B题 “互联网+”时代的出租车资源配备摘 要本文针对现代生活中“打车难”这一问题，寻找引起其发生的重要因素，并在此基本上建立了与之相相应的打车软件服务信息平台，提出了最优控制方略，最后通过对深圳市出租车辆的调查做出了具体检查措施，验证出此模型的合理性针对问题一，本文一方面运用层次分析措施，筛选出四至五个相对合理的指标以此来评判出对出租车供求的影响；另一方面运用软件对这些指标的数据进行预解决，应用主成分分析法从中再次筛选出三个重要指标，分别得出深圳市和佛山市供应量与需求量与相应三个重要指标间的关系，并运用软件绘制供求量随影响因素变化的模型运用灰色预测模型来分别预测将来几年深圳市和佛山市供应量与需求量发展趋势，验证其匹配状况，进而解决不同步间下的匹配度问题运用敏捷度分析法，修正误差，完善模型针对问题二，考虑到出租车补贴重要为燃油补贴，由问题一的模型可知，燃油价格因素直接影响了供应量，通过问题一得出出租车补贴方案对缓和打车难有明显影响针对问题三，在软件平台建立上，为实现匹配度最佳，基于打车者与出租车距离最短，等待时间最短，一方面运用图论的知识找出最短途径，进而运用改善的遗传算法求出最短时间，谋求到最优方案。
另一方面根据空载量，分状况讨论具体补贴方案最后根据定位数据随机选用出“滴滴打车”某一时间内的经纬度，对以上服务信息平台进行检查，得出该平台较之前具有更好的合理性核心词：主成分分析 灰色预测模型 数据解决 遗传算法 一、问题重述随着经济的迅速发展，人口密度的增大，“打车难”已成为全国大部分都市所面临的重要问题，人们均是采用“招手打车”方式，这不仅减少了司机载客量，并且对顾客来说，也挥霍了诸多时间目前浮现了“滴滴打车”，“快的打车”等软件服务平台，让人们运用“互联网+”以便快捷地打到车而我们这个模型的重要目的既是通过收集有关合理数据，从而进行如下问题的讨论1.寻找合适指标，建立数学模型，分析在不同步间地点的出租车需求量以及供应量之间的匹配限度2. 通过度析既有不同的补贴方案，比较出租车的供求关系，观测出租车供不应求的现象与否得到缓和3. 在第二问的基本上，设计合适的补贴方案，重新建立打车软件服务平台，并且论证所设计方案与否合理二、问题分析本题规定我们建立数学模型，研究如何缓和“打车难“这一问题，并分析出租车补贴方案对其与否有缓和作用，并对建立的模型做相应的合理性预测检查2.1问题一的分析问题一规定选用合理指标，并拟定对不同步空内出租车资源匹配限度。
我们将对搜取到的指标一方面进行剔除，归一化解决，使其处在同一量纲下，便于计算研究另一方面应用层次分析法，通过各权重的比较拟定出对出租车资源匹配影响最重要的指标作为如下论文中的合理指标为了使成果更有说服性，我们应用灰色预测模型对接下来几年数据进行预测，以此来检查不同步空出租车资源的匹配限度2.2问题二的分析问题二规定分析各公司出租车补贴方案问题，拟定各公司的补贴方案对“缓和打车难”与否有协助总结出油价补贴是各大公司的重要补贴政策，分析出对油价补贴影响明显的因素，根据这些因素对供需匹配限度的影响，从而间接推测出政府的补贴方案对缓和打车难与否有协助2.3问题三的分析 问题三规定新创立一种打车软件服务平台，此平台在保证空间最短途径的情形下又保证了时间上的最短，达到了双重优化作用此软件服务平台系统一方面应用图论中的dijkatra算法计算出最短途径d见附录1，另一方面运用改善后的遗传算法计算出最短等待出租车时间t，为减少循环次数，让d，t从两侧向中间循环，直到寻找到最优方案为止三、模型假设1. 假设在近几年内都市变化对出租车影响限度不大2. 假设在使用新的软件服务平台，出租车接受到乘客呼喊信号之后直接达到乘客所在地，半途不再运载其她人。
3. 假设出租车行驶过程中无重大交通事故发生 四、符号阐明符号阐明,分别代表里程运用率，万人拥有量，车辆满载率，燃油价格，分别代表自然增长率，人均,居民消费水平代表出租车需求量代表出租车供应量政府燃油补贴燃油价格出租车行驶里程数最短途径最短时间（注：其他未提及的符号在文中阐明）五、模型建立与求解5.1问题一的模型建立与求解问题一规定确立合理指标来分析不同步空内出租车供应匹配限度我们觉得由如下环节完毕：环节一：运用层次分析法筛选出某些可以影响到不同步空内出租车供应量与需求量间平衡原则的重要指标 环节二：运用主层次分析构建各指标数据与出租车供应量与需求量之间的函数关系环节三：分别对不同都市间出租车供应量与需求量数据进行灰色模型预测，进而预算出近二至三年来供求趋势，并运用软件绘制出将来时间内供求拟合图形环节四：对上述数据进行敏捷度分析，对模型与否对的进行检查5.1.1 层次分析法筛选数据进行数据预解决一方面通过查询有关资料后拟定出影响出租车供求关系的合理指标运用层次分析法筛选出对供求关系影响最为重要的指标，如：汽车里程运用率、燃油费用及人均消费水平等，将以上数据运用软件对数据进行剔除，平滑，归一化解决，使其处在同一量纲下，便于后来的计算及建模求解。
5.1.2 运用主成分分析法定性描述供求关系1. 主成分分析定义（有关图表见附录一）在进行数据分析解决时，波及的样品往往涉及多种变量但是变量太多不仅会增长计算的复杂性，也该给问题的合理解释带来困难主成分分析通过降维的思想，使重要成分处在明显地位，便于优先解决，将多种变量综合成几种变量，反映原始变量的绝大部分信息1） 总成分分析定义设总体为，其中为实际问题中波及的个随机变量，其均值向量为，其协方差矩阵为，为阶非负定矩阵（2） 总成分分析求法设是的协方差矩阵，的特性值及其正单位变化特化特性向量分别为及则其中为正交矩阵对维单位向量,有当取时，，因此就是所求的第一主成分，它的方差具有最大值如果第一主成分所含信息不够多，还局限性以代表原始的个变量，则需要考虑使用,为了使和反映原始变量的信息不相重叠，规定和不有关，即于是，在约束条件及之下，求使达到最大目前我们来求维单位向量，使=就是所求的第二主成分由于 于是，从而 若取，则有，因此就是所求的第二主成分，它的方差最大值一般地，我们可求得第个主成分为，它具有方差，以上成果告诉我们，求的各主成分等价于求它的协方差矩阵的各特性值及相应的正交单位化特性向量，按特性值由大到小所相应的正交单位化特性值为组合系数的的线性组合分别为的第一、第二、直至第个主成分，而主成分的方差等于相应的特性值。
设是的协方差矩阵，的特性值及相应的正交单位化特性向量分别为及,则的第个主成分为 其中且 佛山需求量与各因子之间的关系：可以得出影响佛山需求量的重要因素是人均GDP，第三产业所占比重，消费水平佛山供应量与各因子之间的关系可以得出里程运用率，万人拥有量，空载率，燃料费用各因素均影响佛山的供应量深圳需求量与各因子之间的关系：可以得出影响深圳需求量的因素为人均GDP,二氧化氮浓度深圳供应量与各因子之间的关系可以得出影响深圳供应量的因素重要有里程运用率，空载率敏捷度分析：表达若r下降则导致x的下降 通过敏捷度分析检查，， 此方程可使用深圳供应量与需求量随各因素的变化：图（1）图（2）5.1.3数据拟合（有关程序见附录三）对所选用的供应量及需求量进行回归分析，从而得到函数图像1）分析佛山深圳两大都市中供应量及需求量间的关系,运用MATLAB编程绘制如下图形 图（3）分析：由图形可知，当需求量为0时佛山的供应量不小于深圳的供应量，且其总体供应量也不小于深圳的供应量，两市的供应量均随需求量的上升而增大，即需求量与供应量呈正有关5.1.4 灰色预测模型分析（有关表格见附录二，有关程序见附录三） 1 灰色预测模型定义 通过不完全的，少量的信息建立数学模型并对将来趋势加以预定的一类预测措施。
灰色系统又是黑箱概念的一种推广，黑箱系统是指信息完全未拟定的系统，可知灰色系统即为既有未知信息又有已知信息的系统 2 灰色系统的特点 （1）可以用灰色数学来预测不拟定数量，将其量化 （2）灰色系统可以解决贫信息系统的数据 （3）可以充足运用已知信息，寻找事件内部规律3 灰色的生成方式累加生成 累减生成 均值生成 级比生成4 灰色模型的精度检查模型选定后往往不能直接进行使用，而要对其进行检查，常用的检查措施有：相对误差大小校验法；关联度检查法；后验差检查法下面简介后验差检查法：设按建模法求出，并将做一次累减转换，即计算残差得 原始序列及残差序列的方差分别和，则 其中计算后验差比为佛山市需求量 预测 佛山供应量预测 深圳市供应量预测 深圳需求量预测 图（4）5.2.1 问题二的建立与分析问题二规定对各公司提出的补贴方案进行分析，以此来鉴定对于“打车难”这一社会问题与否有协助，选用油价补贴作为评判打车难易限度的重要指标为政府燃油补贴，的数值上升了，出租车司机的燃油费用就减少了，而燃油费用直接影响了这个都市的供应量，使供应量呈现上升趋势，供应量略不小于需求量呈现优势，极大地缓和了打车难这一现象。
5.3.1问题三的建立与分析软件平台的创立，补贴方案的产生及其合理性验证出租车服务软件新平台的创立针对打车难这一现象，建立一种新的打车软件平台，拟采用随机抽取一种地区某一天的出租车与乘客的经纬度值进行定位的措施分析最优软件服务方案以深圳的某一时间为例：图（5）深圳市乘客日分布图图（6）深圳市出租车日分布图（1）图论模型的建立图论应用广泛，分为无向图与有向图，将抽象的事物具体化，常用于解决单向的短距离的问题既有的打车软件拥有强大的搜索定位功能，当乘客使用软件时，其位置信息会通过GPS反馈到平台中，各个出租车的位置坐标也存储在平台中，这样就可以建立以车为起点，乘客为终点的有向图，只有在图中寻找出车到人的最短距离才干使双方达到利益最大图论算法对于解决最优途径具有绝对的优势，本模型将采用图论中最精确的Dijkstra算法分析得出乘客与出租车之间的最优距离都市土地面积不断扩大，车辆密度也随之逐年增长，很难定量的分析平均土地车量占有率，现将某一大区域划分五个社区域以每个社区域为单位研究各个变量5321 110 70 404 15 15 30 60图（7）各区域间的距离分布如图（2）遗传算法出租车的运力状况往往受天气，路况等自然因素影响，由于这些因素的影响，在保证最小途径行驶的前提下也不一定能在最短的时间内达到目的地，在这些因子的影响下，既在走最短路程的同步所用的时间也是最小的，遗传算法善于搜寻全局最优解，采用遗传算法，在考虑影响因子的条件下，可得到最短的行驶时间，则有 采用常规措施求解最。