义务教育教科书〔义务教育教科书〔RJ〕七年级数学下册〕七年级数学下册第六章第六章 实数实数 他认识以下各数吗？有理数分类：有有理理数数整数整数分数分数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数有有理理数数正数正数负数负数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数 把以下各数写成小数的方式：把以下各数写成小数的方式：整数和分数整数和分数统称称为有理数有理数有有限限小小数数无无限限循循环小小数数有限小数和无限循有限小数和无限循环小数叫有理数小数叫有理数 运用运用计算器，把以下有理数化成小数的方式：算器，把以下有理数化成小数的方式： = 3.0 = -0.6 = 3.0 = -0.6 任何一个有理数都能写成有限小数或无限循任何一个有理数都能写成有限小数或无限循环小数的方式小数的方式反反过来任何有限小数或无限循来任何有限小数或无限循环小数也都是小数也都是有理数；有理数；3 35 5- -9 911115 59 93 30.810.81～～～～0.50.5～～～～ 探求一、无理数探求一、无理数把以下各数写成小数的方式：把以下各数写成小数的方式：无限不循无限不循环小数小数无限不循无限不循环小数叫无理数小数叫无理数 无理数：无限不循环小数有理数：有限小数或无限循环小数实 数探求二、实数的分类：1.按定义分分数整数女孩子男孩子妈妈开方开不尽的数有规律但不循环的数含有 的数 ～ 负实数数正正实数数数数实正有理数正有理数负有理数有理数2.按性质分按性质分O正无理数正无理数负无理数无理数性格开朗性格开朗的大孩子的大孩子性格内向性格内向的小孩子的小孩子0正实数正实数负实数负实数 探求三、范例探求三、范例把以下各数分把以下各数分别填入相填入相应的集合内：的集合内：〔相邻两个〔相邻两个3 3之间之间的的7 7的个数逐次加的个数逐次加1 1〕〕 有理数集合有理数集合 无理数集合无理数集合 做一做：做一做：1.1.把以下各数分别填在相应的集合中。
把以下各数分别填在相应的集合中有理数集合有理数集合无理数集合无理数集合0-80.63.14159263—√3—√36227—√70.191191119…每相邻两个9之间依次多一个1 2. 2.判判别别快快枪枪手手————看看谁谁最快最准！最快最准！1.实数不是有理数就是无理数〔 〕2.无理数都是无限不循环小数〔 〕4.无理数都是无限小数〔 〕3.带根号的数都是无理数〔 〕5.无理数一定都带根号〔 〕×× 探求四、探求四、在数轴上表示以下各数：在数轴上表示以下各数： -3 -2 -1 0 1 2 3 4有理数都可以用数有理数都可以用数轴上的点表示上的点表示 那么无理数能否也可以用数那么无理数能否也可以用数轴上的点来表示呢上的点来表示呢？假？假设可以他能在数可以他能在数轴上找到表示上找到表示 这样的无理数的点的无理数的点吗？？ 直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O′，点O′的坐标是多少？0 1 2 3 4O′探求四、探求四、 0 1 2 3 4他有什么发现？无理数π可以用数轴上的点表示O′ 再探 以单位长度为边长画一个正方形，以原点以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示什么？交点表示什么？-2 -1 0 1 2无理数 可以用数轴上的点表示 每一个有理数都可以用数每一个有理数都可以用数轴轴上的点表示；上的点表示；每一个无理数都可以用数每一个无理数都可以用数轴轴上的点表示；上的点表示； 数数轴轴上的点有些表示有理数，有些表示上的点有些表示有理数，有些表示无理数。
无理数 每一个每一个实实数都可以用数数都可以用数轴轴上的一个点来上的一个点来表示；反表示；反过过来，数来，数轴轴上的每一点都表示一个上的每一点都表示一个实实数 即即实实数和数数和数轴轴上的点是一一上的点是一一对应对应的 在数在数轴轴上的两个点，右上的两个点，右边边的点表示的的点表示的实实数数总总比左比左边边的点表示的的点表示的实实数大归纳：实数与数轴上点的关系 6.36.3实实数数(1)(1)1 1无理数：无限不循无理数：无限不循环环小数2 2无理数的常无理数的常见见方式：方式： 〔 〔1 1〕 〕开方开不尽的数；开方开不尽的数； 〔 〔2 2〕 〕圆圆周率 周率 ，以及一些含有 ，以及一些含有 的数；的数； 〔 〔3 3〕 〕有有规规律但不循律但不循环环的无限小数的无限小数4 4实实数的分数的分类类：二分法和三分法二分法和三分法5 5实实数与数数与数轴轴的关系：一一的关系：一一对应对应 0 1 2 3 4O′ 1、以下各数、以下各数 ，， ，， ，， ，， ，， 中，有理数的个数有中，有理数的个数有( ) A 2个个 B 3个个 C 4个个 D 5个个 2、在、在 ，， ，， ，， ，， 中，无理数分别中，无理数分别 是是 。
C3. 判别题判别题无理数是无限小数无理数是无限小数,无限小数就是无理数无限小数就是无理数无理数包括正无理数无理数包括正无理数,0,负无理数负无理数.带根号的数都是无理数带根号的数都是无理数,不带根号的数都是有理不带根号的数都是有理数×××4. 是一个分数是一个分数.× 5.5.把以下各数填入相应的集合内：把以下各数填入相应的集合内：〔〔1〕有理数集合〕有理数集合{〔〔2 2〕无理数集合〕无理数集合{ {〔〔3〕整数集合〕整数集合{〔〔4〕负数集合〕负数集合{〔〔5 5〕分数集合〕分数集合{ {〔〔6 6〕实数集合〕实数集合{ {｝｝｝｝｝｝ 。