第二章天球坐标系天球坐标是确定天体在天空中位置的坐标系统天体位置确定之后，测者与天体之间才能借助数学方法，即通过球面三角公式相互联系起来，从而可以解决天文航海中诸多天文航海上的实际问题第一节 天球坐标系与地球上用纬度和经度来确定某点位置相类似，确定天体在天球上位置的球面坐标系称天球坐标系由于天球上采用的原点和基准大圆不同，可采用多种不同的天球坐标系，在天文航海上常用的是赤道坐标系和地平坐标系 一、天球每当我们仰首望天，总感觉天空象是一个倒扣过来的半球形太阳、月亮、行星和恒星，无论离我们远或近，都好像镶嵌在这个球面上，而地球恰好位于这个半球的球心因此，为了研究问题方便，我们定义以地心为球心，以无限长为半径所作的球面叫天球 (celestial sphere)所有天体（无论远近）都分布在天球面上，它们在球面上的位置称为天体位置 二、天球上的基本点、线、圈要在天球上建立天球坐标系，必须要确定一些基本点、线和圈由于可以把天球看作是由地球圆球体表面无限扩展而形成的，因此，天球上的点、线、圈都可以看作是地球上的点、线、圈在天球上的投影，两者有着一一对应关系，只是名称不同而已，它们之间的对应关系见表4－ 2－1：表4－2－1 地球地轴北极南极赤道纬度圈经度圈格林经线测者所在经度天球天轴天北极天南极天赤道赤纬圈时圈格林午圈测者午圈1．天轴和天极地球自转轴pnps向两端无限延伸得到天轴 (celestial axis)。
天轴和天球相交于两点，对应于地北极的一点PN称天北极，对应于地南极的一点PS称天南极 , 统称天极（ celestial poles）见图 4-2-1 2．天赤道地球赤道平面无限向四周扩展与天球球面相截所得的大圆，称天赤道(celestial equator)如图 4-2-1 中垂直于天轴的大圆天赤道上任意一点距两天极的球面距离都为90°天赤道将天球分为北天半球和南天半球图 4-2-1 3．天体时圈过两天极和天体的半个大圆PNBPS称天体时圈 (hour circle)见图 4-2-2 4．天体赤纬圈过天体 B且平行于天赤道的小圆DBD ′称为天体赤纬圈(paralell of declination)，又称周日平行圈，它与地球上纬度圈dbd′相对应见图 4-2-2 5．天顶和天底视地球为均匀圆球体，地面上的某一点(A) 与地心 O的连线即是该点的铅垂线如图4-2-3 所示1）测者天顶 Z：无限延长测者铅垂线，向上( 背离地心的方向) 与天球的交点Z，称测者天顶(zenith)；而向下延长与天球的交点Z′称测者天底 (nadir)图 4-2-2 （2）格林天顶 ZG：无限延长格林尼治天文台的铅垂线，向上与天球的交点ZG称格林天顶；而向下延长与天球的交点ZG称格林天底。
6．子午圈（ 1 ） 测 者 子 午 圈 (observer's meridian)过 测 者 天 顶 、 天 底 和 两 天 极 的 大 圆 PNZPSZ称测者子午圈，如图4-2-3 所示测者午圈：两天极之间包含测者天顶的半个大圆PNZPS它与测者所在经线相对应 测者子圈：两天极之间包含测者天底的半个大圆PNZPS测者子午圈将天球分为东天半球和西天半球2）格林子午圈过格林天顶、天底和两天极的大圆称格林子午圈(Greenwich meridian)PNZGPSZG，如图 4-2-3 所示格林午圈：两天极之间包含格林天顶的半个大圆PNZGPS它与格林经线( 零度经线 )相对应的格林子圈：两天极之间包含格林天底的半个大圆PNZGPS它与 180°经线相对应7．测者真地平圈通过地心且垂直于测者铅垂线的平面与天球截得的大圆NESW称测者真地平圈(celestial horizon)或地心真地平圈，真地平圈上任意一点距天顶或天底的球面距离均为90°真地平圈将天球分为上天半球和下天半球，见图 4-2-3 8．方位基点 (Cardinal points) 又称四方点测者子午圈与真地平圈交于图 4-2-3 两点，靠近天北极的一点称北点N，与其相对的点称南点S。
天赤道和真地平圈交于两点，测者面向北，右侧为东点E，左侧为西点W 四方点 N、E、 S、 W 将真地平分成NE 、 NW 、SE 、SW 四个象限，每个象限为90°见图 4-2-3 9．仰极与俯极真地平以上的天极称仰极(即与测者纬度同名的天极 elevated pole)真地平以下的天极称俯极 (depressed pole)10．方位圈过天顶 Z、天体 B和天底 Z′的半个大圆称天体方位圈 (vertical circle)ZBZ′，由于它们都垂直于真地平圈，故又称垂直圈过东、西点的方位圈称卯酉圈EZWZ ′，又称东西圈，它与测者子午圈垂直，见图4-2-4 11．春分点和秋分点地球绕太阳公转的轨道平面与天球相交的大圆称黄道黄道和天赤道相交两点分别称春图 4-2-4 分点(vernal equinox)和秋分点 (Autumnal equinox)春分点是天球坐标系的一个原点，它位于天赤道上，其具体的定义见本篇第三章第二节12．春分点时圈(hour cicle of vernal equinox) 过两天极和春分点的半个大圆PNPS，如图 4-2-4 三、第一赤道坐标系在第一赤道坐标系中，采用天赤道 ′为基准圆，如图4-2-5 ，以格林 ( 或测者 ) 午圈和天赤道的交点QG( 或Q)为原点，几何极为天北极。
坐标是时角和赤纬，故又称时角坐标系1．天体赤纬 Dec (Declination) 从天赤道起，沿天体时圈量到天体中心的弧距称赤纬，由0 ～90°计算向天北极度量为北 N，向天南极度量为南S该坐标的另一种表示方法称极距p：从仰极起沿天体时圈量至天体中心的弧距，由0 ～180°计算p＝90 ±Dec(赤纬与纬度异名取加, 同名取减 ) 如图 4-2-5 ，MB 和PNB分别为天体 B的赤纬和极距2．天体地方时角LHA 测者午圈和天体时圈在天赤道上所夹的弧距称天体地方时角LHA(local hour angle)，也可(1)定义为在仰极处从测者午圈向西量到天体时圈的图 4-2-5 球面角天体地方时角LHA 量法分为：(2)圆周法 : 由测者午圈开始沿天赤道向西量至天体时圈，由0 ～360°计算 , 无需命名如图 4-2-5 ，天体 B的地方时角 LHA= M 3)半圆周法 : 由测者午圈开始沿天赤道向东或向西量至天体时圈，由0 ～180°计算半圆周法必需命名，即标注E或W 如图 4-2-5 ，天体 B的半圆时角LHAE=GM 3) 两种算法的关系：实际查表计算中，必须采用小于180°的半圆地方时角。
设LHA 为圆周时角则有：当LHA 〈180°时，圆周时角＝半圆时角(W)当180 〈LHA 〈360°时， 360 －圆周时角＝半圆时角(E) 当LHA 〉360°时，应取 LHA=LHA-360 °仍为西向地方时角凡是未命名的地方时角均应视为西向时角3．天体格林时角GHA(Greenwich hour angle) 格林午圈和天体时圈在天赤道上所夹的弧距称格林时角GHA ，也可定义为在仰极处从格林午圈向西度量到天体时圈的球面角量法为从格林午圈起沿天赤道向西量到天体时圈，由0 ～360°计算如图4-2-5 ，天体 B的格林时角GHA = QG M 天体地方时角起算基准为测者午圈，而格林时角起算基准为格林午圈，两者相差一个经度所以天体圆周地方时角与格林时角算法关系为：地方时角 LHA = 格林时角 GHA±E W（4－2－1）例4－2－1：已知 GHA 298 30. 0，测者经度126 20. 0E，求 LHA ？GHA 298－30.0 E126－20.0 LHA 424－50.0 （超过 360°，应减 360°）64－50.0 （仍为西时角）例4－2－2：已知 GHA 15 20. 8，测者经度81 35. 0W,求LHA ？GHA 15 －20.8 （不够减，加360°）W81－35.0 LHA 293－ 45.8 （仍为西时角）66－ 14.2 E （半圆周法为E时角）例4－2－3：已知测者经度120 25. 0E，LHA 60 10. 0，, 求GHA ？LHA 60－10.0 （不够减，加360°）E120 －25.0 GHA 299－45.0 4．天体地理位置PG如图 4-2-5 ，天体在天球上的位置B和地心 O 的连线，与地球表面的交点b(PG) 称为天体地理位置 (geographical Position)。
天体地理位置的纬度和经度，可以用天体的赤纬和格林时角来确定：纬度SN＝ 天体赤纬DecSN经度 )180GHA(GHA)180GHA(GHA360E W－＝（4－2－2）例 4－ 2－4：已知测者经度15 25. 2E， LHA 299 14. 3， Dec 14 36. 0S，求天体地理位置？解：天体地理位置纬度＝Dec＝14 36. 0 S LHA 299 －14.3 （不够减，加360°）E15－25.2 GHA 283－49.1 天体地理位置经度＝360 －283 49. 1＝76 10. 9 E 第一赤道坐标系中, 赤纬与测者无关, 时角与测者有关. 由于地球自转, 天体时角是时时刻刻地变化着, 因此利用第一赤道坐标系确定的天体坐标, 只能定出对于某一观测者，在某一时刻的天体位置，也就是瞬时位置为使天体坐标与地球自转无关，引进了第二赤道坐标系 四. 第二赤道坐标系第二赤道坐标系是以天赤道为基准圆，以春分点为原点，几何极为天北极的天球坐标系坐标是赤纬和赤经第二赤道坐标系也叫春分点赤道坐标系1. 赤纬 (declination，Dec) 定义同第一赤道坐标系。
2．天体赤经 (right ascension， RA) 从春分点起，沿天赤道向东量到天体时圈的弧距，由0 ～360°计算如图 4-2-6 中，天体 B的赤经 RA＝M 3．天体共轭赤经 (sideral Hour Angle，SHA) 图 4-2-6 从春分点起，沿天赤道向西量到天体时圈的弧距，由 0 ～ 360°计算如图4-2-6 中，天体 B的共轭赤经 SHA ＝M 对于同一天体显然有： RA ＋SHA ＝360°因为春分点在天球上的位置基本不变( 变化非常缓慢) ，可以看作相当于天赤道上的一颗恒星，它同各恒星间相互位置基本固定，所以，各恒星的赤纬和赤经( 或共轭赤经)也基本保持不变4．春分点格林时角GHA (Greewich Hour Angle of Aries) 从格林午圈起，沿天赤道向西度量到春分点时圈的弧距QG，由 0 ～360°计算以图 4-2-6 中的天体 B为例，天体 B 的格林时角：GHA ＝GHA＋SHA （4－2－3）∵ LHA＝GHAWE∴ LHA＝GHA＋SHAWE即，天体地方时角LHA ＝春分点格林时角GHA+共轭赤经 SHA ±测者经度WE＝春分点地方时角LHA＋共轭赤经 SHA （4－2－4） 五、地平坐标系取真地平圈为基准圈，北点N(或南点 S)为原点，几何极为天顶的天球坐标系称为地平坐标系。
1．天体高度 (altitude ，h) 如图 4-2-7 所示，天体高度h: 从真地平圈起沿天体方位圈量至天体中心，由0 ～90°计算从真地平向上高度为正(+) ，向下为负 (-) 该坐标的另一种表示方法称天体顶距Z：从天顶起沿天体方位圈量至天体中心的弧距，由0 ～180°计算显然，对于在地平上同一天体有：h＋Z＝90°在图 4-2-7 中，天体 B的高度 h＝KB，。