正弦函数的性质：编辑本段解析式：y=sinx图象：波形图象定义域：R值域：【-1，1】最值：①最大值：当 x=(π/2)+2kπ 时，y(max)=1②最小值：当 x=-(π/2)+2kπ 时，y(min)=-1零值点：(kπ,0)对称性：1)对称轴：关于直线 x=(π/2)+kπ 对称2)中心对称：关于点(kπ,0)对称周期：2π奇偶性：奇函数单调性：在【-(π/2)+2kπ,(π/2)+2kπ】上是增函数，在【(π/2)+2kπ,(3π/2)+2kπ】上是减函数余弦函数的性质：编辑本段余弦函数图象：波形图象定义域：R值域：【-1，1】最值：1）当 x=2kπ 时,y(max)=12）当 x=2kπ+π 时,y(min)=-1零值点：(π/2+kπ,0)对称性：1）对称轴：关于直线 x=kπ 对称2）中心对称：关于点(π/2+kπ,0)对称周期：2π奇偶性：偶函数单调性：在【2kπ-π,2kπ】上是增函数在【2kπ,2kπ+π】上是减函数tan15°=2-√3tan30°=√3/3tan45°=1tan60°=√3 性质1、定义域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}2、值域：实数集 R3、奇偶性：奇函数4、单调性：在区间(-π/2+kπ,π/2+kπ)， （k∈Z）上是增函数5、周期性：最小正周期 π（可用 T=π/|ω|来求）6、最值：无最大值与最小值7、零点：kπ,k∈Z8、对称性：轴对称：无对称轴中心对称：关于点(kπ/2,0)对称 （k∈Z）9、图像（如图所示）实际上，正切曲线除了原点是它的对称中心以外,所有 x=(2/n)π 点都是它的对称中心. 诱导公式tan(2π+α)=tanαtan(－α) =－tanαtan(2π－α)=－tanαtan(π－α) =－tanαtan(π+α) =tanαtan(α+β) =（tanα+tanβ）/（1-tanα×tanβ）12． 正弦（sin）等于对边比斜边； 余弦（cos）等于邻边比斜边； 正切（tan）等于对边比邻边； 2．互余角的三角函数关系sin(90°-α)=cosα， cos(90°-α)=sinα, tan(90°-α)=cotα， cot(90°-α)=tanα。
3．同角三角函数间的关系商数关系：sinA/cosA=tanA平方关系：sin^2(A)+cos^2(A)=1 积的关系： sinA=tanA·cosA cosA=cotA·sinA cotA=cosA·cscA tanA·cotA=1 A0° 30° 45° 60° 90° 120°135°150°180°270°A 弧度0π/6π/4π/3π/22π/33π/45π/6π3π/2sinA01/2 √2/2√3/21√3/2√2/21/2 0-1cosA1√3/2√2/21/2 0-1/2 -√2/2-√3/2-10tanA0√3/31√3 None-√3-1-√3/30NonecotANone√3 1√3/30-√3/3-1-√3None0y=sinx 对称轴：x=kπ+π/2（k∈z) 对称中心：(kπ，0）（k∈z)y=cosx 对称轴：x=kπ（k∈z) 对称中心：（kπ+π/2，0）(k∈z)y=tanx 对称轴：无 对称中心：（kπ，0）(k∈z)正弦：第一，二象限为正，第三，四象限为负余弦：第一，四象限为正，第二，三象限为负正切：第一，三象限为正，第二，四象限为负 反三角函数主要是三个： y=arcsin(x)，定义域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]，图象用红色线条； y=arccos(x)，定义域[-1,1]，值域[0,π]，图象用蓝色线条； y=arctan(x)，定义域(-∞，+∞)，值域(-π/2,π/2)，图象用绿色线条； sinA / a = sinB / b = sinC/c也可表示为：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R变形：a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC其中 R 是三角形的外接圆半径。