在B1、B2两点，ux=0，y=0，代入上式得 由上式得 在B1、B2两点，x=±a，代入上式整理得 其长轴为 当流函数等于零时，通过驻点的流线方程为 此流线方程也必然通过C1、C2两点，由图（b）可以看出，在此两点，x=0,y=±b,而，代入上式得 由此得 5.97朗金椭圆设一均匀直线流的流速u=u0=0.8m/s，一源流的原点在坐标轴（-2，0）上，一汇流的汇点在坐标轴（2，0）上，源流和汇流的强度均为q=2πm2/s，试求经过驻点的流线方程以及上游无穷远处和（-2，2）点的压差解：（1）求经过驻点的流线方程这是平行流、源流和汇流的叠加，其流函数为习题5.97图 在驻点，ux=0，y=0，代入上式得 由上式解出 将u0=0.8m/s，q=2πm2/s, a=2m代入上式得驻点坐标x=±3.0m.。
当流函数等于零时，通过驻点的流线方程为 下面求朗金椭圆的高度，设朗金线与y轴的坐标为（0，b），设，代入上式得 由图中可以看出，tan=a/b，将y=b代入上式得 求得b=1.978m2）求上游无穷远处和（-2，2）点的压差 因而点（-2.2）处的流速为 因为是有势流动，压强差可由能量方程求得 885.98设有一圆柱体测定水流速度的装置，如图所示圆柱体上（在同一水平面）开三个小孔A、B、C，分别与测压管α、b、c相连通，，测速时将圆柱体放置于水流中，使A孔正对水流方向，其方法是旋转圆柱使测压管b、c中的水面在同一水平面，现测得α管中水面与b、c管中水面的高差Δh=0.03m，试求水流的速度u0解：此题是圆柱绕流的应用，圆柱绕流的流速分布公式为 习题5.98图 在圆柱表面，圆柱的半径a=r0，所以ur=0, =，A点为驻点，uA=0，B、C点速度的绝对值为2。
由伯努利方程 5.99弧形闸门如图所示其半径为，开度为，如果，则可认为点（）是汇源叠加后的汇点，试求闸门板上任一点的压强解：1连续方程习题5.99图 （1）2.能量守恒 （2） （3）由式（2）得 （4）由式（3）得 （5）由上式得 （6）当时，在水面上，，由式（6）得 （7）由此得，，满足边界条件当时，，，由式（6）得 （8）将式（4）代入上式得，满足边界条件所以式（6）即为闸门板上任一点处的压强分布公式。