计数型控制图 一. 计数值控制图类型; 二. 计数值控制图的设计; 不合格品率控制图 (P控制图) 不合格品数控制图 (Pn控制图) 三. 控制图的观察与判断 四. 控制图的应用要点,A、 P 控制图(不合格率控制)，用于对产品不合格品率的控制; B、 Pn 控制图(不合格品数控制图)，用于对不合格品数的控制; C、C 控制图(缺陷数控制图)，用于单件上缺陷数的控制; D、U控制图(单位缺陷数控制图)，用于单位面积、单位长度上缺陷数的控制一. 计数值控制图类型,二. 计数值控制图的设计,不合格品率控制图 (P控制图),1. 样本大小n相同的P图,A、收集数据 某产品第21周检验数据如表1所示，共检验了25个样本，样本大小n=300,表1,控制界限的确定原理—3σ原理确定方法 休哈特控制图控制界限是以3σ原理确定的; 即以质量特性统计量的均值作为控制中线CL； 在距均值±3σ处作控制上、下线; 由3σ原理确定的控制图可以在最经济的条件下达到保证生产过程稳定的目的; 如果是稳定的生产流程, 则99.73%的数据会落在该控制线范围内; 反之则不确定,仅供参考;,B、确定控制界限 (套用公式计算),,B、确定控制界限 (套用公式计算),σP =,根据以上公式导入原始数据计算出该产品的上下控制线和平均值;,C、绘制P控制图 如图1所示，将CL，UCL和LCL绘在坐标纸上，并将25个样本点逐个描在控制图上，标出超出界限的样本点。
D、P控制图的修正 由于P图的下限不可能为负值，所以定为0从图1中看出第19号样本点出界，经过分析是由于系统性原因引起的，所以要剔除，重新计算不合格品率的平均值,图1 P 图的初始控制界限(n相同),因为 ， 是剔除的样本中不合格品数； 是剔 除的样本大小 所以，修正后的界限为：,D、P控制图的修正,说明: 以上计算获得的控制线可作为后续控制生产现场的标准; 原始数据越多,其计算获得控制线越可信;,,D、P控制图的修正,利用收集的数据设计并修正的的P控制图，在第22,23周仍然继续加以改进; 如图2所示，直到控制的质量水平稳定且满足需要为止 定期检验工序的控制状态使其保持即可 图2清楚显示了不断改进的控制图能更好保证产品的质量表 2,2. 样本大小n不同的P图,A、收集数据 表2是某工厂3~4月份收集的25组数据，其样本大小各不相同B、确定控制界限计算所得初始控制界限如表2最后两列数据,,C、绘制P控制图,如图3所示，显示了与图1的差异图3 P图的初始控制界限(n不同),,D、P控制图的修正,如图3所示，3月31日、4月22、26、29日的4点在控制界限之外， 经分析：1)、3月31日和4月22日的两个样本点是异常点，应剔除。
2)、4月26日是正常点，应保留，而4月29日是P图中的特别 优良表现，也应保留 所以，新的不合格品率的平均值为：,然后再计算各样本组的修正界限(从略)D、P控制图的修正,说明: 实际中，由于各样本组样本大小ni不相同，在ni的差别不大时,为了简化控制界限，也可以采用平均样本数n来代替各样本组的样本数,然后用 计算控制的上下界限. ( 举例如下),D、P控制图的修正,如图4所示，其控制界限比图3显著简化了，但对明显靠近控制界限的样本点要单独计算其控制界限，例如：经分析确认5月11、14日是异常点，5月24日是正常点二. 计数值控制图的设计,不合格品数控制图 (Pn控制图),A、收集数据 某厂某产品不合格品数统计资料如表3表3,,B、确定控制界限,C、 绘制Pn控制图 如图7所示，将CL，UCL和LCL绘在坐标纸上，并将25个样本点逐个描在控制图上，标出超出界限的样本点图7 Pn控制图,D、控制图的修正 从图7中看出第8号和第17号样本点出界，经过分析是由于系统性原因引起的，所以要剔除，重新计算Pn的值及控制界限如下(图8):,,图8 修正后的 控制图,D、控制图的修正,缺陷数控制图(C控制图) A、收集数据 对某产品同一部位 表面进行检验，记录其缺陷数。
表2-3收集了25个样本的数据B、确定控制界限 根据附表1和表2-3计算得C图的控制界限为： C、 绘制C控制图 将计算所得的控制界限CL，UCL，LCL绘在坐标图上，将25个样本点逐一标在图9上，并顺序连折线图，特别标明出界点由图9可知，第5，11和23号三个样本点出界经分析，第5，23号两样本点是系统原因引起的，应剔除，而第11号样本点是偶然原因引起的，可以保留根据以上分析结果对控制界限加以修正 新的样本缺陷数的平均值 为： 修正后的控制图投入使用仍可继续得到较佳的 值，然后利用所得的 值再求新的修正界限，以应用于后续的产品质量控制中如此推移，控制图不断改进(参见图2 )，产品质量不断提高，最后稳定在满足要求的水平上而后，对这一状态定期检测，使其受控状态保持下去，达到合格质量的重复性和再现性单位缺陷控制图(U控制图) A、收集数据 已知某产品喷漆表面缺陷数的统计计资料见表2-5表2-5 控制图数据表,B、确定控制界限 查附表1得 同理可得：,C、控制图的修正 从图10中看出第4号样本点出界，经过分析是由于系统性原因引起的，所以要剔除；重新计算不合格品率的平均值由图10可看出，U控制图也有一个控制界限随着样本大小 的不同而变化的问题。
为了简化也可以用样本的平均值 代替各个 而将控制线拉成直线但这样做也只有当下述两个条件同时满足时才行： a、样本大小最大值小于 b、样本大小的最大值大于 本例中： 同时满足上述两个条件 所以：,,,图2-10 修改n值后的U控制图,,附表1 计数值控制图,三. 控制图的观察与判断 四. 控制图的应用要点 以上同计量型数据控制图一致;,。