学习必备欢迎下载最新五年重庆高考文科数学题型汇总 《导数》1. 设f 〔x〕 在 xx0 处可到，且limf 〔 x03 x〕f 〔x0 〕1 ，就 f〔x0 〕等于（ ）A. 12B. 14x oC.1xD. 132. 曲线 yx3 3x 21 在点（ 1，－ 1）处的切线方程为 （ ）A. y3x 4B. y3x 2C. y4 x 3D. y4x 53. 函数 y1 3x x3 有（ ）A 微小值 -1 极大值 1 B 微小值 -2 , 极大值 3C 微小值 -2, 极大值 2 D 微小值 -1, 极大值 34. 函 y2 x 33x 212 x5 在区间 [0,3] 上最大值与最小值分别是 （ ）A. 5,-15 B. 5,-4 C. -4,-15 D. 5,-165. 已知函数 yf 〔 x〕 的导函数 yf 〔 x〕 的图像如下，就 （ ） yA．函数B．函数C．函数D．函数f 〔 x〕 有 1 个极大值点， 1 个微小值点 f 〔 x〕 有 2 个极大值点， 2 个微小值点 f 〔 x〕 有 3 个极大值点， 1 个微小值点f 〔x〕 有 1 个极大值点， 3 个微小值点x1 x2x3 O x4 x6. 右图为函数f 〔 x〕ax3bx2cx d 的图象，f 〔 x〕 为函数f 〔 x〕 的导函数，就不等式x. f 〔 x〕 0 的解集是 _ 7. 设 a 为实数，函数f 〔 x〕 x3ax2〔a 2〕 x 的导函数是f 〔x〕 是偶函数，就 a = .38. 曲线 y xA． 3 32 x 4 在点（ 1， 3）处的切线的斜率为B． 1 C． 3 D． 39. 已知函数f 〔 x〕在x1处的导数值为3,就f 〔 x〕的解析式可能是A. f 〔 x〕x2 x 2B. f〔 x〕2〔x 1〕C. f 〔 x〕2 x 24 x 2D. f 〔 x〕 x 110. 已知函数f 〔 x〕x3 ax2bx 〔a,b R〕 ，如函数f 〔x〕 在 x1 处有极值 4 ．⑴求 f 〔x〕 的单调递减区间；⑵求函数 f 〔 x〕 在 1,2 上的最大值和最小值．11. 已知函数f 〔x〕 2x3mx2〔1 m〕 x,〔 x R〕.（1） 当 m1时，解不等式f 〔x〕 0 ；（2） 如曲线y f 〔x〕 的全部切线中，切线斜率的最小值为 11，求 m 的值．12. 设函数f 〔 x〕x3 3ax b〔a0〕 ．（Ⅰ）如曲线y f 〔 x〕 在点 〔2,f 〔2〕 〕 处与直线 y8 相切，求a,b 的值；（Ⅱ）求函数f 〔 x〕的极值点．13. 设函数f 〔 x〕3 2x ax9 x 1〔a0〕 如曲线 yf 〔 x〕 的斜率最小的切线与直线12 x y 6 平行，求：（Ⅰ） a 的值 ;（Ⅱ）函数 f（ x）的单调区间 .14. 已知函数f 〔 x〕3 2x axbx 1〔x R〕，函数y f 〔 x〕 的图像在点P〔1,f〔1〕〕的切线方程是 y x 4 ．（Ⅰ）求函数f 〔 x〕的解析式；（Ⅱ）如函数f 〔 x〕在区间k , k2 上是单调函数，求实数 k 的取值范畴．32315. 已知函数f 〔 x〕x ax4 〔a R 〕 ．（1） 如函数y f 〔 x〕的图象在点 P（ 1，f 〔1〕 ）处的切线的倾斜角为 ，求实数 a 的值；4（2） 设f 〔 x〕的导函数是f 〔x〕，在 （ 1） 的条件下，如m， n[ 1，1] ，求f 〔m〕f 〔n〕 的最小值．（3） 如存在x0 〔0，〕 ，使f 〔x0 〕 0 ，求 a 的取值范畴．答案： 1.D 2.B 3.A 4.A 5.A 6. 〔, 3 〕〔0, 3 〕7. a 08.B 9.A10. 解：⑴f 〔 x〕 3x22ax b ,依题意有f 〔1〕 03 2a b即0 a 2得 ．f 〔1〕 4 1 a b 4 b 7所以 f〔 x〕 3x 24x 7 〔3 x7〕〔 x1) ，由f 〔 x〕 0 ，得 73x 1，所以函数f 〔x〕的单调递减区间7〔 ,1〕 ． 3⑵由⑴知f 〔 x〕x3 2x 27 x,f 〔 x〕 3x24 x 7 〔3x7〕〔 x1〕 ，令 f〔 x〕 0 ，解得 x17， x2 1．3f 〔 x〕 ， f 〔x〕 随 x 的变化情形如下表：x 1 （ 1,1） 1 〔1,2〕 2f 〔 x〕 － 0f 〔 x〕8 递减区间 微小值 -4 递增区间 2由 上 表 知 ， 函 数f 〔 x〕在 〔 1,1〕 上 单 调 递 减 ， 在 〔1,2〕 上 单 调 递 增 ． 故 可 得f 〔 x〕 minf 〔1〕 4,f 〔 x〕 maxf 〔 1〕 8 ．11. 解：（ 1）， 1 0，3m m2 2 2（ 2） f〔 x〕 6 x 2 mx 1 m 6〔 x 〕 1 m6 621 m m 1126m 6或 1212. 解：（Ⅰ） f x3x 3a ,∵曲线y f 〔 x〕 在点 〔2,f 〔2〕 〕处与直线 y8 相切，f 2 0 3 4 a 0∴a 4,f 2 88 6a b 8b 24.（Ⅱ）∵f x3 x2 a a 0 ,当 a 0 时， f x0，函数f 〔 x〕在 , 上单调递增，此时函数f 〔 x〕没有极值点．当 a 0 时，由 f x0 x a ，当 x ,a 时， f x0 ， 当x a,a 时， f x 0 ，当 x a,时， f x 0 ，∴此时 x a 是f 〔 x〕的极大值点， x a 是f 〔 x〕的微小值点．13. 解：（Ⅰ）因f 〔 x〕x2 ax29 x 1所以 f〔x〕 3x22ax 9a a 23〔 x〕 2 9 .3 3a a 2即当 x时， f 〔 x〕取得最小值 9 .3 3因斜率最小的切线与 12 x y 6 平行，即该切线的斜率为 -12，2a 2所以 9 12,即a 9.3解得 a3,由题设 a0,所以a 3.（Ⅱ）由（Ⅰ）知 a3,因此 f〔 x〕x3 3x29 x 1,2f 〔 x〕 3x6x 9 3〔x3〔x 1〕令f 〔x〕 0,解得：x1 1,x2 3.当x 〔 , 1〕时，f〔x〕 0,故f 〔 x〕在〔，1）上为增函数；当x 〔 1,3〕时，f〔x〕 0,故f 〔x〕在（1，3）上为减函数；当x 〔3,+ 〕 时，f 〔x〕 0,故f 〔x〕在（3， ）上为增函数.由此可见，函数f 〔x〕的单调递增区间为〔 , 1）和（3， ）；单调递减区间为（ 1，3）.14. 解：（Ⅰ）由于f 〔 x〕 3x22ax b ，由题意得f 1 1即f 1 52a b 3 1，a b 2 5a 5， f x xb 83 5 x28 x 1 ．（Ⅱ） 由于f 〔x〕 3x210 x8 3 x 4x 2 0 ，就 x 4 或 x2 ，所以函数f 〔 x〕 的单调区间是, 4 ,4 , 2 , 2,3 3 3故 k, k2 4, 或 k, k3 32 4,2 或3 32k, k 2,3kk 2 4 或3 3k2 23 或 k 2 ，432k 或 k34 或 k232 ， k, 2 43 32, ．15. 解：（ 1）f 〔x〕 3x2ax ，据题意f 〔1〕 tan 14∴ 3 2a 1，即 a 2 ．（ 2）由（ 1）知，f 〔 x〕3 2x 2x4 ，就2f 〔 x〕 3x 4x2∵ f 〔x〕 3x4 x 的对称轴为 xx–1 （ –1， 0）0 （ 0， 1）1f 〔x〕 f 〔x〕∴ 对于 m–7 —–1 ↘[ 1，1]， f 〔 m〕 的最小值为 f 〔0〕40 +–4 ↗1–32 ，且抛物线开口向下，3∴ x [ 1，1]， f〔 x〕 的最小值为f 〔 1〕 与f 〔1〕 中较小的∵ f 〔1〕 1，f 〔 1〕 7∴ 当 x[ 1，1]，。