高等流体力学 态度决定一切态度决定一切Attitude is everything哈佛大学的一个研究发现：一个人的成功，哈佛大学的一个研究发现：一个人的成功，85%取取决于他积极的态度，而只有决于他积极的态度，而只有15%取决于他的智力和取决于他的智力和所知道的事实与数字所知道的事实与数字当我们在工作中没有更多明显优势时，那么积极的当我们在工作中没有更多明显优势时，那么积极的工作态度就是我们最大的资本工作态度就是我们最大的资本 教科书教科书 高等工程流体力学，张鸣远、景思睿、李国君编著，西安交通大学出版社，2006年7月，西安参考书参考书Fundamental Mechanics of Fluids, I.G.Curries, 3rd Edition, Marcel Dekker, Inc., 2003，New York流体力学，吴望一编著，北京大学出版社，1995，北京流体力学，周光炯等编著，高教出版社，2002，北京高等流体力学，王献孚，熊鰲魁 编著，2003年，华中科技大学出版社非粘性流体力学，董曾南，章梓雄 编著，2003年9月，清华大学出版社，北京课后作业课后作业 每章后布置，提供答案考核考核 期末考试 (课堂开卷）答疑时间答疑时间 •教材定价：60元•亚马逊：52.8元 《《高等流体力学高等流体力学》》课程安排课程安排上课时间课程内容9月月25日（第日（第3周，第周，第1次）次） 绪论，，场论10月月9（第（第4周，第周，第2次）次） 笛卡笛卡尔尔张量量10月月16(第第6周周),23日（第日（第7周）周） 流体力学基本概念流体力学基本概念10月月30(第第8周周),11月月6日日(第第9周周)流体力学基本方程及流体力学基本方程及边界条件界条件12月月11日日（第（第10周）周） 流体力学几个重要定理流体力学几个重要定理12月月18日日,12月月25日（日（11-12周）周） 理想不可理想不可压缩流体的流流体的流动12月月31日日,1月月8日：粘性不可日：粘性不可压缩流体的流流体的流动12月月31日日（第（第13周）周） N-S方程的精确解方程的精确解1月月8日（第日（第14周）周） 小雷小雷诺数流数流动的近似解的近似解1月月15日日（第（第15周）周） 大雷大雷诺数下的数下的边界界层理理论 绪论 人类生活在流体环境中，人们对一些流体运动人类生活在流体环境中，人们对一些流体运动现象却缺乏认识，比如：现象却缺乏认识，比如：1. ：表面光滑还是粗糙？高尔夫球2. ：来自前部还是后部？汽车阻力3. ：来自下部还是上部？机翼升力EXIT EXIT 流体力学研究方法分三个方面，它们相互配合，互为补流体力学研究方法分三个方面，它们相互配合，互为补充。
充研究方法研究方法理论分析方法理论分析方法实验方法实验方法数值分析方法数值分析方法EXIT 理论分析理论分析过程一般是：建立力学模型，用物理学基本定律过程一般是：建立力学模型，用物理学基本定律推导流体力学控制方程，用数学方法求解方程，检验和解推导流体力学控制方程，用数学方法求解方程，检验和解释求解结果释求解结果建立模型建立模型推导方程推导方程求解方程求解方程解释结果解释结果EXIT 实验方法实验方法 在相似理论指导下，建立模拟实验装置，用流体在相似理论指导下，建立模拟实验装置，用流体测量技术测量流动参数，处理分析数据可获得反映流动规律测量技术测量流动参数，处理分析数据可获得反映流动规律的特定关系，发现新现象，检验理论结果的特定关系，发现新现象，检验理论结果相似理论相似理论模型试验模型试验测量测量数据分析数据分析EXIT 数值分析方法数值分析方法 随着技算机技术的突飞猛进，过去无法随着技算机技术的突飞猛进，过去无法求解的流体力学偏微分方程可以用计算机数值方法求解求解的流体力学偏微分方程可以用计算机数值方法求解计算流体力学计算流体力学有限差分法有限差分法有限元法有限元法边界元法边界元法谱分析等谱分析等EXIT EXIT 一、场论一、场论1.1.场的定义、分类及几何表示：场的定义、分类及几何表示： (1)(1)定义：设在空间中的某个区域内定义标量函数或矢量函数，定义：设在空间中的某个区域内定义标量函数或矢量函数，则称定义在此空间区域内的函数为场。
则称定义在此空间区域内的函数为场 (2)(2)分类：标量场和矢量场分类：标量场和矢量场 （大小和方向）（大小和方向） (3)(3)场的几何表示：场的几何表示： 标量场：用等位面表示（等压线、等温线）标量场：用等位面表示（等压线、等温线） 矢量场：用矢量线表示，既有大小，又有方向，大小为标量，矢量场：用矢量线表示，既有大小，又有方向，大小为标量，可用等位面来表示，方向则用矢量线来几何表示，矢量线上每可用等位面来表示，方向则用矢量线来几何表示，矢量线上每一点的切线方向与该点的矢量方向重合一点的切线方向与该点的矢量方向重合矢量线微分方程矢量线微分方程：： 2.2.梯度：标量场不均匀性的量度梯度：标量场不均匀性的量度•梯度表示函数在梯度表示函数在M M点上沿等位面法线方向的方向导数，点上沿等位面法线方向的方向导数，以温度为例以温度为例定义：定义： 梯度性质及定理见课本p7 3.3.散度散度矢量矢量通过曲面通过曲面S S面的通量，即流量：面的通量，即流量：若若V为曲面为曲面S的体积，则定义矢量的体积，则定义矢量故矢量的散度故矢量的散度为一一标量。
量的散度为的散度为：：矢量矢量 散度散度令设令设，则膨膨胀率：率：单位体积的膨胀率单位体积的膨胀率: :散度的性质：散度的性质：为无源场，无源场的性质见P14自己看书 4.4.旋度旋度矢量矢量沿任意曲线沿任意曲线L L的线积分，即的线积分，即沿任意曲线沿任意曲线L L的环量的环量：设张于于L上的曲面上的曲面为S，，则定定义为矢量的旋度矢量在法线上的投影， 故：故： （斯托克斯公式）无旋场和位势场（势流）是等价的无旋场和位势场（势流）是等价的 （（1 1）指标表示法和符号约定）指标表示法和符号约定 x、、y、、z 分别计作分别计作 x1、、x2、、x3，，ax、、ay、、az 分别计作分别计作 a1、、a2、、a3，， 分别计作分别计作 指标表示法指标表示法直角坐标的直角坐标的3 3个方向记做个方向记做1 1、、2 2、、3 3，，二、张量初步二、张量初步 求和约定求和约定 在同一项中如有两个指标相同时，就表示对该指标从在同一项中如有两个指标相同时，就表示对该指标从1 1到到3 3求和求和, ,（（1 1）指标表示法和符号约定）指标表示法和符号约定 例题例题1.1. 展开下列求和式，展开下列求和式，解解：：（（1 1）指标表示法和符号约定）指标表示法和符号约定 在在方方程程同同一一项项中中重重复复出出现现的的指指标标称称为为哑哑指指标标，，哑哑指指标标在在作作求求和和运运算算后后就就消消失失了了，，因因此此改改变变哑哑指指标标的的字字母母不不改改变变表表达达式的内容。
式的内容自由指标和哑指标自由指标和哑指标（（1 1）指标表示法和符号约定）指标表示法和符号约定在在方方程程同同一一项项中中只只出出现现一一次次的的指指标标称称自自由由指指标标，，在在同同一一方程的所有项中出现的自由指标必须相同方程的所有项中出现的自由指标必须相同为避免混淆，同一项中相同指标出现的次数不能多于为避免混淆，同一项中相同指标出现的次数不能多于2 2 克罗内克尔克罗内克尔(Kronecker)(Kronecker)符号符号 （（1 1）指标表示法和符号约定）指标表示法和符号约定 符号具有以下重要性质：符号具有以下重要性质：克罗内克尔克罗内克尔(Kronecker)(Kronecker)符号符号 与与 相乘，相当于把相乘，相当于把 的下标的下标 j 置换为置换为 i1 1）指标表示法和符号约定）指标表示法和符号约定 符号具有以下重要性质：符号具有以下重要性质：克罗内克尔克罗内克尔(Kronecker)(Kronecker)符号符号 （（1 1）指标表示法和符号约定）指标表示法和符号约定 置换符号置换符号 i、、j、、k 偶排列偶排列，， 123，，231，，312i、、j、、k 中有两个以上指标相同时中有两个以上指标相同时i, j, k 奇排列奇排列，， 213，，321，，132（（1 1）指标表示法和符号约定）指标表示法和符号约定 有以下重要性质：有以下重要性质： 置换符号置换符号 （（1 1）指标表示法和符号约定）指标表示法和符号约定 用指标表示法表示矢量运算用指标表示法表示矢量运算（（1 1）指标表示法和符号约定）指标表示法和符号约定 两个矢量相乘（点乘或叉乘），它们的下标应取不同的字母。
两个矢量相乘（点乘或叉乘），它们的下标应取不同的字母用指标表示法表示矢量运算用指标表示法表示矢量运算（（1 1）指标表示法和符号约定）指标表示法和符号约定 用指标表示法表示矢量运算用指标表示法表示矢量运算（（1 1）指标表示法和符号约定）指标表示法和符号约定 例题例题2 2. 已知, , 求: 解解: 是位置矢量1 1）指标表示法和符号约定）指标表示法和符号约定 （（1 1）指标表示法和符号约定）指标表示法和符号约定 （（1 1）指标表示法和符号约定）指标表示法和符号约定 哈密顿算子哈密顿算子利用张量下标表示法哈密顿算子可写为，一个具有微分及矢量双重运算的算子,（（1 1）指标表示法和符号约定）指标表示法和符号约定 利用哈密顿算子进行运算时，需分别进行微分和矢量两种运算梯度梯度散度散度哈密顿算子哈密顿算子（（1 1）指标表示法和符号约定）指标表示法和符号约定 (1).指标表示法和符号约定指标表示法和符号约定（（5 5）） 。