2.4估算学习目标n1、用估算的方法求无理数的近似值n2、通过估算比较无理数的大小n3、借助估算解决生活中的实际问题自学指导n1、阅读课本p33页引例，体会用估算的 方法求近似值n2、通过议一议，掌握估算的方法求无理 数近似值的方法n3、理解估算理解无理数在生活中应用的 必要性和合理性n4、通过议一议得出比较无理数大小的方 法某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个 以环保为主题的公园已知这块荒地的长 是宽的2倍，它的面积为400 000米²1）公园的宽大约是多少？它有1000米吗？（2）如果要求结果精确到10米，它的宽大 约是多少？与同伴交流400000米2400000米2（3）该公园中心有一个 圆形花圃，它的面积是 800米²，你能估计它的半 径吗？（结果精确到1米 ）补充问题 （4）在公园左边有一个正方体的水房，用来灌溉花园， 它的体积是900立方米，你能求出水房的高吗？ （要求结果精确到1米）议一议（1）下列计算结果正确吗？你 是怎样判断的？与同伴交流 ≈0.066≈96≈60.4(2) 你能估算 的大小吗？（ 结果精确到1）例1 生活经验表明， 靠墙摆放梯子时，若 梯子底端离墙的距离 约为梯子长度的1/3， 则梯子比较稳定。
现 有一长度为6米的梯子 ，当梯子稳定摆放时 ，它的顶端能达到5.6 米高的墙头吗？CBA拓展练习： 如果当梯子稳定摆放时，要使梯子的顶端 能达到水房房顶，需多长的梯子？ （误差小于01）例2在公园两侧分别有一柱状花塑， 高度分别是 与 的（米），通过估算，试比较它们的高矮 你是怎么样想的？与同伴交流小明是这样想的 ： 与 的分母相同，只要比较它们的分子就可以了因为-1＞2，所以＞1，因此＞———通过估算，比较下面各组数的大小：（1） 与 （2） 与 （3） 与 3.85 1.估算下列数的大小： （1） （结果精确到0.1 ） （2） （结果精确到1） 2.通过估算，比较 与2.5的大小（1） ≈ 9.5（2） ≈ 2313.下列结果正确吗？说说你的理由：4.一个人每天平均要 饮用大约0.0015米3 的各种液体，按70 岁计算，他所饮用 的液体总量大约为 40米3。
如果用一圆 柱形的容器（底面 直径等于高）来装 这些液体，这个容 器大约有多高？（ 误差小于1米）ABCO1 估算无理数的方法是（1）通过平方运算，采 用“无限趋近法”，确定真值所在范围；（2）根据问 题中误差允许的范围，在真值的范围内取出近似 值2 “精确到”与“误差小于”意义不同如精确到1m 是四舍五入到个位，答案惟一；误差小于1m，答 案在真值左右1m都符合题意，答案不惟一在本 章中误差小于1m就是估算到个位，误差小于10m 就是估算到十位。