借助线段解决实际问题有些实际问题，如果从所求的问题出发用代数知识解决，感觉有些困难，若借助几何图形解决则比较直观，且易于理解.请看几例.例1 3个篮球队进行单循环比赛，总的比赛场数是多少？4个球队呢？5个球队呢？ 分析：直接计算本题，感觉不好入手，我们可以用直线上的A、B、C三个点代表三个球队，进行单循环比赛可用线段来表示.三个队进行比赛，共有线段：AB、BC、AC，即共比赛3场.同样可得4个球队，5个球队的比赛场数.解：3个球队共比赛场次用线段AB、BC、AC表示，共有3场；4个球队比赛场次用线段AB、AC、AD、BC、BD、CD表示，共有6场；5个球队共比赛：4+3+2+1=10场.例2 小明在看书时发现了这样一个问题：“在某次聚会上，共有6人参加，如果每两人都握一次手，共握几次手？”分析：本题是一道代数问题，若直接用代数知识解决，不好理解.我们可以借助线段的条数解决.用直线上的6个点A、B、C、D、E、F代表6个人，用每两点之间的线段代表两个人握手一次，通过计算线段的总条数可得到总的握手次数.解：如图用A直线上的点A、B、C、D、E、F代表6个人，共有线段1+2+3+4+5=15条，所以6个人如果每两个人都握手一次，共握手15次.例3 乘火车从A站出发，沿途经过3个站后到达B站，那么在A、B两站之间需要多少种不同的票价？需要多少种车票？分析：A、B、两站及中间3个站可看作直线上5个点，“有多少种不同的票价”相当于A、B两点间有多少条不同的线段，而车票种数等于线段条数的2倍.因为两站之间，来回的票价相同，但车票不同.解：如图用直线上的5个点A、B、C、D、E代表5个车站，则这个点共有1+2+3+4=10条线段，所以共需要10种不同的票价.共有102=20种不同的车票.例4 一条生产流水线上有依次排列的10台机床，要设置一个零件供应点P，使这些机床到供应站P的距离总和最小，这个供应站应设在何处？分析：解决此题，我们可以从简单的情况入手，借助直线、线段的有关性质解决.如图1，当流水线上只有A1、A2两个机床时，很明显设段A1A2之间任意一点都可以； 图1 图2如图2，当流水线上有A1、A2、A3三台机床时，供应站设在中间一台机床A2处最合适.当流水线上有n台机床时：若n为偶数，供应点P可设在第台和第+1台之间的任何地方；若n为奇数时，供应点P可设在第的位置.所以n=10时，供应站P可设在第5台和第6台之间的任何地方.。