精心整理名师解读1 2018 陕西省中考数学真题试卷（含答案及名师解析）一、选择题（共10 小题，每小题3 分，计 30 分每小题只有一个选项是符合题意的）1 （ 3 分）的倒数是（）ABCD2 （ 3 分）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）A正方体B长方体C三棱柱D四棱锥3 （ 3 分）如图，若l1l2，l3l4，则图中与1 互补的角有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4 （ 3 分）如图，在矩形AOBC 中， A（ 2，0） ， B（0，1） 若正比例函数y=kx 的图象经过点 C，则 k 的值为（）ABC 2D25 （ 3 分）下列计算正确的是（）Aa2?a2=2a4B （ a2）3=a6C3a26a2=3a2D （a2）2=a246 （3 分）如图，在 ABC 中， AC=8， ABC=60 ， C=45 ，ADBC，垂足为 D， ABC的平分线交AD 于点 E，则 AE 的长为（）精心整理名师解读2 AB2CD 37 （ 3 分）若直线l1经过点（ 0，4） ，l2经过点（ 3，2） ，且 l1与 l2关于 x 轴对称，则l1与 l2的交点坐标为（）A （ 2，0）B （2，0）C （ 6，0）D （6，0）8 （ 3 分）如图，在菱形ABCD 中点 E、F、G、H 分别是边AB、BC、CD 和 DA 的中点，连接 EF、FG、CH 和 HE若 EH=2EF，则下列结论正确的是（）AAB=EFBAB=2EFCAB=EFDAB=EF9 （ 3 分）如图， ABC 是 O 的内接三角形，AB=AC， BCA=65 ，作 CDAB，并与O 相交于点D，连接 BD，则 DBC 的大小为（）A15 B35 C25 D4510 （3 分）对于抛物线y=ax2+（ 2a1） x+a3，当 x=1 时， y 0，则这条抛物线的顶点一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题（共4 小题，每小题3 分，计 12 分）11 （3 分）比较大小：3（填 “ ” 、“ ” 或“ =”） 12 （3 分）如图，在正五边形ABCDE 中， AC 与 BE 相交于点F，则 AFE 的度数为精心整理名师解读3 13 （3 分）若一个反比例函数的图象经过点A（m，m）和 B（2m， 1） ，则这个反比例函数的表达式为14 （3 分）如图，点O 是?ABCD 的对称中心， ADAB，E、F 是 AB 边上的点，且EF=AB；G、H 是 BC 边上的点，且GH=BC，若 S1，S2分别表示 EOF 和 GOH 的面积，则S1与 S2之间的等量关系是三、解答题（共11 小题，计78 分。
解答应写出过程）15 （5 分）计算：（） （）+|1|+（52 ）016 （5 分）化简：（）17 （5 分）如图，已知：在正方形ABCD 中， M 是 BC 边上一定点，连接AM请用尺规作图法，在AM 上作一点P，使 DPA ABM （不写作法，保留作图痕迹）精心整理名师解读4 18 （5 分）如图， ABCD，E、F 分别为 AB、CD 上的点，且ECBF，连接 AD，分别与EC、BF 相交于点 G，H，若 AB=CD，求证： AG=DH 19 （7 分）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“ 垃圾分类知识及投放情况” 问卷，并在精心整理名师解读5 本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成 A、 B、C、D 四组，绘制了如下统计图表：“ 垃圾分类知识及投放情况” 问卷测试成绩统计表组别分数 /分频数各组总分 /分A60 x 70382581B70 x 80725543C80 x 90605100D90 x 100m2796依据以上统计信息解答下列问题：（1）求得 m=，n=；（2）这次测试成绩的中位数落在组；（3）求本次全部测试成绩的平均数20 （7 分）周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B 点竖起标杆BC，再在 AB 的延长线上选择点D，竖起标杆DE，使得点E 与点 C、A 共线精心整理名师解读6 已知： CBAD，EDAD，测得BC=1m，DE=1.5m，BD=8.5m测量示意图如图所示请根据相关测量信息，求河宽AB21 （7.00 分）经过一年多的精准帮扶，小明家的网络商店（简称网店）将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表：商品红枣小米规格1kg/袋2kg/袋成本（元 /袋）4038售价（元 /袋）6054根据上表提供的信息解答下列问题：（1）已知今年前五个月，小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共3000kg，获得利润4.2万元，求这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋；（2）根据之前的销售情况，估计今年6 月到 10 月这后五个月， 小明家网店还能销售上表中规格的红枣和小米共2000kg，其中， 这种规格的红枣的销售量不低于600kg假设这后五个月，销售这种规格的红枣为x（kg） ，销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为y（元） ，求出 y 与 x 之间的函数关系式，并求这后五个月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元22 （7 分）如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形的圆心角为120 转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线， 则不计转动的次数，重新转动转盘， 直到指针指向一个扇形的内部为止）（1）转动转盘一次，求转出的数字是2 的概率；（2）转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率精心整理名师解读7 23 （8 分）如图，在RtABC 中， ACB=90 ，以斜边AB 上的中线CD 为直径作 O，分别与 AC、BC 交于点 M、N（1）过点 N 作 O 的切线 NE 与 AB 相交于点E，求证： NE AB；（2）连接 MD ，求证： MD=NB24 （10 分）已知抛物线L：y=x2+x6 与 x 轴相交于A、B 两点（点A 在点 B 的左侧），并与 y 轴相交于点C（1）求 A、B、C 三点的坐标，并求 ABC 的面积；（2）将抛物线L 向左或向右平移，得到抛物线L，且 L 与 x 轴相交于A、B 两点（点A 在点 B 的左侧），并与 y 轴相交于点C，要使 ABC和ABC 的面积相等，求所有满足条件的抛物线的函数表达式精心整理名师解读8 25 （12 分）问题提出（1）如图，在 ABC 中， A=120 ，AB=AC=5，则 ABC 的外接圆半径R 的值为问题探究（2）如图， O 的半径为13，弦 AB=24，M 是 AB 的中点， P 是 O 上一动点，求PM的最大值问题解决精心整理名师解读9 （3） 如图所示， AB、 AC、是某新区的三条规划路，其中 AB=6km， AC=3km， BAC=60 ，所对的圆心角为60 ，新区管委会想在路边建物资总站点P，在 AB，AC 路边分别建物资分站点E、F，也就是，分别在、线段 AB 和 AC 上选取点P、E、F由于总站工作人员每天都要将物资在各物资站点间按PEFP 的路径进行运输，因此，要在各物资站点之间规划道路PE、EF 和 FP为了快捷、环保和节约成本要使得线段PE、EF、FP 之和最短，试求 PE+EF+FP 的最小值 （各物资站点与所在道路之间的距离、路宽均忽略不计）精心整理名师解读10 【参考答案】一、选择题（共10 小题，每小题3 分，计 30 分。
每小题只有一个选项是符合题意的）1D【解析】的倒数是，故选： D2C【解析】由图得，这个几何体为三棱柱故选： C3D【解析】 l1l2，l3 l4， 1+2=180 ， 2=4， 4=5， 2=3，图中与 1 互补的角有：2， 3， 4， 5共 4 个故选： D4A【解析】 A（ 2，0） ，B（0，1） OA=2、OB=1，四边形AOBC 是矩形，AC=OB=1、BC=OA=2，则点 C 的坐标为（2， 1） ，将点 C（ 2，1）代入 y=kx，得： 1=2k，解得： k=，故选： A5B精心整理名师解读11 【解析】 A、a2? a2=a4，此选项错误；B、 （ a2）3=a6，此选项正确；C、3a26a2=3a2，此选项错误；D、 （a 2）2=a24a+4，此选项错误；故选： B6C【解析】 ADBC， ADC= ADB=90 在 Rt ADC 中， AC=8， C=45 ，AD=CD，AD=AC=4在 Rt ADB 中， AD=4， ABD =60 ，BD=AD=BE 平分 ABC， EBD=30 在 Rt EBD 中， BD=， EBD=30 ，DE=BD=，AE=ADDE=故选： C7B【解析】直线l1经过点（ 0，4） ，l2经过点（ 3，2） ，且 l1与 l2关于 x 轴对称，两直线相交于x 轴上，直线 l1经过点（ 0，4） ， l2经过点（ 3，2） ，且 l1与 l2关于 x 轴对称，直线 l1经过点（ 3， 2） ，l2经过点（ 0， 4） ，精心整理名师解读12 把（ 0，4）和（ 3， 2）代入直线l1经过的解析式y=kx+b，则，解得：，故直线 l1经过的解析式为：y=2x+4，可得 l1与 l2的交点坐标为l1与 l2与 x 轴的交点，解得：x=2，即 l1与 l2的交点坐标为（2，0） 故选： B8D【解析】连接AC、BD 交于 O，四边形ABCD 是菱形，ACBD，OA=OC，OB=OD，点 E、F、 G、 H 分别是边AB、BC、CD 和 DA 的中点，EF=AC，EFAC， EH=BD，EHBD，四边形EFGH 是矩形，EH=2EF，OB=2OA，AB=OA，AB=EF，故选： D9A【解析】 AB=AC、 BCA=65 ， CBA=BCA=65 ， A=50 ，CDAB， ACD= A=50 ，又 ABD=ACD=50 ，精心整理名师解读13 DBC= CBA ABD=15 ，故选： A10 C【解析】把x=1，y0 代入解析式可得：a+2a1+a30，解得： a1，所以可得：，所以这条抛物线的顶点一定在第三象限，故选： C二、填空题（共4 小题，每小题3 分，计 12 分）11【解析】 32=9，=10，31272【解析】五边形ABCDE 是正五边形， EAB=ABC=108 ，BA=BC， BAC=BCA=36 ，同理 ABE=36 ， AFE=ABF+BAF=36+36=72，故答案为： 72 13【解析】设反比例函数的表达式为y=，反比例函数的图象经过点A（m，m）和 B（2m， 1） ，k=m2=2m，解得 m1=2， m2=0（舍去），k=4，反比例函数的表达式为精心整理名师解读14 故答案为：14=【解析】=，=，S1=S AOB，S2=S BOC点 O 是?ABCD 的对称中心，SAOB=S BOC=S?ABCD，=即 S1与 S2之间的等量关系是=故答案为=三、解答题（共11 小题，计78 分。
解答应写出过程）15解：原式 =+1+1=3+1+1=416解：原式 = =?=17解：如图所示，点P 即为所求：精心整理名师解读15 DPAM， APD= ABM=90 ， BAM+P AD =90 ， PAD+ADP=90 ， BAM=ADP， DPA ABM18证明： ABCD、ECBF，四边形BFCE 是平行四边形，A=D， BEC=BFC，BE=CF， AEG= DFH ，AB=CD，AE=DF ，在AEG 和 DFH 中， AEG DFH （ ASA） ，A。
