1 小学数学典型错例汇编二年级上册一、错例目录二、原始错例附 1：原始错例大样本调查汇总表2 附 2：二年级上册典型错例知识结构分布表一、错例目录1.长度单位1.1 统一长度单位 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, （孔巧英） 4 1.2 认识厘米 用厘米量 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, （胡3 宏） 6 1.3 认识米 用米量 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, （胡宏） 7 1.41 认识线段 量、画线段 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, （赵雅丽） 8 1.42 认识线段 量、画线段 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, （胡宏） 10 2.100 以内加减法（二）2.11 退位减法 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, （胡宏） 11 2.12 退位减法 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, （卢婷） 12 2.21 用减法解决“求比一个数少几的数”的问题 ,,,,,,,,,,, （叶跃萍） 14 2.22 用减法解决 “求比一个数少几的数” 的问题 ,,,,,,,,,,, （ 卢 婷）15 2.3 加减混合 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, （孔巧英） 182.41 加、减法估算 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, （王毓敏） 212.42 加、减法估算 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, （孔巧英） 222.43 加、减法估算 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, （胡宏） 252.51 整理和复习 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, （胡宏） 26 2.52 整理和复习 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, （胡宏） 27 3.角的初步认识3.1 认识角、画角 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, （叶跃萍） 28 3.2 角在生活中的应用 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, （叶绿） 29 4.表内乘法（一）4.11 乘法的初步认识 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,, （叶 绿 王毓敏） 30 4.12 乘法的初步认识 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, （叶跃萍） 32 4.2 整理和复习 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, （胡宏） 33 5.表内乘法（二）5.1 用 7 的乘法口诀解决问题 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,, （叶4 绿） 34 5.2 求一个数的几倍是多少 ,,,,,,,,,,,,,,,, （胡 宏 竺柏明） 35 5.3 用 8 的乘法口诀解决问题 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,, （胡宏） 37 5.41 用 9 的乘法口诀解决问题 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,, （胡宏） 38 5.42 用 9 的乘法口诀解决问题 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,, （竺柏明） 39 5.5 乘法口诀表 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, （王毓敏） 40 6.总复习6.1 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, （胡宏） 41 二、原始错例二年级上册典型错例采集样本 106 错 误率 60.4% 采集者 孔 巧英 采集学校 嵊州育英小学错题来源 第一单元题型基本时机课时 √课型新 授课 √题目出处 教科书第 2 页 综合 √ 单元 练 习课相关知识 统一长度单位、估测长度 拓展 总 复习 复 习课教学简述这是第一单元学生初次接触长度单位时，学生尝试用生活中的物品作为长度单位来估测其他物品长度的一个练习。
学生需要掌握估测的方法，同时有赖于其空间感觉的发展◆典型错题题目：学生错解：小刀大约（ 2）个 长 橡皮大约（ 3 或 4）个 长5 回形针大约（ 1 或 2 或 3）个 长蜡笔大约（ 4 或 6）个 长典型错解：蜡笔大约（ 4）个 长错误率占到 31.1% ◆原因分析在新授课教学中教师虽然给了学生用 测量物体长度的体验，但对如何测量没有做细致的指导，当作业本中出现 这一立体图形时，部分学生还不知道以它哪一面哪条边作为长度的单位来测量，而是直观地以图的最左边到最右边作为一个长度单位，不是把它看做一个立体图形在思考；其次是缺乏一定的方法指导，比如用铅笔画一画分一分，看看大约要几个 造成典型错解：蜡笔大约（ 4）个 长的原因是学生以橡皮为参照物，而橡皮的真正长度，学生又不能正确地确定（也是从最左边到最右边为它的长度了）造成的这就和学生空间发展的程度有很大的关系了◆教学建议1 ．新授课教学中，要给学生讲清楚如何确定立体图形的长（高）度，如正方体、长方体的长度是以某个面的边长；2. 在学生进行操作时，要给予细致的指导，使每一位学生能用正确的方法来测量，在进行相关练习时，要引导学生利用知识的正迁移，用划一划等方法来估测。
◆资源链接相关习题选练：1. 第一支铅笔大约（ ）个 高第一支铅笔大约（ ）个 高回形针大约（ ）个 高橡皮大约（ ）个 高2．大约（ ）个 长大约（ ）个 长大约（ ）个 长◆大样本问卷调查结果： 错误率 47.1 % 6 二年级上册典型错例采集样本 320 错 误率 16% 采集者 胡宏 采集学校 绍兴市鲁迅小学错题来源 第一单元题型基本 √时机课时课型新 授课题目出处 《过关检测》 综合 单元 √ 练 习课 √相关知识 认识厘米和米 拓展 总 复习 复 习课教学简述 这是第一单元“长度单位”过关检测中的一道题学生之前已初步感知了米和厘米的长度◆典型错题题目：在（ ）里填上合适的长度单位1. 小明的身高是 130（ ） 2. 字典的厚度是 3（ ） 3. 教室门的高度是 2（ ） 学生错解：1. 小明的身高是 130（米） 2. 字典的厚度是 3（米） 7 3. 教室门的高度是 2（厘米） ◆原因分析由于刚接触长度单位，还不十分了解每一个长度单位的实际长度；在实际生活中，学生接触 “ 米 ” 比 “ 厘米 ” 机会少，度量时也比较困难．对米、厘米两个长度单位空间观念形成的程度不深，所以难以在实际中应用。
◆教学建议1．让学生从自己的尺子上找出 1 厘米，体验感受 1 厘米有多长；利用食指甲宽大约 1 厘米来帮助学生建立 1 厘米的表象 让学生寻找身边大约 1 厘米长的例子来加深对1 厘米长的认识2．引导学生观察米尺，并用自己的尺子来量一量米尺的长度，再让他们四人小组讨论米和厘米之间的关系，得出 1 米 =100 厘米最后让学生从学具盒里拿出 1 米长的绳子，两手张开拉直绳子，充分利用自己身体的长度，张开双臂的宽度大约 1 米来帮助学生建立 1 米的表象 还可以通过让学生寻找身边大约 1 米长的例子来加深对 1 米长的认识3．先估测，再实测4．对比法，理解选择哪个单位更合适◆资源链接相应练（ ）里填上合适的长度单位 ( 米或厘米 ) 教室长 8（ ） 黑板宽（ ）弟弟的身高 110（ ） 课桌长 ( ) 后测情况反馈：学生知道每一个长度单位的实际长度，能够在实际中应用，但还不能灵活运用，需要加强练习◆大样本问卷调查结果： 错误率 5.8 % 二年级上册典型错例采集样本 320 错 误率 16% 采集者 胡宏 采集学校 绍兴市鲁迅小学错题来源 第一单元题型基本 √时机课时 √课型新 授课题目出处 《过关检测》 综合 单元 练 习课 √相关知识 认识厘米和米 拓展 总 复习 复 习课教学简述这是第一单元“长度单位”过关检测中的一道题。
学生之前已学过了认识米和厘米，用米和厘米量，掌握了米和厘米的换算，对同单位的长度已经能够熟练计算◆典型错题题目：30 厘米 +70厘米＝（ ）米8 100 厘米 +9 米＝（ ）米学生错解：30 厘米 +70厘米＝（ 100）米100 厘米 +9 米＝（ 109）米◆原因分析1．看看这些题目，好像计算都对，可是学生在写单位时粗心及没看清单位是否统一，出现错误2．学生对米与厘米之间的进率不明确，凭感觉做◆教学建议1． 让学生明白米与厘米之间的进率 1 米＝ 100 厘米， 长度单位不同也要转化为相同的长度单位再进行比较大小2. 让学生知道米与厘米之间的进率， 1 米＝ 100 厘米，在计算出结果时，确定应该写什么长度单位◆资源链接强化训练：1 米 -40 厘米＝ 60 厘米 -10 厘米＝ 100 厘米 +5 米＝26 米 +7米＝ 31 米 -3 米＝ 4 米 -50 厘米＝◆大样本问卷调查结果： 错误率 18.3 % 二年级上册典型错例采集样本 54 错 误率 46% 采集者 赵 亚丽 采集学校 诸暨市实验小学错题来源 第一单元《长度单位》题型基本 √时机课时 √课型新 授课题目出处 练习一 综合 单元 练 习课 √相关知识 认识线段 量、画线段 拓展 总 复习 复 习课9 教学简述这是第一单元《长度单位》学习后编排的一个，在此之前已经认识了线段，并且会量和画线段，而《课堂作业本》上也曾经出现让学生先估一估线段的长，再量一量的前期题型。
◆典型错题题目：学生错解：②号长◆原因分析【教学片段】不打开书，教师用实物投影仪先出示该题中的两条线段师：你能看出这两条线段是哪条长吗？生 1：②号长生 2：一样长师：现在大家看清楚了吗？那么同意②号长的请举手生举手有 25 人师：同意一样长的请举手生 25 人举手师：还有 4 人没举手是表示还没想好是吗？（生点头）师：现在我发现我们有两种观点，一种是同意②号长，一种是表示一样长，谁有理由能说服对方 ?我们先请表示②号长的观点来说说——生 3：②号是平的，平的就要比竖的长，所以我觉得比①号要长生 4：我看过去就觉得①有点短，就是②号长师：那觉得一样长的有意见吗？生 2：我看看反正是一样长的课后分析】从上述教学片段看，我觉得从问题的抛出到学生的回答仅仅只有几秒钟的时间，学生作出的判断完全只是他肉眼所直接观察到的一个表象，而科学事实证明：人的感官判断事物是具有一定的局限性的，有时会作出错误的判断，因此，有 46%的学生觉得是②号长的错误还是可以理解的而这个题目的本身我想除了让学生正确量线段外，也旨在说明这个道理 但是这个错误是否可以尽可能少的避免呢？接下去我在其他班修改教学过程后重新做了尝试，取得了比较好的效果。
教学片段】１．直接观察书中题目，明白题意（ 1）指名读题，想想题目先让我们干什么？再让我们干什么？生：先让我们看看哪条线段长？再让我们量一量师：现在你有办法不量这两条线段估计出是哪条长吗？（很多学生试着用已有的经验去解决，有的在仔细观察，有的用两只手指在比划，有的用自己脑海中的一厘米在判断着 ,, 教师等待着）生 1：我知道是一样长的，因为我用手指去比划过了生 2：我也觉得是一样长的，因为我用我的指甲一厘米一厘米去试过了生 3：我觉得看起来是②号长10 这时很多学生都叫起来： “是一样长的 ”师：现在同意②号长的请举手生举手 7 个师：我们不忙着下结论，如果想知道这两条线段究竟是谁长，我们有什么办法吗？生（齐答） ：用尺子量师：好，我们一起去验证一下究竟正确答案是什么——学生立即动手测量一样长的！ ”判断对的学生异常兴奋师：是啊，有时我们的眼睛看到的东西其实不一定是对的，会受产生错觉呢！◆教学建议通过比较两个片段，我觉得我们在教学的时候首先还是要学会等待，问题抛出后学生需要有思考的时间，去判断的时间其次，低年级学生的抽象思维还比较欠缺，用实物投影仪呈现的两条线段与学生本身座位之间的距离比较大， 这给学生的判断造成了更多的困扰， 因此让学生直接观察书本上呈现的两条线段相对而言判断起来容易些。
最后，可以用相关变式练。