博弈论及其应用 ——博弈论及生活中的应用（一）博弈论博弈论是专门研究两个或两个以上利益有冲突的个体，在互相作用下如何进行各自优化决策的理论有时也称为对策论，或者赛距理论是研究具有斗争或竞争性质现象的理论和措施，它是应用数学的一种分支，既是现代数学的一种新分支目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其她诸多学科均有广泛的应用博弈论重要研究公式化了的鼓励构造间的互相作用是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和措施也是运筹学的一种重要学科 博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化方略生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些成果博弈这一词语最早来源于棋弈精明谨慎的棋手们互相揣摩、互相牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局博弈论是研究棋手们 “出棋” 着数中理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学生活中每个人犹如棋手，其每一种行为犹如在一张看不见的棋盘上布一种子，精明谨慎的棋手们互相揣摩、互相牵制，人人争赢，而此时博弈论也扩展到了研究个体如何在错综复杂的互相影响中得出最合理的方略博弈论的历史：1.萌芽时期：18世纪甚至更早，瓦德格拉夫(Waldegrave)在17提出两人博弈的极小化极大混合方略解; 库诺特(Cournot)在1838年、伯特兰德(Bertrand)在1883年分别提出了博弈论中典型的经济学模型;公元前,国内的齐威王田忌赛马的博弈思想，15前巴比伦犹太教法典中的“婚姻合同问题”。
2.初期研究：源于上世纪初,19齐默罗(Zermelo)提出了有关象棋博弈的定理是博弈论的第一种定理,提出的“逆推归纳法”(Backward Induction Procedure)则是博弈论的第一种有着一般意义的分析措施; 冯.诺伊曼(Von Neumann)和摩根斯坦(Morgenstern)在1928年给出了扩展形博弈定义,证明了有限方略的两人零和博弈有拟定的成果等3.博弈论的形成：冯.诺伊曼(Von Neumann)和摩根斯坦(Morgenstern)1944年出版了《博弈论和经济行为》(Theory of Gamesand Economic Behavior),在该著作中,引进了博弈论的扩展形(Extensive Form)和正规形(Normal Form)或称方略形(Strategy)、矩阵形(Matrix Form), 定义了极小化极大解(Minmax Solution),并阐明理解在所有两人零和博弈中的存在性,且提出了创立博弈论的一般理论的想法,给出了博弈论的一般框架、概念术语和表达措施. 《博弈论和经济行为》的出版被公觉得博弈论初步形成的标志4.博弈论的成长: 美国数学家约翰.纳什(John Nash)在1950年提出了将博弈论扩展到非零和博弈,最后成为非合伙博弈理论基石的成果－－“纳什均衡”(Nash Equilibrium)及纳什定理.纳什均衡被誉为现代博弈论中最重要的概念,随着博弈论和经济学的发展,纳什均衡目前已经成为大多数现代经济分析的出发点和核心分析概念.5.博弈论的发展：最重要的成果是塞尔腾(R.Selten)在1965年提出了空头威胁”(Empty Threats)的问题,并提出“子博弈精炼纳什均衡”(Subgame Perfect Nash Equilibrium)对纳什均衡作完美化精炼的思想.更在1975年提出了“颤抖手均衡”(Trembling Hand Perfect Equilibrium)概念。
海萨尼(J.Harsanyi)在1967--1968年刊登构造了不完全信息(Incomplete Information)博弈理论的系列论文,提出了分析不完全信息博弈问题的原则措施,以及“贝叶斯纳什均衡”(Bayesian Nash Equilibrium)的概念,在1973年提出了有关“混合方略”的不完全信息解释以及“严格纳什均衡”(Strict Nash Equilibrium)的概念.6.博弈论的成熟以及与主流经济学的融合: 在该时期,博弈论开始真正受到经济学家的广泛关注,并被看作重要的经济理论和经济学的核心分析措施,开始贯穿几乎整个微观经济学和产业组织理论,在环境、劳动、福利、国际经济学等学科中的地位也越来越重要,大有“吞噬”整个现代西方经济理论的气势. 1996年,博弈论和信息经济学家莫里斯(James A.Mirrless) 和维克瑞(William Vickrey)由于在不对称信息条件下鼓励机制问题方面的基本性研究而再次共同获得诺贝尔经济学奖.博弈论的分类，一是分为合伙博弈与非合伙博弈如果各博弈方能达到某种有约束力的契约或默契，以选择共同的方略，此种博弈就是合伙博弈反之，就属于非合伙博弈。
公司之间的联合定价就属于合伙博弈，而常常挑起价格战的公司采用的便重要是非合伙博弈非合伙博弈可以得到四种不同的类型：完全信息静态博弈------------纳什均衡，完全信息动态博弈论---------子博弈精炼纳什均衡，不完全信息静态博弈---------贝叶斯纳什均衡，不完全信息动态博弈---------精炼贝叶斯纳什均衡二是分为零和博弈、常和博弈与变和博弈零和博弈指的是所有博弈方的得益总和为零，多种赌博就属于零和博弈人们平常所说的“损人利己”事实上也包具有零和博弈的意思常和博弈则是指所有博弈方的得益总和等于非零的常数变和博弈则是指随着博弈参与者选择的方略不同，各方的得益总和也不同如在同一种股票市场，面对同样的大盘走势，随着着投资者的投资方略不同，有也许大部分人赚钱而小部分人亏钱，也有也许小部分人赚而大部分人亏，甚至尚有也许所有人都赚或都亏三是分为静态博弈与动态博弈所有博弈方同步或可看作同步选择方略，采用行动的博弈是静态博弈动态博弈则是指博弈方的选择和行动有先后之分，后行者可以根据先行者的方略选择来决定自己的方略四是分为完全信息博弈与不完全信息博弈在前一种博弈中，每一种参与者都拥有所有的有关信息，只拥有部分有关信息的便属于后一种博弈。
博弈论的意义，面对如许重重迷雾，博弈论如何着手分析解决问题，如何从理论上指引实践提供也许性呢？现代博弈理论由匈牙利大数学家冯·诺伊曼于20世纪代开始创立，1944年她与经济学家奥斯卡·摩根斯特恩合伙出版的巨著《博弈论与经济行为》，标志着现代系统博弈理论的初步形成诺伊曼从数学上证明了竞争双方以概率分布的形式随机使用某套最优方略中的各个环节，就可以最后达到彼此赚钱最大且相称固然，其隐含的意义在于，这套最优方略并不依赖于对手在博弈中的操作用通俗的话说，这个出名的最小最大定理所体现的基本“理性” 思想是“抱最佳的但愿，做最坏的打算” 博弈论举例，在博弈论中最出名的例子应当是纳什（John Nash）编制的博弈论典型故事"囚徒困境"了，它阐明了非合伙博弈及其均衡解的成立，故称"纳什平衡" 假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一种犯罪嫌疑人，警方给出的政策是：如果一种犯罪嫌疑人坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪如果另一种犯罪嫌疑人也作了坦白，则两人各被判刑8年；如果另一种犯罪嫌人没有坦白而是抵赖，则以阻碍公务罪（因已有证据表白其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被减刑8年，立即释放。
如果两人都抵赖，则警方因证据局限性不能判两人的盗窃罪，但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年于是，每个囚徒都面临两种选择：坦白或抵赖然而，不管同伙选择什么，每个囚徒的最优选择是坦白：如果同伙抵赖、自己坦白的话放出去，不坦白的话判一年，坦白比不坦白好；如果同伙坦白、自己坦白的话判八年，不坦白的话判十年，坦白还是比不坦白好成果，两个嫌疑犯都选择坦白，各判刑八年在表中的四种行动选择组合中，（抵赖、抵赖）是帕累托最优的，由于偏离这个行动选择组合的任何其她行动选择组合都至少会使一种人的境况变差不难看出，“坦白”是任一犯罪嫌疑人的占优战略，而（坦白，坦白）是一种占优战略均衡囚徒困境的核心就在于，每个人采用各自的优超方略时，得出的解是稳定的，但不是帕累托最优的，这个成果体现了个体理性与群体理性的矛盾在数学上，这个一次性决策的矩阵没有最优解A╲B坦白抵赖坦白-8，-80，-10抵赖-10，0-1，-1（二）博弈论在生活中的应用博弈论在生活中的应用，在下棋、赌博、扑克等娱乐活动中也可应用博弈论取胜一种简朴的例子是赛马，如果竞争双方各有优，中，劣 3匹马，则如果懂得对方的出马顺序，则第 2赛者可稳赢，就是以优、中、劣分别去和对方的中、劣、优比赛，便可获得二胜一负成绩最后胜出。
但如果规定双方同步提出赛马出场顺序则就成为较难的问题 这就要根据对方安排赛马出场的习惯来决定自己出马，使自己的胜算最大尚有就是我们学生常遇到的考场博弈，博弈双方为学生与监考教师学生的决策目的是通过考试作弊时机的选择，来实现其考试净收益的最大化；监考教师的决策目的是通过监考偷懒时机的选择，来实现其监考净收益的最大化学生有作弊和不作弊两种方略选择，教师监考有严和不严两种方略选择最后由混合方略纳什均衡得到，学生作弊的概率其实是和监考教师的效用有关系的；监考教师监考严肃与否的概率是取决于学生的效用的由于学生作弊被逮住后的处分非常严肃，设其效用为-10；目前学校对监考不严的教师惩罚比较低，甚至没有实际的惩罚，我们设学生作弊而教师监考不严学生的效用为3，教师的效用为-1；教师监考不严(在学生没有作弊的状况下)的效用为2可以得出教师会以0.23的概率选择监考严肃，0.77的概率选择监考不严肃学校对学生作弊行为加大惩罚并不能克制学生作弊，其重要作用是使教师有更多的机会监考不严同理，学生会以0.67的概率选择作弊，0.37的概率选择不作弊这就是学生与教师的一场博弈平常生活中一切，均可从博弈得到解释，大到美日贸易战，小到今天早上你忽然生病。
可在我们大多数人看来贸易争端用博弈论来分析是可以的，但对自己生病也可以用博弈论来理解就有点不可思议，由于自己就一种人，和谁进行游戏? 事实上，并非只有一种人，尚有一种叫做“自然”(Nature)的参与者自然”可以理解为无所不能的上帝目前有两种方略，让人生病或不生病人一旦生病，不得不根据生病的信息判断上帝的方略，然后采用相应的方略上帝采用让人生病的方略，人就采用吃药的方略对付；上帝采用不让人生病的方略，人就采用不予理睬的方略这正是一场人和上帝进行博弈的游戏三）总结综上所述，博弈论在我们的现实生活中无处不在在平常生活中，人们可以凭借博弈论与信息经济学的思想措施来分析进而解决实际问题博弈论博大精深，自古非智者而不能为也但是在我们平常的生活之中，博弈论也是普遍存在的博弈论是迄今为止经济学最重要的工具，甚至也是整个社会科学最重要的工具，是浓缩的人类社会的真谛正是由于如此，诺贝尔经济学奖获得者保罗·萨缪尔逊(PaulSamuelSon)说：“要想在现代社会做一种有文化的人，你必须对博弈论有一种大体理解参照文献 ：【1】周正浅谈对博弈论的结识和例证法律经济学网 【2】刘晨博弈论在生活中的应用。
法律经济学网 【3】华长生博弈论历史和分类江西财经大学数学与管理工程系 【4】刁勤华 林济铿 倪以信 陈寿孙博弈论及其在电力市场中的应用万方-贵大镜像 【5】庞瑞博弈论在生活中的应用今日财富·学术探讨11月 【6】博弈论百度百科 【7】博弈论分类总结--。