内容提要内容提要1.流体静力学流体静力学2.流体在管内的流动流体在管内的流动3.流体的流动现象流体的流动现象4.流动阻力流动阻力5.管路计算管路计算6.流量测量流量测量 要求掌握要求掌握q流体静力学方程的应用流体静力学方程的应用q连续性方程和机械能衡算方程的物理意义，适用连续性方程和机械能衡算方程的物理意义，适用条件及其应用条件及其应用q能进行管路的设计计算能进行管路的设计计算 流体的特征流体的特征：：具有流动性具有流动性,即即q抗剪和抗张的能力很小；抗剪和抗张的能力很小；q无固定形状，随容器的形状而变化；无固定形状，随容器的形状而变化；q在外力作用下其内部发生相对运动在外力作用下其内部发生相对运动流体流体: 在剪应力作用下能产生连续变形的物体称在剪应力作用下能产生连续变形的物体称为流体如气体和液体如气体和液体第一节第一节 流体的重要性质流体的重要性质 q流体的输送流体的输送：：根据生产要求，往往要将这些流体按照生产根据生产要求，往往要将这些流体按照生产程序从一个设备输送到另一个设备，从而完成流体输送的任务，程序从一个设备输送到另一个设备，从而完成流体输送的任务，实现生产的连续化实现生产的连续化。
q压强、流速和流量的测量压强、流速和流量的测量：：以便更好的掌握生产状况以便更好的掌握生产状况q为强化过程提供适宜的流动条件为强化过程提供适宜的流动条件：： 除了流体输送外，除了流体输送外，化工生产中的传热、传质过程以及化学反应大都是在流体流动化工生产中的传热、传质过程以及化学反应大都是在流体流动下进行的，以便降低传递阻力，减小设备尺寸流体流动状态下进行的，以便降低传递阻力，减小设备尺寸流体流动状态对这些单元操作有较大影响对这些单元操作有较大影响 研究流体的意义研究流体的意义 在研究流体流动时，常将流体视为由无数流体微团在研究流体流动时，常将流体视为由无数流体微团组成的组成的连续介质连续介质流体微团或流体质点流体微团或流体质点：它的大小与容器或管道相：它的大小与容器或管道相比是微不足道的，但是比起分子自由程长度却要大得比是微不足道的，但是比起分子自由程长度却要大得多，它包含足够多的分子，能够用统计平均的方法来多，它包含足够多的分子，能够用统计平均的方法来求出宏观的参数（如压力、温度），从而使我们可以求出宏观的参数（如压力、温度），从而使我们可以观察这些参数的变化情况。
观察这些参数的变化情况连续性的假设连续性的假设Ø流体介质是由连续的质点组成的；流体介质是由连续的质点组成的；Ø表征流体物理性质和运动参数的物理量在空间和时表征流体物理性质和运动参数的物理量在空间和时间上是连续的分布函数间上是连续的分布函数1.1.连续介质假定连续介质假定 单位体积流体的质量，称为流体的密度，其表达式为单位体积流体的质量，称为流体的密度，其表达式为式中式中 ρ—— 流体的密度，流体的密度，kg/m3；； m —— 流体的质量，流体的质量，kg；； v —— 流体的体积，流体的体积，m3 不同的流体密度是不同的，对一定的流体，密度是压力不同的流体密度是不同的，对一定的流体，密度是压力P和和温度温度T的函数，可用下式表示的函数，可用下式表示 ：： ρ＝＝f（（P，，T））2. 2. 流体的密度流体的密度 液体的密度随压力的变化甚小（极高压力下除外），可忽液体的密度随压力的变化甚小（极高压力下除外），可忽略不计，但其随温度稍有改变气体的密度随压力和温度的变略不计，但其随温度稍有改变。
气体的密度随压力和温度的变化较大 式中式中 P —— 气体的压力，气体的压力，kN/m2或或kPa；； T —— 气体的绝对温度，气体的绝对温度，K；； M —— 气体的分子量，气体的分子量，kg/kmol；； R —— 通用气体常数，通用气体常数，8.314kJ/kmol·K1-1) 当压力不太高、温度不太低时，当压力不太高、温度不太低时，气体气体的密度可近似地按理的密度可近似地按理想气体状态方程式计算：想气体状态方程式计算： 液体混合物液体混合物: 液体混合时，体积往往有所改变若混合前液体混合时，体积往往有所改变若混合前后体积不变，则后体积不变，则1kg混合液的体积等于各组分单独存在时的体混合液的体积等于各组分单独存在时的体积之和，则可由下式求出混合液体的密度积之和，则可由下式求出混合液体的密度ρm式中式中 α1、、α2、、…，，αn —— 液体混合物中各组分的液体混合物中各组分的质量分数质量分数；； ρ1、、ρ2、、…，，ρn —— 液体混合物中各组分的密度，液体混合物中各组分的密度，kg/m3；；(1-2)气体混合物气体混合物: 当气体混合物的温度、压力接近理想气体时当气体混合物的温度、压力接近理想气体时 ρm ＝＝ ρ１１φ1 + ρ2φ2 + … + ρnφn (1-3)式中式中 ：：φ1 、、 φ2 、、 … φn —— 气体混合物各组分的体积分数气体混合物各组分的体积分数。
不可压缩流体不可压缩流体：：流体的体积如果不随压力及温度变流体的体积如果不随压力及温度变化，这种流体称为不可压缩流体化，这种流体称为不可压缩流体 实际上流体都是可压缩的实际上流体都是可压缩的，一般把液体当作不可，一般把液体当作不可压缩流体；气体应当属于可压缩流体但是，如果压压缩流体；气体应当属于可压缩流体但是，如果压力或温度变化率很小时，通常也可以当作不可压缩流力或温度变化率很小时，通常也可以当作不可压缩流体处理 可压缩流体可压缩流体：：流体的体积如果随压力及温度变化，流体的体积如果随压力及温度变化，则称为可压缩流体则称为可压缩流体3. 3. 流体的可压缩性流体的可压缩性※※ 例例1-1 已知硫酸与水的密度分别为已知硫酸与水的密度分别为1830kg/m3与与998kg/m3，，试求含硫酸为试求含硫酸为60%(质量质量)的硫酸水的硫酸水溶液的密度溶液的密度解：应用混合液体密度公式，则有解：应用混合液体密度公式，则有 n n 设设设设想想想想有有有有两两两两块块块块面面面面积积积积很很很很大大大大而而而而相相相相距距距距很很很很近近近近的的的的平平平平板板板板，，，，其其其其间间间间充满液体，如图所示：充满液体，如图所示：充满液体，如图所示：充满液体，如图所示：uFu=04. 4. 流体的黏性流体的黏性一一. 牛顿粘性定律牛顿粘性定律运动着的流体内运动着的流体内部相邻两流体层间部相邻两流体层间的作用力，称为的作用力，称为剪切力剪切力，是，是流体粘性的表现，又称为内摩擦力或粘性摩擦力。
流体粘性的表现，又称为内摩擦力或粘性摩擦力流体流动时流体流动时产生剪切的性质称为产生剪切的性质称为粘性粘性流体粘性越大，其流动性越小流体粘性越大，其流动性越小流流体流动时的内摩擦是流体阻力产生的依据体流动时的内摩擦是流体阻力产生的依据 ——牛顿粘性定律牛顿粘性定律式中：速度梯度比例系数，它的值随流体的不同而不同，流比例系数，它的值随流体的不同而不同，流体的粘性愈大，其值愈大，称为粘性系数或体的粘性愈大，其值愈大，称为粘性系数或动力粘度，简称粘度动力粘度，简称粘度.单位面积的切向力单位面积的切向力单位面积的切向力单位面积的切向力F F F F/ / / /A A A A即为流体的剪应力即为流体的剪应力即为流体的剪应力即为流体的剪应力ττττ实验证明，对实验证明，对实验证明，对实验证明，对大多数流体，剪应力大多数流体，剪应力大多数流体，剪应力大多数流体，剪应力τ τ服从下列牛顿粘性定律服从下列牛顿粘性定律服从下列牛顿粘性定律服从下列牛顿粘性定律：：：：什么是牛顿型流体？什么是牛顿型流体？ SI单位制和物理单位制粘度单位的换算关系为：在物理单位制中：P（泊）cP（厘泊）粘度的单位粘度的单位在SI制中：Pa·s1Pa·s=1000cP=10P运动粘度运动粘度运动粘度运动粘度SI制：m2/s什么是理想流体？什么是理想流体？※※自然界中不存在真正的理想流体。
自然界中不存在真正的理想流体自然界中不存在真正的理想流体自然界中不存在真正的理想流体 流体静力学流体静力学是研究流体在外力作用下达到平衡的规律是研究流体在外力作用下达到平衡的规律作用在流体上的力有质量力和表面力作用在流体上的力有质量力和表面力q质量力质量力：作用于流体每个质点上的力，与流体的质量成正：作用于流体每个质点上的力，与流体的质量成正比，如：重力和离心力比，如：重力和离心力q表面力表面力：作用于流体质点表面的力，其大小与表面积成正：作用于流体质点表面的力，其大小与表面积成正比，如：压力和剪力比，如：压力和剪力第二节第二节 流体静力学流体静力学2.1 流体的受力流体的受力表面应力表面应力 2.2 静止流体的压力特性静止流体的压力特性1标准大气压标准大气压(atm)= 1.013 ×105 Pa =1.033kgf/cm2(bar, 巴巴) =10.33mH2O =760mmHg （（ 一个压力）一个压力）1kgf/cm2 =98.07kPa≈0.1MPa 垂直作用于流体单位面积上的力，称为流体的压强，简称压垂直作用于流体单位面积上的力，称为流体的压强，简称压强。
习惯上称为压力作用于整个面上的力称为总压力习惯上称为压力作用于整个面上的力称为总压力在静止流体中，从各方向作用于某一点的压力大小均相等在静止流体中，从各方向作用于某一点的压力大小均相等※※ 压力可以有不同的计量基准压力可以有不同的计量基准p绝对压力绝对压力（（absolute pressure）） ：：以绝对真空以绝对真空(即零大气压即零大气压)为基准p表压表压(gauge pressure)：：以当地大气压为基准它与绝对压力以当地大气压为基准它与绝对压力的关系，可用下式表示：的关系，可用下式表示：表压＝绝对压力－大气压力表压＝绝对压力－大气压力p真空度真空度（（vacuum）：）：当被测流体的绝对压力小于大气压时，当被测流体的绝对压力小于大气压时，其低于大气压的数值，即：其低于大气压的数值，即：真空度＝大气压力－绝对压力真空度＝大气压力－绝对压力注意注意：此处的大气压力均应指当地大气压在本章中如不加说：此处的大气压力均应指当地大气压在本章中如不加说明时均可按标准大气压计算明时均可按标准大气压计算 图图 绝对压力、表压和真空度的关系绝对压力、表压和真空度的关系（（a））测定压力测定压力>大气压（大气压（b））测定压力测定压力<大气压大气压绝绝对对压压力力测定压力测定压力表表压压大大气气压压当时当地大气压当时当地大气压（表压为零）（表压为零）绝对压力为零绝对压力为零真真空空度度绝对压力绝对压力测定压力测定压力（a）（b）注意注意注意注意书写时要标注表压或真空度例如：釜内压强为 2 2××10103 3 PaPa (表)，2kPa(真空度) 流体静力学基本方程式是用于描述静止流体内部流体静力学基本方程式是用于描述静止流体内部的压力沿着高度变化的数学表达式。
对于不可压缩流的压力沿着高度变化的数学表达式对于不可压缩流体，密度不随压力变化，其静力学基本方程可用下述体，密度不随压力变化，其静力学基本方程可用下述方法推导方法推导例题例题1-1 在垂直方向上作用于液柱的力有：在垂直方向上作用于液柱的力有：1.下底面所受之向上总压力为下底面所受之向上总压力为p2A；；2.上底面所受之向下总压力为上底面所受之向下总压力为p1A；；3.整个液柱之重力整个液柱之重力G＝＝ρgA(Z1-Z2) 现从静止液体中任意划出一垂直液柱，如图现从静止液体中任意划出一垂直液柱，如图所示液柱的所示液柱的横截面积为横截面积为A，，液体密度为液体密度为ρ，，若以容器器底为基准水平面，则若以容器器底为基准水平面，则液柱的上、下底面与基准水平面的垂直距离分别为液柱的上、下底面与基准水平面的垂直距离分别为Z1和和Z2，以，以p1与与p2分别表示高度为分别表示高度为Z1及及Z2处的压力处的压力 p0p1p2Gz2z12.3 流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式 上两式即为上两式即为液体静力学基本方程式液体静力学基本方程式p2＝＝p1＋＋ρg(Z1-Z2) p2＝＝p0＋ρgh 如果将液柱的上底面取在液面上，设液面上方的如果将液柱的上底面取在液面上，设液面上方的压力为压力为p0，，液柱液柱Z1-Z2＝＝h，，则上式可改写为则上式可改写为 在静止液体中，上述三力之合力应为零，即：在静止液体中，上述三力之合力应为零，即：p2A－－p1A－－ρgA(Z1-Z2)＝＝0 由上式可知：由上式可知： Ø当液面上方的压力一定时，在静止液体内任一点压力的大小，当液面上方的压力一定时，在静止液体内任一点压力的大小，与液体本身的密度和该点距液面的深度有关。
因此，在静止与液体本身的密度和该点距液面的深度有关因此，在静止的、连续的同一液体内，处于同一水平面上的各点的压力都的、连续的同一液体内，处于同一水平面上的各点的压力都相等此压力相等的水平面，称为相等此压力相等的水平面，称为等压面等压面等压面等压面 Ø当液面的上方压力当液面的上方压力p0有变化时，必将引起液体内部各点压力有变化时，必将引起液体内部各点压力发生同样大小的变化发生同样大小的变化Øp2＝＝p0＋＋ρgh可改写为可改写为 由上式可知，压力或压力差的大小可用液柱高度表示由上式可知，压力或压力差的大小可用液柱高度表示注意：注意：上述各方程仅适用于连通着的同一种连续的不可压上述各方程仅适用于连通着的同一种连续的不可压上述各方程仅适用于连通着的同一种连续的不可压上述各方程仅适用于连通着的同一种连续的不可压缩静止流体缩静止流体缩静止流体缩静止流体※※ 注：指示剂的选择注：指示剂的选择 指示液密度指示液密度ρ0，，被测流体密度被测流体密度为为ρ，，图中图中a、、b两点的压力是相两点的压力是相等的，因为这两点都在同一种静等的，因为这两点都在同一种静止液体（指示液）的同一水平面止液体（指示液）的同一水平面上。
通过这个关系，便可求出上通过这个关系，便可求出p1-p2的值2.4 流体静力学方程的应用流体静力学方程的应用一、压力与压力差的测量一、压力与压力差的测量1. U型管液柱压差计型管液柱压差计 （（U-tube manometerU-tube manometer）） 根据流体静力学基本方程式则有：根据流体静力学基本方程式则有：U型管右侧型管右侧 pa＝＝p1+(m+R)ρgU型管左侧型管左侧 pb＝＝p2+mρg+Rρ0 g pa＝＝pbp1－－p2＝＝R（（ρ0－－ρ））g 测测量量气气体体时时，，由由于于气气体体的的ρ密密度度比比指指示示液液的的密密度度ρ0小小得得多多，，故故ρ0－－ρ≈ρ0，，上式可简化为上式可简化为p1－－p2＝＝Rρ0 g若若U管的一端与被测流体连接，另一端与大气相通，此时管的一端与被测流体连接，另一端与大气相通，此时读数读数R反映的是被测流体的反映的是被测流体的表压力表压力 下图所示是倒下图所示是倒U型管压差计该压差计是利用被测量液体本身型管压差计该压差计是利用被测量液体本身作为指示液的压力差作为指示液的。
压力差p1- p2可根据液柱高度差可根据液柱高度差R进行计算进行计算 例例1如如附附图图所所示示，，常常温温水水在在管管道道中中流流过过为为测测定定a、、b两两点点的的压压力力差差，，安安装装一一U型型压压差差计计，，试试计计算算a、、b两两点点的的压压力力差差为为若若干干？？已已知知水与汞的密度分别为水与汞的密度分别为1000kg/m3及及13600kg/m3 解解 取取管管道道截截面面a、、b处处压压力力分分别别为为pa与与pb根根据据连连续续、、静静止止的的同同一液体内同一水平面上各点压力相等的原理，则一液体内同一水平面上各点压力相等的原理，则 p1＇＇＝＝p1 （（a））p1＇＇＝＝pa－－xρH2Ogp1=RρHgg+p2=RρHgg+p2＇＇=RρHgg+pb－（－（R＋＋x））ρH2Og根据式（根据式（a））pa－－pb＝＝xρH2Og＋＋RρHgg－（－（R＋＋x））ρH2Og＝＝RρHgg－－RρH2Og＝＝0.1×(13600-1000) × 9.81=1.24 × 104Pa 当当被被测测量量的的流流体体压压力力或或压压差差不不大大时时，，读读数数R必必然然很很小小，，为为得到精确的读数，可采用如图所示的斜管压差计。
得到精确的读数，可采用如图所示的斜管压差计R‘与与R的关系为的关系为: R R＇＝＇＝R/sinαR/sinα 式中式中α为倾斜角，其值愈小，则为倾斜角，其值愈小，则R值放大为值放大为R＇＇的倍数愈大的倍数愈大 2 斜管压差计斜管压差计（（inclined manometerinclined manometer ）） 式中式中ρa、、 ρb——分别表示重、轻两种指示液的分别表示重、轻两种指示液的密度，密度，kg/m3按静力学基本方程式可推出按静力学基本方程式可推出: : P P1 1－－P P2 2＝＝ΔPΔP＝＝RgRg（（ρρa a－－ρρb b））构造如图所示：构造如图所示：指示液：两种指示液密度不同、互不相容；指示液：两种指示液密度不同、互不相容；扩张室：扩张室的截面积远大于扩张室：扩张室的截面积远大于U U型管截面积，当读数型管截面积，当读数R R变化时，变化时， 两扩张室中液面不致有明显的变化两扩张室中液面不致有明显的变化 对于一定的压差，（对于一定的压差，（Pa－－Pb））愈小则读数愈小则读数R愈大，所以应该愈大，所以应该使用两种密度接近的指示液使用两种密度接近的指示液使用两种密度接近的指示液使用两种密度接近的指示液。
3 微差压差计（微差压差计（two-two-liguidliguid manometer manometer ））※※ 说明：说明：1.图中平衡器的小室图中平衡器的小室2中所装的液体与容器里的液体相同中所装的液体与容器里的液体相同2.平衡器里的液面高度维持在容器液面容许到达的最大高度处平衡器里的液面高度维持在容器液面容许到达的最大高度处3.容容器器里里的的液液面面高高度度可可根根据据压压差差计计的的读读数数R求求得得液液面面越越高高，，读读数越小当液面达到最大高度时，压差计的读数为零当液面达到最大高度时，压差计的读数为零1—容器；容器； 2—平衡器的小室；平衡器的小室； 3—U形管压差计形管压差计二、二、液液位测定位测定hzaa` 例例1-5 为为了了确确定定容容器器中中石石油油产产品品的的液液面面，，采采用用如如附附图图所所示示的的装装置置压压缩缩空空气气用用调调节节阀阀1调调节节流流量量，，使使其其流流量量控控制制得得很很小小，，只只要要在在鼓鼓泡泡观观察察器器2内内有有气气泡泡缓缓慢慢逸逸出出即即可可因因此此，，气气体体通通过过吹吹气气管管4的的流流动动阻阻力力可可忽忽略略不不计计。
吹吹气气管管内内压压力力用用U管管压压差差计计3来来测测量量压压差计读数差计读数R的大小，反映贮罐的大小，反映贮罐5内液面高度指示液为汞内液面高度指示液为汞1.分分别别由由a管管或或由由b管管输输送送空空气气时时，，压压差差计计读读数数分分别别为为R1或或R2，，试推导试推导R1、、R2分别同分别同Z1、、Z2的关系 2.当当（（Z1－－Z2））＝＝1.5m，，R1＝＝0.15m，，R2＝＝0.06m时时，，试试求求石石油油产品的密度产品的密度ρP及及Z1 解解 （（1）在本例附图所示的流程中，由于空气通往石油产品时，）在本例附图所示的流程中，由于空气通往石油产品时，鼓泡速度很慢，可以当作静止流体处理因此可以从压差计读数鼓泡速度很慢，可以当作静止流体处理因此可以从压差计读数R1，，求出液面高度求出液面高度Z1，，即即 （（a））（（b））（（2）将式（）将式（a））减去式（减去式（b））并经整理得并经整理得 为了安全起见，实际安装时管子插入液面下的深度应比上式为了安全起见，实际安装时管子插入液面下的深度应比上式计算值略低计算值略低 作作用用：：控控制制设设备备内内气气压压不不超超过过规规定定的的数数值值，，当当设设备备内内压压力力超超过过规定值时，气体就从液封管排出，以确保设备操作的安全。
规定值时，气体就从液封管排出，以确保设备操作的安全 若若设设备备要要求求压压力力不不超超过过P1（（表表压压）），，按按静静力力学学基基本本方方程程式式，，则则水水封封管管插入液面下的深度插入液面下的深度h为为三、确定液封高度三、确定液封高度h例题例题1-6 第三节第三节 流体流动概述流体流动概述 第三节第三节 流体流动概述流体流动概述煤气煤气水孔板流量计泵水封填料塔水池 1.3.1 流动体系的分类流动体系的分类一、定态与非定态流动一、定态与非定态流动定态流动定态流动※※：：流体在流动时，在任一点上的流速、压力等流体在流动时，在任一点上的流速、压力等有关物理参数仅随位置变化而不随时间改变有关物理参数仅随位置变化而不随时间改变 非定态流动非定态流动：：若流动的流体中，任一点上的物理参数，有部若流动的流体中，任一点上的物理参数，有部分或全部随时间而改变分或全部随时间而改变 三、按照流体的流动方式分类三、按照流体的流动方式分类二、按照流速及有关物理量依赖的空间维数二、按照流速及有关物理量依赖的空间维数 的不同分类的不同分类 一维流动一维流动多维流动多维流动绕流绕流封闭管道内的流动封闭管道内的流动 2. 2. 质量流量质量流量 qm，，s （（kg/skg/s）） 单位时间内流体流经管道任一截面的质量，称为质量流量。
单位时间内流体流经管道任一截面的质量，称为质量流量1. 体积流量体积流量 qv，，s （（m3/s）） 单位时间内流体流经任一流通截面的流体体积，称为体积流单位时间内流体流经任一流通截面的流体体积，称为体积流量一、流量一、流量1.3.2 流量与平均流速流量与平均流速3. 3. 体积流量与质量流量之间的关系为：体积流量与质量流量之间的关系为： qm,s=ρqv,s （（1-201-20）） 平均流速平均流速（（m/s）） : : 体积流量与流通截面积之比简称体积流量与流通截面积之比简称流速流速二、平均流速二、平均流速 质量平均流速质量平均流速（（kg/m2·s）） : :单位时间内流体流经管道单位截面单位时间内流体流经管道单位截面积的质量称为质量流速它与流速及流量的关系为：积的质量称为质量流速它与流速及流量的关系为： （（1-1-2121）） 若以若以d 表示管表示管内径内径，则式，则式 可写成可写成 三、圆形管道直径的估算三、圆形管道直径的估算 （（1-1-2525））确定流体输送管路直径的依据确定流体输送管路直径的依据 n若若u u大，管道阻力大，动力消耗大，操作费用大；大，管道阻力大，动力消耗大，操作费用大；d d 可小可小n若若u u小，管道阻力小，但小，管道阻力小，但d d 大，建设成本大。
大，建设成本大n所以，设计管道时，需要综合考虑这两个互相矛盾的经济所以，设计管道时，需要综合考虑这两个互相矛盾的经济因素 四、管道中流速的确定四、管道中流速的确定一般情况下一般情况下 液体流速液体流速u u = 0.5-3m/s; = 0.5-3m/s; 气体流速气体流速u u = 10-30m/s = 10-30m/s※※安全流速安全流速 流体种类及情况流体种类及情况流体种类及情况流体种类及情况常用流速范围常用流速范围常用流速范围常用流速范围u u/(m/s/(m/s) )水及一般液体水及一般液体水及一般液体水及一般液体粘度较大度液体粘度较大度液体粘度较大度液体粘度较大度液体一般气体（常压）一般气体（常压）一般气体（常压）一般气体（常压）低压气体低压气体低压气体低压气体易燃、易爆的低压气体易燃、易爆的低压气体易燃、易爆的低压气体易燃、易爆的低压气体1.5-3.01.5-3.00.5-1.00.5-1.010-2010-208-158-15<8<8 例：某厂要求安装一根输水量为例：某厂要求安装一根输水量为30m30m3 3/h/h的管道，试选择合适的管道，试选择合适 的管径。
的管径解：依式（解：依式（1-251-25）管内径为）管内径为 选取水在管内的流速选取水在管内的流速u u＝＝1.8m/s (1.8m/s (水及低粘度液体水及低粘度液体1.5-3.0 )1.5-3.0 ) 查附录中管道规格，确定选用查附录中管道规格，确定选用φφ8989××4 4的管子，则其内径为的管子，则其内径为因此，水在输送管内的实际操作流速为：因此，水在输送管内的实际操作流速为： 1.3.3 流动型态与雷诺数流动型态与雷诺数雷诺实验装置雷诺实验装置1-小瓶；小瓶；2-细管；细管；3-水箱；水箱；4-水平玻璃管；水平玻璃管；5-阀门；阀门；6-溢流装置溢流装置一、雷诺实验一、雷诺实验 二、流动型态的判据二、流动型态的判据二、流动型态的判据二、流动型态的判据––––––雷诺数雷诺数雷诺数雷诺数 过渡流 2000< Re < 4000※※湍流 Re > 4000实验证明实验证明实验证明实验证明：流体在管内流动时层流 Re < 2000※※量纲为一的数群量纲为一的数群表示惯性力与粘性力之比表示惯性力与粘性力之比 例题例题 ：：20℃的水以的水以1.5m/s的平均流速在内径为的平均流速在内径为50mm的圆的圆管内流动。
已知水的密度和粘度分别为管内流动已知水的密度和粘度分别为998.2kg/m3和和100.5×10-5Pa·s，试判断流动型态试判断流动型态解：用解：用SI单位计算单位计算因因Re > 4000，所以为湍流，所以为湍流 三、当量直径（水力直径）三、当量直径（水力直径）对于非圆形管道，可用当量直径对于非圆形管道，可用当量直径对于非圆形管道，可用当量直径对于非圆形管道，可用当量直径d de e代替管道直径代替管道直径代替管道直径代替管道直径d dLp:流道截面上润湿周边长度特征速度特征速度特征速度特征速度 u u特征尺寸特征尺寸特征尺寸特征尺寸 d d※※ 第四节第四节 流体流动的基本方程流体流动的基本方程控制体（热力体系）的概念控制体（热力体系）的概念反映管内流体流动规律的基反映管内流体流动规律的基本方程式有：本方程式有：Ø连续性方程连续性方程Ø伯努利方程伯努利方程 本节主要围绕这两个方本节主要围绕这两个方程式进行讨论程式进行讨论热量交换、物质交换、功交换 211´2 ´qm1qm2 设流体在如图所示的管道中作连续稳定流动设流体在如图所示的管道中作连续稳定流动: :1.4.1 总质量恒算总质量恒算-----连续性方程连续性方程 qm1 ＝＝ qm2ρρ1 1u u1 1A A1 1＝＝ρρ2 2u u2 2A A2 2 (1-29)(1-29)此关系可推广到管道的任一截面，即此关系可推广到管道的任一截面，即 qm=ρuAρuA＝＝常数常数 (1-30)(1-30) 若流体不可压缩，若流体不可压缩，ρρ＝＝常数，则上式可简化为常数，则上式可简化为 uAuA＝＝常数常数 (1-31)(1-31) 由此可知，由此可知，在连续稳定的不可压缩流体的流动中，在连续稳定的不可压缩流体的流动中，流体流速与管道的截面积成反比。
截面积愈大之处流流体流速与管道的截面积成反比截面积愈大之处流速愈小，反之亦然速愈小，反之亦然 式中式中d1及及d2分别为管道上截面分别为管道上截面1和截面和截面2处的管内处的管内径上式说明径上式说明不可压缩流体在管道中的流速与管道内不可压缩流体在管道中的流速与管道内径的平方成反比径的平方成反比或或对于圆形管道，有对于圆形管道，有※※ 例例 如附图所示的输水管道，管内径为：如附图所示的输水管道，管内径为：d d1 1=2.5cm=2.5cm；；d d2 2=10cm=10cm；；d d3 3=5cm=5cm （（1 1））当流量为当流量为4L/s4L/s时，各管段的平均流速为若干？时，各管段的平均流速为若干？ （（2 2）当流量增至）当流量增至8L/s8L/s或减至或减至2L/s2L/s时，平均流速如何时，平均流速如何变化？变化？ d1 d2 d3 (2) (2) 各截面流速比例保持不变，流量增至各截面流速比例保持不变，流量增至8L/s8L/s时，流量增时，流量增为原来的为原来的2 2倍，则各段流速亦增加至倍，则各段流速亦增加至2 2倍，即倍，即 u u1 1＝＝16.3m/s16.3m/s，，u u2 2=1.02m/s=1.02m/s，，u u3 3=4.08m/s=4.08m/s解解 (1)(1)根据式根据式(1-15)(1-15)，则，则 流量减小至流量减小至2L/s2L/s时，即流量减小时，即流量减小1/21/2，各段流速亦为原值的，各段流速亦为原值的1/21/2，即，即 u u1 1＝＝4.08m/s4.08m/s，，u u2 2=0.26m/s=0.26m/s，，u u3 3=1.02m/s=1.02m/s 设流动为定态流动，流体流量为设流动为定态流动，流体流量为qm（1）位能 gZ （2）动能 u2（3）内能 U（4）压力能pυ qmpυ （5）外功 We Pe=qmWe（6）热量 Q Q=qmQ1 2 1.4.2 总能量恒算方程总能量恒算方程一、流动系统的总能量衡算方程一、流动系统的总能量衡算方程 qmgZ qmu21 2 (J/kg)(J/s) qmU ∑输入能量输入能量=∑输出能量输出能量定态流动的总能量衡算方程对于定态流动系统由热力学第一定律可知：对于定态流动系统由热力学第一定律可知：动能项的讨论动能项的讨论 二、流动系统的机械能衡算方程二、流动系统的机械能衡算方程 机械能：动能、位能、压力能、外功机械能：动能、位能、压力能、外功非机械能：内能、热非机械能：内能、热1. 机械能的转换和损失机械能的转换和损失p1 p2 mRAA’ 定态流过绝热水平直管道We=0 Qe=0 对于不可压缩流体机械能损失的根本原因是由于流体具有粘性※※ 2. 流动系统的机械能衡算方程流动系统的机械能衡算方程仅作内能与热的衡算1kg流体自截面1-1’流入至截面2-2’流出的过程中，因被加热而引起的体积膨胀所做的功，J/kg1kg流体在截面1-1’与截面2-2’之间获得的总热量，J/kg（（1-33））（（1-34）） （（1-36））定态流动过程的机械能衡算方程定态流动过程的机械能衡算方程对于不可压缩流体，密度不变，上式中积分项变为伯努利方程伯努利方程（（1-33））（（1-34）） 3. 对伯努利方程的讨论对伯努利方程的讨论对于理想流体而又无外功加入时若有外功加入并有机械能损失（实际流体）时(J/s)（（m））位压头动压头静压头 1.4.3 机械能衡算方程的应用机械能衡算方程的应用(1)(1)选取截面选取截面Ø连续流体连续流体；；Ø两截面均应与流动方向相垂直两截面均应与流动方向相垂直。
用柏努利方程式解题时的注意事项：用柏努利方程式解题时的注意事项：(2)确定基准面确定基准面 基准面是用以衡量位能大小的基准基准面是用以衡量位能大小的基准强调强调：只要在连续稳定的范围内，任意两个截面均可选用只要在连续稳定的范围内，任意两个截面均可选用不过，为了计算方便，截面常取在输送系统的起点和终点的相不过，为了计算方便，截面常取在输送系统的起点和终点的相应截面，因为起点和终点的已知条件多应截面，因为起点和终点的已知条件多 (3)压力压力 柏努利方程式中的压力柏努利方程式中的压力p p1 1与与p p2 2只能同时使用表压或绝对压只能同时使用表压或绝对压力，不能混合使用力，不能混合使用4)外加能量外加能量 外加能量外加能量W W 在上游一侧为正，能量损失在下游一侧为正在上游一侧为正，能量损失在下游一侧为正 从高位槽向塔内加料高位槽和塔内的压力均为大气从高位槽向塔内加料高位槽和塔内的压力均为大气压要求料液在管内以压要求料液在管内以0.5m/s的速度流动设料液在的速度流动设料液在管内压头损失为管内压头损失为1.2m（（不包括出口压头损失），试求不包括出口压头损失），试求高位槽的液面应该比塔入口处高出多少米？高位槽的液面应该比塔入口处高出多少米？110022 解解 ：选取：选取高位槽的液面作为高位槽的液面作为1-1截面，截面， 选在管出口处选在管出口处内侧为内侧为2-2截面，以截面，以0-0截面为基准面，在两截面间列截面为基准面，在两截面间列柏努利方程，则有柏努利方程，则有式中式中 p p1 1=p=p2 2=0=0（（表压）表压） u u1 1=0=0（（高位槽截面与管截面相差很大，故高位槽截面的流高位槽截面与管截面相差很大，故高位槽截面的流速与管内流速相比，其值很小可以忽略不计速与管内流速相比，其值很小可以忽略不计）） u u2 2=1.5m/s=1.5m/sΣΣh hf f=1.2m=1.2mz z1 1-z-z2 2=x=xx=1.2mx=1.2m 计算结果表明，动能项数值很小，流体位能主要用于克服管路阻力。
计算结果表明，动能项数值很小，流体位能主要用于克服管路阻力 例例1-9 用泵将贮槽用泵将贮槽(通大气通大气)中的稀碱液送到蒸发器中进中的稀碱液送到蒸发器中进行浓缩，如附图行浓缩，如附图 所示泵的进口管为所示泵的进口管为φ89×3.5mm的的钢管，碱液在进口管的流速为钢管，碱液在进口管的流速为1.5m/s，，泵的出口管为泵的出口管为φ76 × 2.5mm的钢管贮槽中碱液的液面距蒸发器入的钢管贮槽中碱液的液面距蒸发器入口处的垂直距离为口处的垂直距离为7m，，碱液经管路系统的能量损失为碱液经管路系统的能量损失为40J/kg，，蒸发器内碱液蒸发压力保持在蒸发器内碱液蒸发压力保持在 0.2kgf/cm2（（表压），碱液的密度为表压），碱液的密度为1100kg/m3试计算所需的试计算所需的外加能量外加能量 基准基准 式中，式中，z1=0，，z2 =7；；p1=(表压表压)，，p2=0.2kgf/cm2×9.8×104=19600Pa，，u1 0,u2=u1(d2/d1)2=1.5( (89-2×3.5) /(76-2×2.5))2=2.0m/s代入上式，代入上式， 得得W=128.41J/kg解：解：解题要求规范化解题要求规范化 本节将讨论产生能量损失的原因及管内速度分布本节将讨论产生能量损失的原因及管内速度分布等，以便为下一节讨论能量损失的计算提供基础。
等，以便为下一节讨论能量损失的计算提供基础第五节第五节 动量传递现象动量传递现象1.5.1 层流层流——分子动量传递分子动量传递（（1-43））式中式中为单位体积流体的动量，为单位体积流体的动量，为动量梯度为动量梯度 因此，剪应力可看作单位时间单位面积的动量，称因此，剪应力可看作单位时间单位面积的动量，称为为动量通量动量通量而剪应力的单位可表示为而剪应力的单位可表示为 式式(1-43)表明，分子动量通量与动量浓度梯度成正比表明，分子动量通量与动量浓度梯度成正比uFu=0 1.5.2 湍流特性与涡流传递湍流特性与涡流传递湍流的特点与表征湍流的特点与表征 层流层流————分子动量传递分子动量传递湍流湍流————质点脉动引起的涡轮动量传递质点脉动引起的涡轮动量传递 1.1.质点的脉动是湍流的基本特点质点的脉动是湍流的基本特点2.2.流动阻力远远大于层流流动阻力远远大于层流3.3.流体速度分布较层流均匀流体速度分布较层流均匀uiui’uiθθ1θ2 图图1-16速度分布速度分布：：流体流动时，管截面上质点的轴向速度沿半径的流体流动时，管截面上质点的轴向速度沿半径的变化。
流动类型不同，速度分布规律亦不同流动类型不同，速度分布规律亦不同 一、流体在圆管中层流时的速度分布一、流体在圆管中层流时的速度分布 由实验可以测得层流流动时的速度分布，如图所示由实验可以测得层流流动时的速度分布，如图所示Ø速度分布为抛物线形状速度分布为抛物线形状Ø管中心的流速最大；管中心的流速最大；Ø速度向管壁的方向渐减；速度向管壁的方向渐减；Ø靠管壁的流速为零；靠管壁的流速为零；Ø平均速度为最大速度的一半平均速度为最大速度的一半 流体在圆管内的速度分布流体在圆管内的速度分布 湍流：除沿轴向的运动外，在径向上还有瞬时脉动，湍流：除沿轴向的运动外，在径向上还有瞬时脉动，从而产生漩涡从而产生漩涡uiui’uiθθ1θ2二、流体在圆管中湍流时的速度分布二、流体在圆管中湍流时的速度分布 湍流的速度分布目前还没有理论推导，但有经验公式湍流的速度分布目前还没有理论推导，但有经验公式1 2 速度分布有两个区域：速度分布有两个区域：• 中心中心(较平坦较平坦);• 近管壁近管壁(速度梯度很大速度梯度很大);• u壁壁=0.3 近管壁有层流底层近管壁有层流底层δ；；4 中间为湍流区；中间为湍流区；5 u越大，层流底层越薄；越大，层流底层越薄； ；；6 起始段：起始段：特点：特点：湍流湍流层流层流 一一. 边界层的形成与发展边界层的形成与发展 定义：定义： ①① 边界层的形成条件 边界层的形成条件Ø实际流体Ø流过固体表面 ②② 形成过程形成过程Ø流体流经固体表面；Ø由于粘性，接触固体表面流体的流速为零 ；Ø附着在固体表面的流体对相邻流层流动起阻碍作用，使其流速下降；Ø对相邻流层的影响，在离开壁的方向上传递，并逐渐减小。
Ø 最终影响减小至零，当流速接近或达到主流的流速时，速度梯度减少至零1.5.3 边界层与边界层分离现象边界层与边界层分离现象u0层流边界层湍流边界层层流内层ALfδ平板上的流动边界层u0u0 层流边界层湍流边界层不管层流还是湍流不管层流还是湍流，边界层厚度等于圆管半径边界层厚度等于圆管半径充分发展了的流动：充分发展了的流动： 实验证明，层流速度的抛物线分布规律要流过一段实验证明，层流速度的抛物线分布规律要流过一段距离后才能充分发展成抛物线的形状距离后才能充分发展成抛物线的形状 当液体深入到一定距离之后，管中心的速度等于平均速度的两倍时，当液体深入到一定距离之后，管中心的速度等于平均速度的两倍时，层流速度分布的抛物线规律才算完全形成尚未形成层流抛物线规律的这层流速度分布的抛物线规律才算完全形成尚未形成层流抛物线规律的这一段，称为一段，称为进口段长度进口段长度 Lf ＝＝0.0575dRe0.0575dRe Lf层流边界层层流边界层 二二. 边界层分离与形体阻力边界层分离与形体阻力边界层分离：在某些情况下，会出现边界层与固体壁面相脱离边界层分离：在某些情况下，会出现边界层与固体壁面相脱离的现象。
此时边界层内的流体会倒流并产生旋涡，导致流体的的现象此时边界层内的流体会倒流并产生旋涡，导致流体的能量损失它是黏性流体流动时能量损失的重要原因之一能量损失它是黏性流体流动时能量损失的重要原因之一 (a(a））当流速较小时当流速较小时 流体贴着固体壁缓慢流过流体贴着固体壁缓慢流过 ( (爬流爬流) ) (b) (b) 流速不断提高，达到某一程度时，边界层分离流速不断提高，达到某一程度时，边界层分离 PBA®P（分离点）®压力最高速度为0压力最低（压力能一部分转化为动能，一部分消耗于摩擦阻力损失）速度最大停止流动®产生倒流C 流体流经管件、阀门、管子进出口等局部地方，由于流向的改变和流到的突然改变，都会出现边界层分离现象工程上，为减小边界层分离造成的流体能量损失，常常将物体做成流线型 第六节第六节 流体在管内流动的阻力流体在管内流动的阻力1.6.1 管流阻力的分类及计算摩擦阻力的通式管流阻力的分类及计算摩擦阻力的通式一一. .压力降压力降——管流阻力的表现管流阻力的表现p1 p2 mRAA’ 管路中的流动阻力管路中的流动阻力= =直管阻力直管阻力+ +局部阻力局部阻力直管阻力：直管阻力：由于流体和管壁之间的摩擦而产生；由于流体和管壁之间的摩擦而产生；局部阻力：局部阻力：主意是流体流经管件、阀门以及管截面的突主意是流体流经管件、阀门以及管截面的突然扩大或缩小等局部地方引起边界层分离造成的阻力。
然扩大或缩小等局部地方引起边界层分离造成的阻力阻力损失与压力差的区别：阻力损失与压力差的区别： △pf —— 单位体积流体流动产生的机械能损失； △p —— 任意两点间的压力差二者之间的关系：u2fepzgWpD-D-D-=D2rrrfppD=D时：当000=D=D=uzWe 二、直管摩擦阻力与范宁公式二、直管摩擦阻力与范宁公式 直管摩擦阻力通式的推导直管摩擦阻力通式的推导P2rirτ流向P1L（P1-P2)πr2 =τ2πrL 即2Lr=tΔP在壁面处 r = ri = d/24Ld=tsΔP(无外功加入，水平管内无外功加入，水平管内)sfPD=4Ld范宁公式范宁公式 范宁公式是计算管内摩擦阻力的通式范宁公式是计算管内摩擦阻力的通式范宁公式是计算管内摩擦阻力的通式范宁公式是计算管内摩擦阻力的通式 量纲为一28urtl=摩擦系数摩擦系数1.6.2 管内层流的摩擦阻力管内层流的摩擦阻力哈根哈根-泊肃叶定律泊肃叶定律（层流适用）（层流适用）（层流适用）（层流适用）代入范宁公式可得代入范宁公式可得 1.6.3 管内湍流的摩擦阻力管内湍流的摩擦阻力 一一. 管内湍流的速度结构与管壁粗糙度管内湍流的速度结构与管壁粗糙度 1. 管内湍流的速度结构管内湍流的速度结构n n层流底层的厚度层流底层的厚度δb与流体的粘度与流体的粘度μ成正比，成正比，与速度与速度u u成反比，与摩擦阻力系数成反比，与摩擦阻力系数λ有关。
有关随雷诺数的增大而减小随雷诺数的增大而减小）） 2. 管壁粗糙度及其对流动的影响管壁粗糙度及其对流动的影响绝对粗糙度绝对粗糙度绝对粗糙度绝对粗糙度e e：：：：管壁凸出部分的平均高度管壁凸出部分的平均高度管壁凸出部分的平均高度管壁凸出部分的平均高度当当当当δ δb b > > e e 时称为水力光滑管时称为水力光滑管时称为水力光滑管时称为水力光滑管当当当当δ δb b << e e 时称为水力粗糙管时称为水力粗糙管时称为水力粗糙管时称为水力粗糙管相对粗糙度：相对粗糙度：相对粗糙度：相对粗糙度： e e/ /d d水力光滑与水力粗糙同几何上的光滑与粗糙有区别duδbbεδb> eδb< eεdδbu 三三. 管内湍流的摩擦系数管内湍流的摩擦系数利用量纲分析的方法确定与摩擦系数有关的准数和利用量纲分析的方法确定与摩擦系数有关的准数和参数，通过实验得到各种条件下的关联式参数，通过实验得到各种条件下的关联式1.湍流光滑区（水力光滑管）湍流光滑区（水力光滑管）2. 仅与仅与Re有关，与相对粗糙度有关，与相对粗糙度e e/ /d d 无关无关(1)尼古拉则式：尼古拉则式： 适用条件适用条件: Re>4000(2)布拉休斯式：布拉休斯式： 适用条件适用条件: 4000
分类分类：：Ø按材料：铸铁管、钢管、特殊钢管、有色金属、塑料管及橡胶管等；按材料：铸铁管、钢管、特殊钢管、有色金属、塑料管及橡胶管等；Ø按加工方法按加工方法：钢管又有有缝与无缝之分；钢管又有有缝与无缝之分；Ø按颜色：按颜色：有色金属管又可分为紫钢管、黄铜管、铅管及铝管等有色金属管又可分为紫钢管、黄铜管、铅管及铝管等表示方法表示方法：：φAφA××B B，，其中其中A A指管外径，指管外径，B B指管壁厚度，指管壁厚度，如如φφ108108××4 4即管外径为即管外径为108mm108mm，，管壁厚为管壁厚为4mm4mm1 管子管子(pipe) 作用作用：：Ø改变管道方向改变管道方向(弯头弯头); Ø连接支管连接支管(三通三通);Ø改变管径改变管径(变形管变形管);Ø堵塞管道堵塞管道(管堵管堵)螺旋接头螺旋接头卡箍接头卡箍接头管件管件：：管与管的连接部件管与管的连接部件2 2 管件管件 (pipe fitting)(pipe fitting) 装于管道中用以装于管道中用以开关管路开关管路或或调节流量调节流量3 阀门阀门 (Valve)(Valve) v截止阀截止阀 (globe valve)(globe valve) 应用应用：：常用于蒸汽、常用于蒸汽、压缩空气及液体输送管道。
压缩空气及液体输送管道若流体中含有悬浮颗粒时若流体中含有悬浮颗粒时应避免使用应避免使用结构结构：：依靠阀盘的上升或下降，依靠阀盘的上升或下降，改变阀盘与阀座的距离，以达到调改变阀盘与阀座的距离，以达到调节流量的目的节流量的目的特点特点：：构造较复杂构造较复杂在阀体部分液体流动方向经阀体部分液体流动方向经数次改变，数次改变，流动阻力较大流动阻力较大但这种阀门但这种阀门严密可靠严密可靠，而，而且且可较精确地调节流量可较精确地调节流量 v闸阀闸阀 (gate valve)(gate valve)：：闸板阀闸板阀特点特点：：构造简单，液体阻力小，构造简单，液体阻力小，且不易为悬浮物所堵塞，故常用于且不易为悬浮物所堵塞，故常用于大直径管道其缺点是闸阀阀体高；大直径管道其缺点是闸阀阀体高；制造、检修比较困难制造、检修比较困难应用应用：：较大直径管道的开关较大直径管道的开关结构结构：：闸阀是利用闸板的上升或下降，以调节管路中流体的闸阀是利用闸板的上升或下降，以调节管路中流体的流量 v止逆阀止逆阀(check valve):(check valve): 单向阀单向阀特点特点：：只允许流体单方向流动。
只允许流体单方向流动应用应用：：只能在单向开关的特只能在单向开关的特殊情况下使用殊情况下使用 结构结构：：如图所示当流体自左向右流动时，阀自动开启；如如图所示当流体自左向右流动时，阀自动开启；如遇到有反向流动时，阀自动关闭遇到有反向流动时，阀自动关闭 直管阻力直管阻力：或沿程阻力或沿程阻力流体流经一定直径流体流经一定直径的直管时所产生的阻力的直管时所产生的阻力局部阻力局部阻力：：流体流经管件、阀门及进出口时，由于受流体流经管件、阀门及进出口时，由于受到局部障碍所产生的阻力到局部障碍所产生的阻力总能量损失总能量损失：：为直管阻力与局部阻力所引起能为直管阻力与局部阻力所引起能量损失之总和量损失之总和 组成组成：：由由管、管件、阀门管、管件、阀门以及以及输送机械输送机械等组成的等组成的作用作用：：将生产设备连接起来，担负输送任务将生产设备连接起来，担负输送任务 第七节第七节 流体输送管路的计算流体输送管路的计算管路系统管路系统 管路计算是管路计算是Ø连续性方程：连续性方程：Ø柏努利方程柏努利方程: Ø摩擦阻力计算式：摩擦阻力计算式：的具体应用的具体应用 qVs=uAuA＝＝常数常数一、简单管路计算一、简单管路计算 后两种情况存在着共同的问题，即流速后两种情况存在着共同的问题，即流速u或管径或管径d为未知，为未知，因此不能计算因此不能计算Re，，则无法判断流体的流型，故不能确定摩擦则无法判断流体的流型，故不能确定摩擦系数系数λ。
在工程计算中常采用试差法或其它方法来求解在工程计算中常采用试差法或其它方法来求解v已知管径已知管径d d、、管长管长l l、、流量流量q q以及管件和阀门的设置，求管路系以及管件和阀门的设置，求管路系统的能量损失，以进一步确定所需外功、设备内的压强或设备统的能量损失，以进一步确定所需外功、设备内的压强或设备间的相对位置间的相对位置v已知管径已知管径d d、、管长管长l l、、管路系统的能量损失管路系统的能量损失ΣhΣhf f以及管件和阀以及管件和阀门的设置，求流量门的设置，求流量q或流速或流速u uv已知管长已知管长l l、、流量流量q q、、管路系统的能量损失管路系统的能量损失ΣhΣhf f以及管件和阀以及管件和阀门的设置，求管径门的设置，求管径d d设计型计算设计型计算操作型计算操作型计算管路计算管路计算 11‘22‘h7m例题：用泵把例题：用泵把20℃20℃的苯从地下贮罐送到高位槽，流量为的苯从地下贮罐送到高位槽，流量为300 300 l l/ /minmin高位槽液面比贮罐液面高高位槽液面比贮罐液面高10m10m泵吸入管用泵吸入管用 8989××4mm4mm的的无缝钢管，直管长为无缝钢管，直管长为15m15m，，管上装有一个底阀管上装有一个底阀( (可初略地按旋启可初略地按旋启式止回阀全开时计算式止回阀全开时计算) )、一个标准弯头；泵排出管用、一个标准弯头；泵排出管用 5757××3.5mm3.5mm的无缝钢管，直管长度为的无缝钢管，直管长度为50m50m，，管路上装有一个全开管路上装有一个全开的截止阀和三个标准弯头。
贮罐和高位槽上方均为大气压设的截止阀和三个标准弯头贮罐和高位槽上方均为大气压设贮罐液面维持恒定试求泵的功率，设泵的效率为贮罐液面维持恒定试求泵的功率，设泵的效率为70%70% 式中，式中，z z1 1=0, z=0, z2 2=10m, p=10m, p1 1=p=p2 2, u, u1 1 0, u0, u2 2 0 0 ∴ ∴ W W=9.81=9.81××10+10+∑h∑hf f解：解： 依题意，绘出流程示意图选取贮槽液面作为依题意，绘出流程示意图选取贮槽液面作为截面截面1，高位槽液面为截面，高位槽液面为截面2，并以截面，并以截面1作为基准面，作为基准面，如图所示，如图所示，在两截面间列柏努利方程，则有在两截面间列柏努利方程，则有 进口段：进口段：d=89-2×4=81mm, l=15m查图，查图， 得得 =0.029 进口段的局部阻力：进口段的局部阻力：底阀：底阀：l le e=6.3m =6.3m 弯头：弯头：l le e=2.73m=2.73m进口阻力系数：进口阻力系数： =0.5=0.5 出口段：出口段：d=57-2×3.5=50mm, l=50m查图，查图， 得得 =0.0313 出口段的局部阻力：出口段的局部阻力：全开闸阀：全开闸阀： l le e=0.33m=0.33m全开截止阀：全开截止阀：l le e=17m=17m标准弯头标准弯头(3)(3)：：l le e=1.6=1.6××3=4.8m3=4.8m出口阻力系数：出口阻力系数： =1.0=1.0总阻力：总阻力： 有效功率：有效功率：轴功率：轴功率：苯的质量流量：苯的质量流量：泵提供的有用功为：泵提供的有用功为： 例例 在风机出口后的输气管壁上开一测压孔，用在风机出口后的输气管壁上开一测压孔，用U U型管测得该型管测得该处静压力为处静压力为186mmH186mmH2 2O O，，测压孔以后的管路包括测压孔以后的管路包括80m80m直管及直管及4 4个个9090º º弯头。
管出口与设备相通，设备内的表压为弯头管出口与设备相通，设备内的表压为120mmH120mmH2 2O O输输气管为铁管，内径气管为铁管，内径500mm500mm所输送的空气温度为所输送的空气温度为25℃ 25℃ ，试估，试估计其体积流量计其体积流量解：解： 本题已知风机压头求气体流速，在流速未知时无法先计本题已知风机压头求气体流速，在流速未知时无法先计算算ReRe以求以求λλ、、ΣhΣhf f，，故采用试差法故采用试差法空气的平均压力空气的平均压力= =（（186+120186+120））/2=154mmH/2=154mmH2 2O O1atm1atm（（10330mmH10330mmH2 2O O））及及0℃0℃时空气的密度为时空气的密度为1.293kg/m1.293kg/m3 3，，故故154mmH154mmH2 2O O（（表压）及表压）及25℃25℃时空气的密度为：时空气的密度为： 25℃时空气的粘度：时空气的粘度： μ=0.0184cP=1.84×10-5Pa·s在测压口处（截面在测压口处（截面1）与管出）与管出口处（截面口处（截面2）列机械能衡算）列机械能衡算式：式：式中：式中：z z1 1=z=z2 2（（输气管道中，一般情况下输气管道中，一般情况下ΔzΔz可忽略）可忽略） H He e=0=0，，u u2 2=0=0 p p1 1=186mmH=186mmH2 2O=1825PaO=1825Pa p p2 2=120mmH=120mmH2 2O=1177PaO=1177Pa u u1 1为所求为所求(a) 管路：管路： d=0.5m l=80m le=4×35 ×0.5=70m(90ºle/d=35) 将已知值代入式（将已知值代入式（a）：）： 化简得：化简得：设设λ=0.02，，代入上式，解出代入上式，解出u1=13.4m/s。
查图得：查图得：λ=0.0205复核：复核： 该值与所设的该值与所设的λ值相差甚微，可认为所求得的值相差甚微，可认为所求得的u1=13.4m/s已已够正确，据此计算体积流量为够正确，据此计算体积流量为 并联和分支管路称为复杂管路并联和分支管路称为复杂管路ABABC并联管路并联管路分支管路分支管路二、复杂管路二、复杂管路并联和分支管路计算的主要内容：并联和分支管路计算的主要内容：计算各支管流量计算各支管流量选择合适管径选择合适管径计算输送设备应提供的功率计算输送设备应提供的功率 qV=qV1+qV2VAB121 并联并联 注意注意：：在计算并联管路的能量损失时，只需计算在计算并联管路的能量损失时，只需计算一根支管的能量损失即可，绝不能将并联的各管段的一根支管的能量损失即可，绝不能将并联的各管段的阻力全部加在一起作为并联管路的能量损失阻力全部加在一起作为并联管路的能量损失各支管的流量比为：各支管的流量比为： (各支管终点总能量相等各支管终点总能量相等)O-BO-CPBPCOBCqVqVBqVC2 分支分支 qV=qVB+qVCA 1 1、测速管（皮托管）、测速管（皮托管）2 2、孔板流量计、孔板流量计3 3、文丘里流量计、文丘里流量计4 4、转子流量计、转子流量计第八节第八节 流量的测定流量的测定 一、一、 测速管测速管u1 p1u2=0p2外测压孔外测压孔管口管口 内管所测的是静压能内管所测的是静压能p p1 1/ρ/ρ和动能和动能u u1 12 2/2/2之和之和 外管壁上的测压小孔与流体流动方向平行，故外管测的压外管壁上的测压小孔与流体流动方向平行，故外管测的压力是力是p p1 1则有则有 压差计读数为压差计读数为 若该若该U U型管压差计的读数为型管压差计的读数为R R，，指示液的密度为，流体的指示液的密度为，流体的密度为，则根据静力学基本方程，可得密度为，则根据静力学基本方程，可得当被测的流体为气体时，上式可化简为当被测的流体为气体时，上式可化简为注：测速管测得的是流体的点速度。
注：测速管测得的是流体的点速度该流量计的优缺点该流量计的优缺点 缩脉缩脉：流体截面流体截面 的最小处的最小处二、二、 孔板流量计孔板流量计 孔板流量计为中央开圆孔的金属板辅以孔板流量计为中央开圆孔的金属板辅以U形管压差计形管压差计R121002d1S1u1d0S0u0d2S2u2 孔板流量计特点：特点：节流式流量计节流式流量计 (恒截面，变压差恒截面，变压差) 假定流体流经孔板时无能量损失管假定流体流经孔板时无能量损失管1-1′和孔口和孔口0-0′截面间列柏努利方程：截面间列柏努利方程：按连续性方程：按连续性方程： 引入校正系数引入校正系数C1C2令令 安装要求安装要求 1) 稳定段长度：上游15~40d，下游5d处； 2) 不宜安装在要求阻力很小处(如泵入口)优点：优点：结构简单，制造、使用方便，造价低；缺点：缺点：永久阻力损失大（实测压差的75%） 孔板流量计构造简单，但阻力大，可代以文丘里流量计孔板流量计构造简单，但阻力大，可代以文丘里流量计三、三、 文丘里流量计文丘里流量计该流量计优缺点该流量计优缺点 组成组成：锥形玻璃管和转子锥形玻璃管和转子原理原理：转子上下的压差与转子上下的压差与转子的净重力（重力与浮力转子的净重力（重力与浮力之差）相等。
之差）相等注：流体的流动方向注：流体的流动方向四、四、 转子流量计转子流量计 根据转子位置的高低，根据转子位置的高低，可以测量管道中流体的流量可以测量管道中流体的流量大小 分析转子受力平衡：分析转子受力平衡：式右边都是常量，式右边都是常量，则则Δp也是常量也是常量不因流量变化而改变不因流量变化而改变从流量、流动截面和压力降之间的关系看，转子从流量、流动截面和压力降之间的关系看，转子流量计和孔板流量计原理相同，但情形相反流量计和孔板流量计原理相同，但情形相反 孔板流量计孔板流量计 A0不变，不变，qv↑:Δp↑转子流量计转子流量计 Δp不变，不变， qv↑: Aa↑转子流量计在出厂前进行标定转子流量计在出厂前进行标定:液体采用液体采用20℃的水的水气体采用气体采用0.1MPa压力下压力下20℃的空气的空气 若被测流体与标定条件不一致时，应对流量若被测流体与标定条件不一致时，应对流量的刻度进行校正的刻度进行校正, 校正公式：校正公式：下标下标1—标定流体标定流体下标下标2—测量流体测量流体气体气体校正公式可简化：校正公式可简化：Aa 。