3}，点“编辑” 菜单的“选择性粘贴” ，再点“转置”即可{J2：J5}输入 Y，然后选取{L2：L3}为 B1、B2 的输出区域，然后输入公式： =MMULT(MINVERSE(MMULT(E2:H3,B2:C5)),MMULT(E2:H3,J2:J5)) 公式输入完毕，同时按 Shift＋Ctrl＋Enter 键，B1、B2 的答案就出来了。
如果计算的矩阵更复杂一些，就必须分步计算不过，使用 Excel 也是很方便的先选中空白的三行三列，再调出 MDETERM(array) 函数，选中原矩阵，计算后会返回一个 值，这时候按 F2，然后 CRTL+SHIFT+ENTER，就会显示出一个三行三列的矩阵，即原矩阵的 逆矩阵 其实这个在 EXCEL 的帮助中讲的很详细的 参考资料：ＥＸＣＥＬ的帮助文件 。