参考借鉴：考研数学高等数为考杏题型分析第一章函数、极限、连续(①10年考题总数：15题②总分值：69分③占第一部分题量之比重：12%④占第一部分分值之比靈：9%)题型1求|8型极限(一⑴,2003)题型 2 求 0/0 型极限(―(1), 1998—(1), 2006)题型3求8・8型极限(―(1), 1999)题型4求分段函数的极限(二(2), 1999;三，2000)题型5函数性质(奇偶性,周期性，单调性,有界性)的判断( 2(1), 1999;二⑻,2004)题型6无穷小的比较或确定无穷小的阶(二(7), 2004)题型7数列极限的判定或求解(二⑵,2003;六(1), 1997;四,2002;三(⑹，2006)题黑8求n项和的数列极限(七，1998)题犁9函数在某点连续性的判断(含分段函数)(二(2), 1999)第二章一元函数微分学(①10年考题总数：26题②总分值：136分③占第一部分题最之比匝：22%@占第一部分分值之比重：17%)题型I打函数导数或微分概念和性质相关的命题(二(7), 2006)题粮2函数可导性及导函数的连续性的判定(五，1997;二(3), 2001;二(7), 2005)题型3求函数或复合函数的导数(七(I), 2002)题型4求反函数的导数(七(I), 2003)题型5求隐函数的导数(一(2), 2002)题型6函数极值点、拐点的判定或求解(二(7), 2003)题型7函数与其导函数的图形关系或其他性质的判定(二(1), 2001;二(3), 2002)题犁8函数在某点可导的判断(含分段函数在分段点的可导性的判断)(二(2), 1999)题熨.9求一元函数在一点的切线方程或法线方程(一⑶，1997;四，2002—(1), 2004)题型10函数单调性的判断或讨论(八(1), 2003;： .(8), 2004)题型11不等式的证明或判定(二(2), 1997;九，1998;六，1999;二⑴,2000;八⑵,2003;三(15), 2004)题型12在某一区间至少存在一个点或两个不同的点使某个式子成立的证明(九，2000;七⑴，2001;三(⑻，2005)题型13方程根的判定或唯一性证明(三(⑻,2004)题型14 Illi线的渐近线的求解或判定(一⑴，2005)第三章一元函数积分学(①10年考题总数：12题②总分值：67分③占第一部分题量之比IK： 10%占第一部分分值Z比匝：8%)题型I求不定积分或原函数(三，2001—(2), 2004)题型2函数与其原函数性质的比较(二⑻，2005)题型3求函数的定积分(二⑶，1997;—⑴,2000;三(17), 2005)题型4求变上限积分的导数(一(2), 1999;二(10), 2004)题型5求广义积分(一(1), 2002)题型6定积分的应用(曲线的弧长，面积,旋转体的体积,变力做功等)(七，1999;三，2003;/\, 2003)第四章向量代数和空间解析几何(10年考题总数：3题②总分值：15分③占第一部分题最之比靈：2%占第一部分分值之比1%)题型I求直线方程或直线方程中的参数(四(1), 1997)题型2求点到平面的距离(一(4), 2006)题型3求直线在平面上的投影直线方程(三，1998)题型4求貢线绕坐标轴的旋转|11|血方程(三，1998)第五章多元函数微分学(①10年考题总数：19题②总分值：98分③占第一部分题最之比iR： 16%占第一部分分值之比JR： 12%)题型1多元函数或多元复合函数的偏导的存在的判定或求解(二⑴，1997;—⑵，1998;四,2000;四,2001;二(9), 2005;三(18( I)), 2006)题型3多元函数连续、可导与可微的关系(二⑵,2001;二(1), 2002)题粮4求曲面的切平血或法线方程(一(2), 2000—(2), 2003)题型5多元函数极值的判定或求解(八⑵,2002;二⑶,2003;三(19), 2004;二(10), 2006)题粮6求函数的方向导数或梯度或相关问题(八⑴，2002;—(3), 2005)题型7己知一二元函数的梯度，求二元函数表达式(四，1998)第六章多元函数积分学(①10年考题总数：27题②总分值：170分③占第一部分题帛之比重：23%@占第一部分分值之比重：22%)题型 1 求二垂积分(五，2002;三(15), 2005;三(15), 2006)题盘2交换二重积分的积分次序(一(3), 2001;二(10), 2004;二⑻，2006)题型3求三重积分(三(1), 1997)题型4求对弧长的曲线积分(一G)，1998)题型 5 求对坐标的曲线积分(三(2), 1997;六，1998;四,1999;五,2000;六,2001;六⑵,2002;—(3), 2004;三(19), 2006)题型6求对面积的曲面积分(八，1999)题型7求对坐标的曲面积分(三(17), 2004—(4), 2005—(3), 2006)题型8曲面积分的比较(二⑵,2000)题型9与曲线积分相关的判定或证明(六(1), 2002;五，2003;三(19( I )), 2005)题型10已知曲线积分的值,求曲线积分中被积函数中的未知函数的表达式(六,2000;三(19(H)), 2005题型II求函数的梯度、散度或旋度(一(2), 2001)题盘12重积分的物理应用题(转动惯最，重心等)(八，2000)第七章无穷级数(①10年考题总数：20题②总分值：129分③占第一部分题量之比17%占第一部分分值之比ffi： 16%)题型 1 无穷级数敛散性的判定(六,1997;八，1998;九(2), 1999;二⑶,2000;二⑵,2002;二(9), 2004;三(⑻,2004;二(9),2006)题型2求无穷级数的和(九(1), 1999;五,2001;七(2), 2002;四,2003;三(16), 2005)题型3求函数的幕级数展开或收敛域或判断其在端点的敛散性(一⑵，1997;七，2000;五，2001;四，2003;三(16), 2005; 三(17), 2006)题型4求函数的傅里叶系数或函数在某点的展开的傅里叶级数的值(二(3), 1999;—(3)： 2003)第八章常微分方程(10年考题总数：15题②总分值：80分③占第一部分题量之比重：1%④占第一部分分值之比ffi： 10%)题型I求一阶线性微分方程的通解或特解(六，2000;-⑵，2005—(2), 2006;三(18(H)), 2006)题型2二阶可降阶微分方程的求解(一⑶，2000—(3), 2002)题型3求二阶齐次或非齐次线性微分方程的通解或特解(一(3), 1999)题型4已知二阶线性齐次或非齐次微分方程的通解或特解，反求微分方程(一(1), 2001)题型5求欧拉方程的通解或待解(一(4), 2004)题型6常微分方程的物理应用(三(3), 1997;五，199&八，2001;三(16), 2004)题烈7通过求导建立微分方程求解函数表达式或|11|线方程(四(2), 1997;五，1999)。