1. 2 混合气体的分压定律混合气体的分压定律 1. 2. 1 基本概念基本概念 由两种或两种以上的气体混合在由两种或两种以上的气体混合在一起，组成的体系，称为混合气体一起，组成的体系，称为混合气体1 显然，空气是混合气体，其中显然，空气是混合气体，其中的的 O2，，N2，，CO2 等，均为空气这等，均为空气这种混合气体的组分气体种混合气体的组分气体 组成混合气体的每种气体，都组成混合气体的每种气体，都称为该混合气体的组分气体称为该混合气体的组分气体2 第第 i 种组分气体的物质的量种组分气体的物质的量用用 ni 表示，混合气体的物质的量表示，混合气体的物质的量用用 n 表示表示 显然有显然有 n = nii3 第第 i 种组分气体的摩尔分数种组分气体的摩尔分数用用 xi 表示，则表示，则 例如，由例如，由 3 mol H2 和和 1 mol N2 组成的混合气体，则其中组成的混合气体，则其中 xi =nin4 x = =H2nnH234 x = =N2nnN214显然有显然有 xi = 1i5 1. 总体积和分压总体积和分压 当当第第 i 种种组分气体单独存在，组分气体单独存在，且占有总体积且占有总体积 V总总 时，其具有的压时，其具有的压力力，称为该组分气体的分压，称为该组分气体的分压。
混合气体的体积称为总体积，混合气体的体积称为总体积，用用 V总总 表示6 应有如下关系式应有如下关系式 p V = n R T 第第 i 种种组分气体的分压，组分气体的分压，用用 pi 表示表示 i i 总总7 2. 总压和分体积总压和分体积 当第当第 i 种组分气体单独存在，且种组分气体单独存在，且具有总压时，其所占有的体积，称为具有总压时，其所占有的体积，称为该组分气体的分体积该组分气体的分体积 混合气体所具有的压力，称为总混合气体所具有的压力，称为总压，用压，用 p总总 表示8 应有下面关系式应有下面关系式 p V = n R T i i 总总 第第 i 种种组分气体的分组分气体的分体积体积，，用用 Vi 表示表示9 第第 i 种组分气体的分体积种组分气体的分体积 Vi ，，与混合气体的总体积与混合气体的总体积 V总总 之比之比称为该组分气体的体积分数。
称为该组分气体的体积分数ViV总总10 1. 2. 2 分压定律分压定律 —— 分压与总压的关系分压与总压的关系 我们通过实验来研究分压与总我们通过实验来研究分压与总压的关系压的关系 2 dm3 2 105 PaO2N2 + O2+2 dm3N2 2 dm3 2 105 Pa p总总11 将将 N2 和和 O2 按上图所示混合按上图所示混合 2 dm3 2 105 PaO2N2+ O2+2 dm3N2 2 dm3 2 105 Pa p总总 测得混合气体的测得混合气体的 p总总 为为 4 105 Pa12 2 dm3 2 105 PaO2N2+ O2+2 dm3N2 2 dm3 2 105 Pa 4 105 Pa 按分压的定义按分压的定义 pO = 2 105 Pa pN = 2 105 Pa 13 可见可见 p总总 = pN + pO 测得混合气体的测得混合气体的 p总总 为为 4 105 Pa。
pO = 2 105 Pa pN = 2 105 Pa，， 14 1 dm3 2 dm3 4 dm3 8 105 Pa 2 105 Pa p总总 +再考察一个实验再考察一个实验N2O2N2 + O2 测得混合气体的总压为测得混合气体的总压为 3 105 Pa15 1 dm3 2 dm3 4 dm3 8 105 Pa 2 105 Pa p总总 N2O2N2 + O2 + pN = 2 105 Pa pO = 1 105 Pa 由分压的定义，得由分压的定义，得16 亦有亦有 p总总 = pN + pO 混合气体的总压为混合气体的总压为 3 105 Pa pN = 2 105 Pa pO = 1 105 Pa 17 道尔顿（道尔顿（Dalton）） 进行了大量进行了大量实验，提出了混合气体的分压定律实验，提出了混合气体的分压定律 —— 混合气体的总压等于各组分混合气体的总压等于各组分气体的分压之和气体的分压之和 此即道尔顿分压定律的数学表达式此即道尔顿分压定律的数学表达式 p总总 = pii18 理想气体混合时，由于分子间无理想气体混合时，由于分子间无相互作用，故碰撞器壁产生的压力，相互作用，故碰撞器壁产生的压力，与独立存在时是相同的。
亦即在混合与独立存在时是相同的亦即在混合气体中，组分气体是各自独立的气体中，组分气体是各自独立的 这是分压定律的实质这是分压定律的实质19 p总总V总总 = n R T pi V总总 = ni R Tp总总 Vi = ni R T（（1））（（2）） （（3）） 1. 2. 3 分压与组成之间的关系分压与组成之间的关系 我们已有下面关系式我们已有下面关系式20 pi V总总 = ni R T p总总V总总 = n R T（（2））（（1））ninpip总总= 得得（（2））（（1）） 21 即组分气体的分压等于总压即组分气体的分压等于总压与该组分气体的摩尔分数之积与该组分气体的摩尔分数之积 故故 pi = p总总• •xi= xininpip总总= 22 ViV总总nin= p总总 Vi = ni R T p总总V总总 = n R T（（3））（（1）） 又又 得得（（3））（（1）） 23 故故 pi = p总总•ViV总总= xininViV总总= 又有又有 pi = p总总• •xi24 即组分气体的分压，等于总压即组分气体的分压，等于总压与该组分气体的体积分数之积。
与该组分气体的体积分数之积 pi = p总总•ViV总总25 例例 1. 1 某温度下，将某温度下，将 2 105 Pa 的的 O2 3 dm3 和和 3 105 Pa 的的 N2 6 dm3 充入充入 6 dm3 的真空容器中的真空容器中 求各组分气体的分压及求各组分气体的分压及混合气体的总压混合气体的总压26 O2 V1 = 3 dm3 ，， p1 = 2 105 Pa ，， V2 = 6 dm3 ，， pO = p2 解解：：根据分压的定义求组分气体的分压，根据分压的定义求组分气体的分压，= 1 105 （（Pa）） V2 p1V1 pO = =2 105 3 6 同理同理= 3 105 （（Pa）） pN =3 105 6 627 由道尔顿分压定律由道尔顿分压定律 p总总 = pii p总总 = pO + pN = 1 105 + 3 105 = 4 105 （（ Pa ））28 例例 1. 2 常压（常压（1.0 105 Pa））下下，将，将 4.4 g CO2，，11.2 g N2 和和 16.0 g O2 相混合。
相混合 求各组分求各组分气体气体的分压29 解解：： 混合气体的总压和组成已混合气体的总压和组成已知，可用总压和组成求分压知，可用总压和组成求分压N2 n = = 0.40（（mol）） 28 11.2CO2 n = = 0.10（（mol）） 44 4.4O2 n = = 0.50（（mol）） 32 16.0 n = ni = 1.0（（mol））i30 CO2 x = = = 0.10 n nCO2 1.0 0.10 N2 x = = = 0.40 n n N2 1.0 0.40 O2 x = = = 0.50 n n O2 1.0 0.5031 CO2 p = p总总 xCO2= 0.10 105 （（Pa））= 1.0 105 0.1032 N2 p = p总总 xN2= 0.40 105 （（Pa））= 1.0 105 0.4033 O2 p = p总总 xO2= 0.50 105 （（Pa））= 1.0 105 0.5034 1. 3 气体扩散定律气体扩散定律 格拉罕姆格拉罕姆（（Graham ））指出，指出， 这就是格拉罕姆气体扩散定律。
这就是格拉罕姆气体扩散定律 同温同压下气体的扩散速度同温同压下气体的扩散速度 与其与其密度密度 的平方根成反比的平方根成反比35 气体扩散定律气体扩散定律的数学表达式为的数学表达式为 1或或 = A A B B36 = A A B B变成变成 = A MA B MB 由于气体的密度由于气体的密度 与其摩尔质与其摩尔质量量 M 成正比成正比 p RT 由式由式 = M·· 37 即气体的扩散速度即气体的扩散速度 与其摩尔与其摩尔质量质量 M 的平方根成反比的平方根成反比 = A MA B MB38 例例 1. 3 使使 NH3 和和 HCl 两种两种气体分别从一根长气体分别从一根长 100 cm 的玻璃的玻璃管的两端自由扩散。
管的两端自由扩散 求发生反应求发生反应 NH3 + HCl ——— NH4Cl在玻璃管中产生白烟的位置在玻璃管中产生白烟的位置39 解：设解：设 t 时间后发生反应，玻璃时间后发生反应，玻璃管中产生白烟的位置距管中产生白烟的位置距 NH3 端端 x cm，，则距则距 HCl 端（端（ 100 －－ x ））cm NH3HClNH4Cl x100 －－ x40 由公式由公式 = A MA B MB 得得 =100 －－ x t x t 36.5 17NH3HClNH4Cl x100 －－ x 解得解得 x = 59.5 由由 =100 －－ x t x t 36.5 17NH3HClNH4Cl x100 －－ x42 即生成即生成 NH4Cl 产生白烟的产生白烟的位置距位置距 NH3 端端 59.5 cm NH3HClNH4Cl x100 －－ x x = 59.543 44 。