金属半导体接触

金属-半导体接触1.金属与半导体接触概论以集成电路（IC）技术为代表的半导体技术在近十几年来已经取得了迅速发展，带来的是一次又一次的信息科技进步，没有哪一种技术能像它一样，带来社会性的深刻变革半导体技术的实现依赖于半导体的生产与应用，而在半导体的应用过程中，必然会涉及到半导体与金属电极的接触大规模集成电路中的铝-硅接触就是典型的实例金属与半导体接触大致可以分为两类[1]：一种是具有整流特性的肖特基接触（也叫整流接触），另一种是类似普通电阻的欧姆接触金属与半导体接触特性与两种材料的功函数有关所谓功函数，也称之为逸出功，是指材料的费米能级与真空能级之差，即W=E0-EF（E0为真空能级，EF为费米能级）它是表征固体材料对电子的约束能力的物理量然而，由于金属与半导体的费米能级有所差别，所以其功函数也不相同就金属来而言，其费米能级EFM代表电子填充的最高能级水平，所以金属的功函数WM 即为金属向真空发射一个电子所需要的最低能量（如图1.1.1）；但对半导体的功函数WS而言，其功函数是杂质浓度的函数，而不像金属那样为一常数，其内部电子填充的最高能级是导带底EC，而费米能级EFS一般在EC之下所以半导体的功函数WS一般要高于电子逸出体外所需要的最低能量χ。

半导体的功函数又可表示成：WS=χ+En其中，χ=E0-EC，称为电子亲和势，En=EC-EFS为费米能级与导带底的能量差（如图1.1.2）图1.1.1 金属的电子势阱 图1.1.2半导体的能带和自由电子势当具有理性洁净平整表面的半导体和金属接触时，二者的功函数WM和WS，一般说来是不相等其功函数差亦为其费米能级之差，即WM-WS=EFS-EFM所以，当有功函数差的金属和半导体接触并符合理想条件时，从固体物理学我们知道，由于存在费米能级之差，电子将从费米能级高的一边转移到费米能级低的一边，直到两者费米能级持平而进入热平衡态为止2. 金属与半导体接触的四种情况（1）金属与N型半导体接触，WM>WS时WM>WS意味着金属的费米能级低于半导体的费米能级当金属与N型半导体理想接触时，半导体中的电子将向金属转移，使金属带负电，但是金属作为电子的的“海洋”，其电势变化非常小；而在半导体内部靠近半导体表面的区域则形成了由电离施主构成的正电荷空间层，这样便产生由半导体指向金属的内建电场，该内建电场具有阻止电子进一步从半导体流向金属的作用因此，金属与半导体接触的内建电场所引起的电势变化主要发生在半导体的空间电荷区[2]，使半导体中近表面处的能带向上弯曲形成电子势垒；而空间电荷区外的能带则随同EFS一起下降，直到与EFM处在同一水平是达到平衡状态，不再有电子的流动，如图1.1.3。

图1.1.3：WM>WS的金属与N型半导体接触前后的能带变化，（a）接触前（b）接触后相对于EFM而言，平衡时EFS下降的幅度为WM-WS若以VD表示这一接触引起的半导体表面与体内的电势差，显然有qVD=WM-WS（1.1）式中，q是电量，VD为接触电势差或半导体的表面势；qVD也就是半导体中的电子进入金属所必须越过的势垒高度；同样的，金属中的电子若要进入半导体，也要越过一个势垒高度为式1.2，式中，qφM极为肖特基势垒的高度qφM=WM-χ=qVD+En（1.2）当金属与N型半导体接触时，若WM>WS，则在半导体表面形成一个由电离施主构成的空间电荷区，其中电子浓度极低，对电子的传导性极低，是一个高阻区域，常被称为电子阻挡层2）金属与N型半导体接触，WM

图1.1.4WMWS时，能带向上弯曲，导致表面比体内空穴密度更高，增加电荷的传导特性，形成P型反阻挡层；当WMWS）图1.1.5金属和P型半导体接触能带结构以上讨论的4种接触中，分别形成了阻挡层和反阻挡层其中，WM>WS时金属与N型半导体的接触和WMWS时金属与P型半导体的接触成了反阻挡层，对电荷传输的影响极小，这一类接触称为欧姆接触3. 表面态对肖特基势垒高度的影响从图1.1.3和肖特基的计算式qφM=WM -χ=qVD+En看，肖特基势垒高度貌似只与金属的功函数WM和半导体的电子亲和势χ有关，而与金属和半导体接触界面的情况无关。

表1.2给出了N型Ge、Si、GaAs与一些金属的接触的肖特基势垒高度qφM[1]从表中可以看出Au和Al与GaAs接触时，势垒高度相差0.15，但是，Au和Al的功函数相差1.02eV，说明存在另外重要的因素影响了金属与半导体接触的肖特基势垒高度，这个因素就是表面态，关于表面态的理论虽然已现有，但是并不能完全解释目前的实验结果，仍需要不断的完善表1.2N型Ge、Si、GaAs与一些金属的接触的qφM金属AuAlAgWPtWm/eV5.204.184.424.555.54N-Ge0.450.48---0.48---N-Si0.79------0.69---N-GaAs0.950.800.930.710.944. 金属与半导体接触的I-V曲线不同类型的接触所形成的I-V曲线也不相同对于肖特基接触，由于空间势垒的存在，使其性能类似与PN结，故其I-V曲线具有整流特性，如图1.3.1而对欧姆接触，反阻挡层的性质如同电阻，I-V曲线表现出线性的关系，如图1.3.2图1.3.1肖特基接触I-V曲线图1.3.2欧姆接触I-V曲线5. 金属与半导体接触的I-V曲线测试方法及传输线模型（TLM）制作好金属电极及退火以后，都需要测定所得样品的I-V性能。

对不同的电学性能，电极电路的连接方式有所不同，首先为一个探针电极接触ZnO/AZO表面，另一个探针电极接触金属表面（如图3.5（a）所示），初步通过I-V曲线判断所获得的接触的类型若获得的接触具有明显的整流特性，即如图3.6（a）类似的形状，则可以判定为肖特基接触，开始进行数据采集；若获得的接触具有明显的线性关系，及如图3.6（b）所示，则可以判定为欧姆接触，则需要用传输线模型法测定欧姆接触的比接触电阻比接触电阻ρc是表征金属与半导体欧姆接触质量的一个重要手段所谓比接触电阻ρc，即单位面积上金属与半导体接触的微分电阻，单位是（Ω·cm2），由于金属与半导体的接触区一般包括一下几层：金属层、金属与半导体界面以及半导体层；而且测量过程中还会引入各种寄生电阻，因此是目前无法直接测量比接触电阻现有的测量方法是探针依次接触间距不同的金属电极（如图3.5（b）所示），获得I-V曲线，通过计算获得比接触电阻测量比接触电阻时，探针电极分别接触间距不同的金属电极，测定I-V曲线，参数设置为-2V～2V，101个数据点glassZnO / AZOMMMglassZnO / AZOMMM（a）（b）图3.5I-V测试时，电极链接方式示意图（a）（b）图3.6 I-V测试曲线下面介绍传输线模型法测定比接触电阻[51]-[53]的基本原理和线性拟合公式的推导。

矩形传输线模型及其等效电路如图3.7在一宽为W的样品上制作4～6个间距不相等的金属接触电极，电极尽力做到与样品等宽L4L3L2L1玻璃衬底ZnO/AZO薄膜金属电极W（a）探针0XX+l1X+l2（b）图3.7传输线模型示意图：（a）金属-半导体接触的传输线模型，（b）传输线模型的等效电路如果金属电极不能与样品等宽，则在通电流前需将样品进行边缘腐蚀处理，目的是保证载流子在电极间的平行方向上流动，同时与周围环境做到绝缘测量时，探针依次在间距不相等的长方形电极之间通恒定电流I，电压探针测量相应的电压V，每对电极采取线性多点测量，最后通过拟合求出相应的总电阻Rtot1）比接触电阻的推导根据Kirchoff定律，可得x与x +l之间的电压电流关系：Vx+l-Vx=IxR2=I(x)RshWl（3.9）Ix+l-Ix=VxR1=V(x)Wρcl（3.10）当l→0时，由式（3.9）和式（3.10）可得dVdx=IxWRsh（3.11）dIdx=VxρcW（3.12）将（3.11）和（3.12）两式合并，得：d2Ixdx2=IxRshρc=I(x)/LT2（3.13）其中，LT=ρcRsh为传输线的长度，Rsh为半导体薄膜层材料的方块电阻（Sheet Resistance），即单位面积上的电阻值[55]。

又Ix=I0sinh⁡(d-xLT)sinh⁡(dLT)（3.14）且Vx=I0LTRshWcosh⁡(d-xLT)sinh⁡(dLT)（3.15）其中，d为接触宽度由此可得接触电阻Rc：Rc=V0I0=LTRshWcoshdLT=ρcRshWcosh⁡(dLT)（3.16）此处，将接触宽度d取近似，使其满足条件d≫LT，从而，式（3.16）转化为：Rc=ρcRshW（3.17）由此可得比接触电阻ρc=Rc2W2Rsh（3.18）（2）比接触电阻的测量如图3.7（a）所示，在相距l的两个长方形接触间通入恒定的电流I，并测出相应的电压V，从而可以得出总电阻Rtot：Rtot=2ρcRshW+RshlW+Rp=2Rc+RshlW+Rp（3.19）其中，Rp表示钨探针的电阻值，此值相对较小，约为0.6Ω，可忽略不计式3.19变形为Rtot=2Rc+RshlW（3.20）对应不同距离的Ln，可测出一组Rtot的值，这里需要注意的是Rtot由两个欧姆接触电阻与接触之间的导电层串联电阻构成，在通过进一步的数据处理，继而可作出Rtot=f(l)曲线，经过线性拟合，成为一条直线，如图3.8所示2RcLn斜率=Rs/WRtot0图3.8传输线模型测量曲线式中，Rc为总接触电阻，Rs为欧姆接触之间的半导体薄层电阻。

理论上Rtot-Ln曲线为一条直线，因此可用作图法求得接触电阻率根据实验数据用拟合法作出Rtot-Ln曲线，如图3.8所示，从直线中可以得到Rs、Rc，最后再代入公式ρc = ( Rc2·W2) / Rs得到ρc以上便是整个整个传输线模型的推导过程，传输线模型最早由Schockley提出，后又经Reeves和Harrison等人做了进一步改进。