加速度时程积分中的基线校正问题探讨1引言目前,地震反映分析中所采用的地震波源于真实地震动的数据采集和地震动的人工合成地震动采集的数据大都以加速度时程的形式给出，而速度和位移时程一般由加速度积分得到但强震仪记录的不仅是地震时纯正的地面运动信息，还涉及复杂的噪音,其中的低频噪音会导致加速度时程浮现基线漂移[1]基线漂移对加速度时程自身的影响很小（一般不超过峰值加速度的2%),但通过积分求速度、位移时程时,基线的漂移被逐渐放大，从而对速度、位移时程产生很大的影响[2］因此,在使用加速度记录时，一般需要对其进行基线校正２加速度基线漂移的因素及其影响对于数字强震仪而言，导致加速度基线漂移的因素重要有传感器的磁滞现象、传感器的背景噪声以及传感器的倾斜等[3]传感器的磁滞效应重要源于传感器的物质疲劳Iｗaｎ等人通过对美国凯尼公司生产的ＰDR-1和FＢA-13型强震仪的性能研究发现,当加速度超过一定界线时，相应记录的基线会发生跳跃现象尽管这种现象对加速度自身影响很小,但通过积分放大,会对速度时程和位移时程产生较大影响Ｉwaｎ等人觉得,这种现象也许是由于传感器系统机械或电路的微小磁滞作用引起的对于ＰDR-1和FBA-13型强震仪,这种磁滞效应在加速度≥50gal时开始浮现。
背景噪音与记录场地条件密切有关，重要特性是频率丰富的随机波形背景噪音导致加速度记录的初始值不为零,从而对加速度基线产生影响传感器的倾斜重要发生在近场区强震观测台在地震中，近场区域也许随着强烈的地表变形（地表破裂、垂直抬升、水平位移等），从而导致传感器发生倾斜传感器的倾斜也许导致加速度记录的基线漂移强震地面运动反映谱以及峰值加速度（ＰGＡ）、峰值速度（PGV）、峰值位移（PGD)、地面永久位移（Ｄ-ｌａst)在理论研究和工程实践中应用十分广泛，因此研究基线漂移对上述参数产生的影响很有必要有关研究表白,基线漂移对峰值加速度时程影响很小,但通过积分求速度,基线漂移被放大；当通过积分求位移时程时，基线漂移被进一步放大,往往与真实的位移时程相差甚远下面以Elcenｔｒo波(EW）原始记录为例来简要阐明这个问题为了简便起见，本节假定Eｌｃｅnｔrｏ波基线漂移是加速度记录中涉及的线性趋势导致的，在此基本之上采用最小二乘拟合进行基线校正需要注意的是通过去这种措施进行基线校正得到的成果未必是真实可信的,此处只是为了简要阐明基线漂移在积分过程中被逐渐放大的问题此处积分采用线性加速度法作出加速度、速度、位移校正前后比较图,分别见图2.1~2.3。
具体matlab程序见附录图2.1 加速度时程图2.2 速度时程图2．3 位移时程从图２.１~2.３中可以看出,基线平漂移对加速度记录影响很小,可以忽视不计而对速度和位移,基线漂移的影响在逐渐扩大特别对于位移，观测图2.3可知,用原始加速度记录积分得到的最后地面位移居然高达7m左右,这显然是不合理的但正如上面所说,虽然通过清除线性趋势的基线校正之后,地面最后位移几斤归零,但这并不意味着用这种措施得出的速度时程和位移时程就是真实可信的一方面，去线性趋势后的位移时程仍存在明显不合理的地方—位移时程呈现出０à峰值à0的变化趋势，基本没有上下震荡的过程，这和真实状况是不相符的;另一方面，在不懂得加速度记录浮现漂移因素且原始记录并未浮现明显线性漂移的状况下,生硬地对其进行去线性化趋势解决是不合理的3.常用的基线校正措施从理论上讲,加速度记录中震前部分的地面运动加速度应当为零，但由于背景噪声的存在，震前部分的加速度往往不为零,且部分记录震前部分的振动强度相称可观因此，一般在基线校正过程中，会一方面采用减去震前部分平均值或在没有震前部分记录的状况下减去整个加速度记录平均值的措施进行初始校正，即上节中提到的“清除平均趋势”。
这种措施本质上只是将加速度时程的基线上下平移，并不会变化其形状,因此这种解决也被称为加速度时程的基线初始化常用的数字化强震记录的基线校正措施大体分为两类:一类为针对低频误差而提出的滤波措施,如美国地调局的ＢAＰ程序;另一类为Iwan等人针对传感器的磁滞效应提出的Iwａn法［4]BＡP程序的基本思路是用始终线拟合加速度时程,然后从加速度过程中减去该直线,即上节中提到的去线性趋势之后,再对得到的加速度时程进行高通滤波解决,滤去低频分量，如通过butteｒworth高通滤波，或通过FＦT和逆FFT滤去低频分量需要指出的是，该措施在滤去低频成分的过程中,不能保存地面的永久位移信息,因此该措施不合用于产生永久地面位移的大震，仅合用于不产生地面永久位移的小震采用滤波的措施对Elcｅntro波(EＷ）进行解决,成果见图３.1～３.4观测图３．2不难发现,滤波后地面位移时程的峰值仅为1５cｍ左右,滤波前后地面位移时程相差甚远同步也可以进一步验证，对加速度时程进行高通滤波后，涉及地面永久位移的信息也会被滤去图3.1 滤波前后加速度时程图图３.２ 滤波前后速度时程图图3．2 滤波前后位移时程对比图图3.1 滤波解决后位移时程图Ｉwan法的基本思路是在对地震加速度记录基线初始化之后，通过积分得到速度时程,分别取第一次和最后一次超过５0cｍ/s2的时刻为t1和t2，用始终线拟合速度时程不小于t2部分（最小二乘法),得到直线斜率后在加速度时程的相应部分减去直线斜率。
之后，用加速度时程在震动结束后为零的原则,用始终线拟合速度时程t1-ｔ2的部分，并在加速度的相应部分减去直线斜率两次积分分别获得速度时程和位移时程该措施合用于产生地面永久位移的大震从上面的分析中可知，目前没有任何加速度基线的校正措施可以获得真实的地震动位移时程,根据加速度记录产生漂移的因素选择合适的措施进行基线校正才干得到较为抱负的成果参照文献：[１］ 谢礼立，于双久. 强震观测与分析原理[M]. 北京:地震出版社，１98２.[２] DaｖidM Bｏore ａnd Juｌian Ｊ Ｂｏmmerb. Ｐｒocessiｎｇ of stｒoｎg-motｉon aｃｃeｌｅrｏgramｓ: needs,optiｏns anｄ cｏnsequences[J］.SoilDｙnａmics aｎｄ Eａrthquａkｅ Enｇｉneering， ， 25: 9３ -1１5.［３］ 郑水明， 周宝峰, 温瑞智等． 强震动加速度记录基线校正问题探讨[J]. 大地测量与地球动力学, , (3):47-50．［4] 王国权, 周锡元. ９２１台湾集集地震近断层强震记录的基线校正［J]. 地震地质, , (1）．附录：clｅａr,clcＡ＝ｉnput(＇请输入加速度时程（第一列为时间，第二列为加速度）');Ｓize=siｚe(A);%%获得矩阵Ａ的行列数N=Sｉzｅ(１,１);t＝Ａ（：,１);Dｅlta_t＝t(２)-t(1);ａ0＝Ａ(:,2）;a１=a０－meａn（a0);p２=polｙfit（t,a0,1);a2＝a0-polyval(p2,t）;v0=zｅｒos(N,1);ｘ0＝zerｏs(N,１);v１=ｚeroｓ(N,１);ｘ1=zerｏs(N，1);v2=ｚeｒos(N，1）；x2=ｚｅros(N,１); for i＝2:Ｎ v0(i)=ｖ0(i-1)＋a0（i-1）*Delta＿ｔ/2+a０(i)*Delta_t/２； x0(ｉ)=x0(ｉ-１)+ｖ0(i-１)＊Ｄｅltａ_t＋a0(i－1)*Delta_t^２/3+a0（ｉ)＊Delta_t＾2/6;endfｏｒ i=２:N v1(i)=v1(i-1)+a１(i-１）＊Deｌｔa_ｔ/2+ａ1（i)*Delta_t/2; x1(i)=x1(ｉ-1)＋v1(i-1）*Ｄｅltａ_t+a1(ｉ-1)*Dｅｌｔa＿t^2/3+a１(i)＊Delta＿t^2/６;ｅndｆor i＝2:Ｎ v2(i）=ｖ2(i－1）＋ａ２(i-１)＊Deｌta_t/2＋ａ2(i)*Ｄｅltａ_t/2； x2（i)=x2（i-1)+ｖ2（ｉ－１)*Delta_t+a2（i-１)*Ｄｅltａ_ｔ^２／3＋a２（i）*Ｄeｌta＿t^２/6;eｎｄplot（ｔ,a0,ｔ，a１，t,a2）；ｇｒid on,ｓet(gca, ＇ＸTick＇, [0:2:５６])，set(get(gｃa,'Childｒｅn＇),'ｌineｗｉdｔh'，１．25）,leｇend(＇原始加速度','去平均趋势',＇去线性趋势＇)，xｌａbeｌ('时间(ｓ)'），ylaｂel('加速度（g)'),titｌe(＇加速度时程')figｕre;plot（ｔ，v0,t,v1，t，v2)；grid ｏn,sｅｔ(gca, 'XTick', [0:2:５6]),ｓｅt(get(gca，'Children'),＇linewiｄth'，1．5),legｅnd('原始加速度',＇去平均趋势','去线性趋势')， xlabｅｌ('时间(ｓ)'），yｌａbel（'速度（×10m/ｓ）'),ｔitle（＇速度时程')fiｇurｅ；plot(ｔ，x0，t,x１,ｔ,x2);grｉd oｎ,set（gca, 'ＸTｉck'， [0：２:56])，set(ｇet(ｇcａ,'Chｉｌdrｅn'），'linewidtｈ'，1.５),ｌｅgeｎd('原始位移','去平均趋势',＇去线性趋势'),ｘｌabel('时间(s)＇），ｙlａｂel('位移(×1０ｍ）'),title（'位移时程')。